胡父与胡子一年级（胡父与胡子一年级）

终于等到这一天。昨天，小胡班第一次布置了数学作业，回家练习6，7，8，9，10的分成。这个要求孩子熟练掌握，随机提问，能快速打出来。比如，老师说9可以分成3和几？孩子稍微想一下，说9可以分成3和6。

他们课本上，都是从一个情境入手，然后用不同的道具，不同符号给孩子们展示，最后列出式子，总结规律。

大致都是这个样子，从具体的物，到图示，符号，表格，算式，这一系列的阶梯式的抽象过程，就是从形象到抽象的过程。

孩子们只是理解形象的东西是不会提升思维的，所以我们必须数以及数的关系从文字，图像中抽象出来，让孩子内化在脑海里。

不过，有几个家长能看懂并且灵活的进行拓展延伸教材呢？

估计不多，一年级教材看似简单，实际不好解读，尤其是北师大版，得靠悟性。

其他版本教材设计的都不一样，理念上也不尽相同，所以作为北师的补充，我们平时看看沪教，浙教，人教就可以了。

以北师为中点，往其他版本延伸，其他版本作为北师的补充。

结合我们家小胡的例子，以及我的补充，给大家做一个详细一些，但是不一定完整的解读。

关于10以内加减法的问题，是数的计算最重要，也是起点，所以务必重视。

说之前需要铺垫一句话:关于学具，数学工具，不同年级都不一样，我提倡的就是简单，简约，不花哨。

数学需要好玩，但是也需要枯燥。

好玩是一种乐趣，枯燥的时候往往是理性的时候，在孩子们的世界是这样，所以我们有时候会暂时包装一下给孩子们。

看到他们老师发作业，我心里挺高兴，虽然平时给孩子们玩的数字游戏也挺多，但是没有正儿八经上升到正式的，比如，以作业的形式给孩子讨论。

只是学习，不练习，也不行的，当然这个练习不一定是书面的，通过游戏活动也是可以练习的，当然也可以通过一些电子游戏。

我和小胡走到楼下，我说作业分四部分，说一说，摆一摆，画一画，随机提问6，7，8，9，10的分成，我们在楼下把这个这个说一说做一下，用嘴巴就行。

小胡一听，有点不情愿，天气的确比较冷，风也挺大，他想赶紧上楼玩。

作为老师的家长，也是家长，有时候也不够理性，坚持让小胡说完再上去。

他也妥协了。

胡父:你给我说说8的分成？

胡子:8可以分成0和8，1和7，2和6……。

这个分成孩子只靠记忆是很难记住而且不错的，虽然有规律，一个数加1，另外一个数少1。8分成2和6，也可以理解为6和2。

这个分成这家伙说的不熟练，而且也有错的，我虽然没有发火，但是的确生气。

这个东西他早在学前班都已经知道了，现在是这个样子，不过我也知道学前班都是用具体的实物，手指头之类辅助着去说的，现在让他口头的不借助任何外力的情况，是有难度的。

又加上这家伙在楼下的环境里，还有小伙伴来来往往喊他玩，东张西望，左顾右盼，说了8分成2和6，3和……

给我来一句:“爸爸，上面那个是啥？我刚忘了。“

我顿时明白了，2和6下面，他是通过2加1，6减1算出来的（或者数出来的，正着，倒着数），只不过他注意力不集中，忘记了6，他自然也数不出来5。

欣慰的是这家伙不是死记住的，是再根据规律计算。

我又明白了，当孩子心理不情愿或者有些抵触的时候，再简单的问题他就会搞错，甚至胡扯，小胡也不例外。

所以，我就领着他上楼梯，楼梯上我说:小胡，我们走一下说一下，我随机提问你。

小胡:好吧，开心！

（他早就憋着一股劲要上楼了，自然开心）

我说我们组9。

我说7，他瞬间说出来2。

我说5，他一秒钟说出来4。

……

我心里想:这才是你的水平。

到了家里，我们继续作业，这时候他还是挺愿意的，因为我们换了一种方式，基于刚才的反思，我又试探着从基础开始。

胡父:我们先摆一摆，比如6可以等于哪两个数相加？我们摆一摆。

小胡拿出我准备好的数字（当然也可以用扑克牌或者数字卡代替）

6=0 6

=1 5

=2 4

=3 5

=4 2

=5 1

=6 0

小胡摆这个没问题，迅速摆好，其实他在摆的过程用并没有计算，0 6=6不需要计算，0表示没有。

然后根据左边＋1，右边－1的规律，他自然也就很快写出来。

为了让他明白，我就简单举个例子，比如我们有6个糖，爸爸2个，你4个。

爸爸如果多吃（加）1个，你呢？

自然数少吃（减）1个了。

摆一摆没问题，因为6会了，其他的也一样的理解。

接下来，我就让他在纸上写出来，也没问题，写的更快。

好的，我们接着试探，说实话孩子在学校具体学的怎么样？家长也只能通过这种沟通，聊天，互动的方式试探才知道。

我说，接下来我们随机提问，我们就用刚才这些题数字宝宝。

比如，我们现在用加法组成8，我拿出一个数字，你说出一些数字和爸爸拿的那个相加等于8。

我挑出5，他说3。

我挑出2，他说6。

我挑出3，他说5。

我挑出6，他说2。

……

回答的还是很快的，差不多一秒或者两秒。

接着升级，我们用减法组数，组成3，还是一样的我挑出一个，你说一个，不过这次是大数减小数。

我挑出5，他说2。

我挑出6，他说3。

……

显然，这个也没问题。

再升级，我觉得今天到这应该复习的差不多了，接下来是我的拓展，有时候我也不确定他怎么回答。

我们来组7，挺好了，和刚才一样。

我挑出6，他说1。

我挑出4，他说3。

我挑出8，他说减1。

（他没中招，躲过）

我挑出“等号“放在桌上。

他想了想说等于7（我明白他的意思）

我挑出“加号”，他说加8。（我也明白）

我挑出“减号”（这个本来是我开玩笑的）

他竟然笑着想了想说减8。

我说为什么？

他说:减减8，就是8。（我没说话，不讨论，只是说有道理）

在孩子的认知里，你不知道他会给你什么无奈，又不知道他会给你什么惊喜，我们认为的应该会的他不会，比如到现在这家伙穿鞋偶尔也会穿反。但是他今天的减减8就是8，让我觉得挺神奇，他隐约明白一点负负得正的道理。

所以，每个孩子都是有潜力的，但是我们不知道在哪里？就开始乱挖，到最后真正的潜力其实就在我们眼前，我们平时的生活细节里。

总算告一段落。

第二天中午我去接他，他很开心。

我说学校有什么开心的事情吗？

他说我们数学老师表扬我了，老师提问我们6,7,8,9,10的分成，我很快都回答对了。

第一个，第二个，第四个，第五个小朋友都没回答对，老师批评他们是不是回家没有复习。

胡父:看吧，小胡，昨天爸爸就有预感今天会提问你，果不其然。

所以，你被提问而且回答的很好是不是很开心？

胡子:当然很开心了！

胡父:这就是成就感，有了这种感觉你要记住，以后就这样做。

即便是老师不提问我们也要完成老师的作业，因为我们学习是为了让自己知道更多东西充实自己。

平时我们也要多认识点字，书里锁着很多你喜欢的故事。而文字是打开故事的钥匙，所以你只有多认识字才能看到更多的故事。

第二天，我们又进行了一次复习，课本上关于10以内加减法已经学的差不多了，我觉得该复习一下了。

我们趁胜追及，得到了老师的表扬，孩子很开心，不得不感慨自己作为家长在孩子心目中的权威。

我自己的学生也会很听我的话，而自己的孩子面对学习的时候就不一样了，角色不一样了。

所以，如果家长想要教自己的孩子，的确难上加难。

一是需要自己有一些专业知识或者自己愿意去重新学习;

二是有好的方法或者有一些基本的教育心理常识。

三是需要共情，观察，理解，参与，互动孩子，需要不断打磨自己，不断接受挑战并及时调整。

今天还给媳妇开玩笑说，给小胡互动还是最好提前备备课，我发现备课力度比自己学生还大，这样给他互动还算开心顺畅。

备课的时候除了要结合他们学校学的进行复习，补充，拓展。

还要知道他喜欢什么风格？创设什么情境？

最关键的是不能着急，因为你要明白孩子不是学生，学生听老师的这是中国传统，但是孩子不听家长的却是普遍现象。

接下来，重点来了，我大概领着他梳理了一遍他这单元学过的。

家长们可以作为参考，个别地方插入一些理念给大家。

胡父:小胡，今天上午老师表扬你作业完成的好，我们今天也得好好完成。

胡子:好吧，来吧！

第一环节:数的分成

胡父:今天我们要用白板，用小磁扣，还有数字磁扣，白板笔这些东西，方便。

爸爸先给你拿出来一些磁扣摆在白板上，拿出来8个，颜色一样。

看到这8个磁扣，你能写几个加法算式？

小胡在黑板上写:

1 7=8

2 6=8

3 5=8

……

6 2=8

7 1=8

胡父:不错，写一写完成的不错，现在我们画一画，给每一个式子画一个话，用你们老师教的也行。

不用画完，挑几个吧，那就给3 5=8，配一个图形吧。

第一个问题，就当复习了，如果家长觉得不够，可以多问几个其他的数。

当然，这个问题我们继续拓展到第二环节。

​

第二环节:一图四式

胡父:爸爸现在给你画一个图形你来看？

小胡明白我画的意思，在黑板上写上:

2 3=5

3 2=5

5－2=3

5－3=2

其实，这一图四式的理解很多人只是觉得:奥，这是加减逆运算，其实理解太浅了。

这四个等式并不是没有关联的等式，他们都源于一个图，也就是上面那个事实。

可以理解为看待一种事实的四种不同方式。

这种事实存在于自然中，无论是孩子客观还是主观都能发现，认识，理解它，给孩子一定时间就可以。

以上这个事实，可以理解为是对硬币，石头，苹果等的一种抽象，对数学而言，无论是苹果还是硬币都可以理解为小方块这些符号。

好比，教材上的代表1 4=5的这四个图，最具有一般意义的就是第四个，圈圈符号，具有代表意义，统一花朵数量，鸡的数量，球的数量，所以我们从具体的数量到数一定要适当过渡一下。

所以，上述事实不算公式，是自然常识，宇宙早就存在，其实在一只狗的眼里还是婴儿的眼里，这个事实没什么区别。

胡父:小胡同学真棒，你发现没？这四个式子都是从同一个图形里拿出来的。

箭头左边和右边数是一样大，都是5，只不过左边吗5是右边2和3合并得到的，右边的2和3是左边的5分离得到的。

无论我们用数字，符号，文字，他们都是同一个事情的四个方式。

好了，第二环节基本结束，其实，要记住这四种方式，其实只需要知道一种方式，比如2 3=5，其他三个3 2=5,5－2=3,5－3=2也就不需要死记。

这种符号→数字→等式，等式→数字→符号，需要反复给孩子们通过这种互动方式理解，熟悉，熟练，生巧。

第三环节:运算工具

胡父:现在，我们需要来一个计算大挑战，做好准备了吗？

胡子:好了。

胡父:这个游戏我们之前玩过扑克牌，数字货币，计算尺，数字卡片，今天我们直接用我们的数字磁力贴。

第一轮，听好了。

我拿出来一些数字7，贴在白板上，然后摆出:

7 ？=9，小胡秒杀。

我又贴白板上，？ 6=9，小胡很快算对。

接下来，5 7=？，7－3=？

9－6=？，10－？=4，？－3=7

……

小胡回答的算是挺快，但是有个问题是他是怎么算的？用什么算的？

小孩子计算加减第一个方法，估计都是用指头计算，甚至几十以内加减法都可以算出来，小胡之前我试过他，也可以。

不过，这个用掰手指头的方法有的学生会延续很久，刚开始孩子们数手指头是一种本能反应，数的起源与发展与我们的身体息息相关，早期人类也喜欢用身体计数。

但是，谁能从手指头，摆一摆的具象过渡到半抽象或者抽象，说明思维发展的快一些，道理知道的明一些。

不过，怎样从手指头过渡到抽象，这个思考其实书上也有线索，比如上海教材。

从具体物，抽象们方格，圆片，再抽象到箭头，最后到数射线。

我们把运算过程，慢慢过渡，慢慢体会，多多体会，经常见面，慢慢的理解深刻了，印在骨子里。

胡父:小胡同学今天很棒，不过爸爸刚才观察有一些计算你用手计算了，虽然很快，但是我们不用手指头，用我们的小脑袋计算，试试？

小胡:啊，有些我不用手，太慢了，有可能会错。

胡父:这是小胡的经验，准确第一，挺好，爸爸今天给你一个工具，你看着工具算你会觉得更好。

我在白板上画了一条数射线，让他观察了一下，其实这个东西很重要，不过有的版本涉及不多，一般也都在一些题目里，比如数字毛毛虫，青蛙跳跳糖之类的。

有了这个工具，孩子们除了能很好的理解数的序概念，还能比较大小，进行运算等。

胡父:小胡，你看着这个数轴计算:

5 4=？ 5往右4个格子是几？

7－3=？ 7往左3个格子是几？

9－？=4 9向左几个格子是4？或者想得到9，4往右挪几个格子？

？－3=2 哪个数向左3格是2？或者2往右3个格子是几？

此处省略一些题目。

胡父:刚才我看小胡没有掰手指头，也能很快算出来，挺厉害的，以后计算还可以用画数射线的方式，当然有一天你熟练了，就把这根线放在脑袋里。

数射线是重要的数学工具，往往最好的工具，得具有实用性，方便快捷，简单易懂，操作性强。

接下来，介绍一种计算尺。

找两张纸条，打几个格子就能很快制作。（当然用两把尺子也行）

比如，我们做个3 4的运算，我们可以把纸条摆成上面那样，让孩子观察其中规律：

3 1=4

3 2=5

3 3=6

3 4=7

……

引导孩子观察其中规律：与3想加的数字每增加1，我们得到的结果也增加1，看似简单，实则很重要，一旦孩子掌握规律，孩子对于运算这回事他就会尝试寻找规律。

比如，孩子知道了两个数交换顺序相加，结果一样。

他知道了3 5=8，5 3也就知道也是8。

比如，孩子明白了0表示没有，他就知道5836 0，也等于5836。

比如，他知道10×10的百数表左右加减1，上下加减10，他就很容易推理出来相关数。

所以，我们不需要着急只顾让孩子背诵大量彼此毫无关系的算式，没有逻辑意识，对数字的顺序缺乏常识，无法借助逻辑和常识去核对记忆有没有出错。

所以，我们还需要一些时间和精力，当然也需要方法让孩子体验，感悟，观察，总结，内化成自己的思想。

刚才我说了，圆的磁扣，也说了磁力数字，这些都是具体的工具。

也说了手指头，数轴，计算尺，百数表这些辅助孩子计算，找规律的工具。

接下来，我再说一种吧，就是数字树，其他的以后介绍。

胡父：爸爸今天给你介绍一些新朋友，叫数字串串烧！

小胡有兴趣想听一听。

我在黑板上放上一个数字8，然后说怎样用其他方式来表示8。

他写了8等于8，我写了8等于3 5，他接着写8等于4 4。

我接着写了，4等于2 2，他明白了，接着写4等于1 3。

我们就这样一来一回，在我写的过程中，促进了他的理解，有时候认识一个新事物就需要先给孩子开个头，引导一下，适当辅助一下，他才能探究下去。

我写2=1 1，他接着写1等于1 0，我说我们再也写不下去了吧，爸爸能写，他表示不相信，我就给他展示了一下，1还等于1 0，1接着又等于1 0……，没完没了。

其实，我想渗透自然数世界1是组成这个世界的零件。

当然了，第一次画数字树，这种就可以，以后我们可以在书上挂一些明确的运算，规律等。

数字树其实就是帮助孩子总结提炼更多的数学信息，这种在一定框架下自由设计的感觉妙不可言。

孩子小，每天接触新的东西，很有意义！

数学道具，数学思维工具，不需要太多，经常用和课本相关的学具更好，孩子理解更容易，我经常说家长有时候不知道和孩子玩什么数学游戏？需要什么数学工具？

告诉家长，数学游戏都在书上，书上有很多游戏，习题，例题都有这种素材，工具也有不少，直接用就可以了。

好咯，终于说完了，不过理论层面或者更基础的没有说，以后找机会说，比如基数与序数，加减的意义，加减的解决问题，加法加法中的模式，多个数到加减运算等。

不建议孩子做太多口算题卡，尤其是太小的孩子，口算题卡有时候是并不能提升孩子的理解，甚至说是反作用。

但是的确能提升计算正确率，记得是正确率，不是理解力，不过可以偶尔做一下，不过口算题卡做的方式可以有一些花样，即便是做口算题卡也尽量让孩子理解着去做。

再介绍一种很重要工具：简易天平

这个可以买一个，里面送数字卡，数字道具，小奥特曼。

每个小奥特曼代表1，数字道具是6，就代表6，数字卡片是可以随机抽让孩子比较大小，数字运算等方式。

这个小胡自己玩的不亦乐乎，我也引导他去玩比较大小，不过我个人认为玩“平衡”更重要，天平左边和天平右边只要平衡了，无论是不是一样的东西，代表的大小一定是一样的。

家长可以给孩子这样说：

比如，

孩子，天平左边我放了2，右边放6，想要天平平衡怎么办呢？

左边放4，2 4=6。

右边去掉4，6-4=2。

再比如

孩子，现在左边，右边都是空的，那左边是几？右边是几？

左边是0，右边是0。

0和0什么关系？

0=0

我左边放3个小奥特曼，你怎么放天平依然平衡？

右边也放3个。

我右边去掉2个，怎么平衡？

左边也去掉2个。

……

建立等式到概念，平衡的原理，早期的代数思维我们也要从天平里找到好办法。

家长结合自己情况，可以试着操作一下，借助工具，从孩子认知出发，共情关注，建立沟通，多次讨论，慢慢明了。

当然，10以内的加减法通过理解，最后要把它变成孩子记忆中的一种本能，自然而然的东西。很多学生到了高年级有时候碰到10以内加减法也会错误，都是因为根基不牢。

所以，我们需要通过不同的场合给孩子尽可能营造环境，比如家长可以让孩子拿一个道具放在书包里，没事拿出来看看，扒拉扒拉。

当然，这个也可以做一个，一个纸条正着写1，2，3……8，9。另外一个纸条倒着写10，9，8……3，2，1。

网上搜一搜，自己做一个，领着孩子更有意义，自己做的孩子更感兴趣，有成就感。

有的孩子可能很快，有的可能慢一些，但是无论快慢都需要让孩子经历他该经历的过程，我们不能只关注会不会，对不对，还要关注怎么理解，有没有创造，有没有创新。

10以内加减法还没学完，在孩子学完前后，一定要清晰知道孩子理解掌握情况，不要等到学习20以内加减法再回头学习，得不偿失！

数学的大厦，基础在一二年级，加法，乘法两个翅膀，三年级没有坚硬的翅膀，孩子怎会飞的高呢？

等这单元学完了，我会领着小胡再玩一玩拓展的游戏，比如制作加法减法表，以及解决问题的策略，总结拓展。

好的，希望对一年级家长有用，作为家长都老师，老师的家长，我们一起成长？

孩子的成长没有回头路，学校是不透明的，孩子的情况我们也不可能知道清楚，靠家长通过给孩子沟通，交谈试探出来，及时应对。

政策之下，需要什么家长？勤奋的，重视的，学习的，懂教育的，愿意接受新事物的？

自己思考。

给家长提供几种训练方式：

训练方式一

4 5=？

9-3=？

……

当然，这种比较简单，孩子们应该会，只是时间快慢而已。

训练方式二

6=？ ？=？ ？

2=？-？=？-？

其实就是让孩子发散思维，逆向思考。

训练方式三

说一个得三个

比如，说一个3 5=8

得到

5 3=8

8-3=5

8-5=3

也就是之前说的一图四式，把加减融合一起，加减互推，知一得三，便于理解加减关系。

训练方式四

2 ？=8

？ 3=9

5-？=3

？-5=9

加法减想，减法加想，这个有难度，可以给孩子一些时间思考！

在路上可以口头去算，也就是听算，这个有难度，对孩子记忆力也有要求。

在家里可以写出来算，着是看算，看着算，这个还好！

也可以画着算，画圈圈图，画数轴跳跳图，这样辅助孩子理解深化。

也可以摆着算，小木棒，小圆片之类的放在身边，摆着算出来。

每一种方式都对应了一种思考，摆一摆的肯定是孩子对加减法运算是不熟练的，家长可以一级一级的朝着口算努力。

加油！疫情之下，依然相信有未来！

你相信吗？只要方法得当，形式合适，这个图片上的问题也能很轻松给孩子们聊起来，毕竟这个问题人类早期就知道了，家长可以思考一下？

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