用向量法求点到直线的距离公式（点到直线的距离公式推导）

高中数学中点到直线的距离公式是一个非常重要的公式，在很多有关距离的计算中出现的频率比较高，所以同学们要想利用并记住该公式，最好要明白其推导原理及过程。其推导原理曾经出现在初中勾股定理这一章节中，原理是先构造直角三角形，再利用等面积的方法即可推出该公式。

已知​：直线Ax By c=0，点p​（x。，​y。）求点p到直线l的​距离。

​推导步骤：

第一步、要构造直角三角形PMN。

第二步、过点p作直线l的垂线d

第三步、分别把​x​。和​y。直线Ax By c=0，用x​。来表示求M点的纵坐标，用​y。来表示N点的横坐标​。

第四步、分别表示出PM、PN、MN的长度。

第五步、根据面积相等，化简求出距离d

详细步骤如下​：​

今天展示这样的一个推导过程是想告诉同学们，我们可以用原始的方法来推导公式，提高我们数与形的结合意识，加深处理有关计算图形的能力，从而在利用公式时更加灵活自如。