0到1中间值定理

1、在[a,b]上连续2、在(a,b)内可导，我来为大家科普一下关于0到1中间值定理?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

0到1中间值定理

罗尔中值定理即函数f(x)满足

1、在[a,b]上连续

2、在(a,b)内可导

3、f(a)=f(b)

则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0

那么这里的lnx在0到1区间上

不存在f(a)=f(b)，所以当然不满足罗尔中值定理

设g(x)=e^f(x)

则g(0)=1

g(1)=e

在[0,1]上对g(x)应用拉格朗日中值定理即可.

y'=1/3·[x²(1-x²)]^(-2/3)·(2x-4x³)

=1/3·x^(-1/3)·(1-x²)^(-2/3)·(2-4x²)

可以看出，把0，1，-1代入，这个导数都是不存在的。