数学必背50张图（什么是数学思维）

经常会听到家长介绍自己孩子数学学不好，题目做不对，是因为缺乏数学思维，言语之间，似乎数学思维，就是做数学题的思维，这未免有失偏颇，我认为数学思维绝非如此简单的东西。

数学思维不是一道两道数学题的解题思路，更不是局限于数与算式的思考方式，它是数学思维，也是理性思维，它在数学学习中的作用，只是一种副产品，实际上对孩子的影响是会用一生来体现的。

今天就和各位家长聊一聊“数学思维”。

那，什么是数学思维呢？

一、什么是数学思维

举几个有趣的例子：

看到天空的阴云，文科生会想到悲痛的心情或者生活的苦难，而理科生则会想到可能下雨，出门带伞；

看到球，文科生会想起小时候最喜爱的运动，而理科生则会思考球心、半径、球面公式等；

看到星空，文科生会感到人类的渺小与宇宙的伟岸，而理科生则会陷入费米悖论的沉思。

很明显，文科生的思维（代指文学思维）出于的是文学上的联想，理科生的思维（代指数学思维）是由此及彼的逻辑推导。

在我看来，数学思维就是站在数学的角度去剖析客观事物的能力。这个数学并不单纯指的数字和计算，而是指的数学体系，包括几何向量、函数关系、抽象概念、逻辑认知等种种方面。

有种常见的分类方式将数学思维细分成逻辑思维、形象思维、抽象思维、空间思维等等不同项，今天咱们换种视角，从更整体的角度来认知它，我认为可以从两个方向去理解“数学思维”：

一．是否发自内心地相信我们生活的世界是有逻辑的，可以用数学去描述的；

二．是否能够有逻辑有条理的分析事物，将事物之间的关系通过逻辑串联起来。

总结起来，就是信任逻辑，耐心分析。同时具备这两点，就可以说是良好的数学思维。

实际上，数学思维并非先天的天赋，而是一种可学习，可培养，最重要的是可成长的能力，就像唱歌画画一样，因此，很难说它有或者没有，只能说强或者弱——人人天生都会涂鸦，人人也天生具有一定的逻辑感。

良好的数学思维可以帮忙我们更好的学习数学，而学习数学的过程中也锻炼了我们的数学思维。二者是相互影响的，并不是只有具备数学思维之后才能学好数学。

二、“数学思维”的作用

什么叫做“信任逻辑”？换句话说，就是相信这个世界是讲道理的，1 1就是等于2，不会出现一会儿等于2一会儿等于3这种不讲道理的事。

落到孩子目前阶段的学习上，就是相信任何一道题目的背后都是有逻辑的，再难的题目都可以推导出解法得出答案，有这个信念在，就可以做到不畏难，不盲从，面对困难能够静下心来分析问题，脚踏实地的下笔去做。

而“耐心分析”很好理解，落到学习上，就是通过长期的学习，孩子能够将已知信息有条理的串联起来，综合分析，做到找准突破点，逐步推进，得出新的二级信息，最后进一步获得答案。

这既需要积累足够的经验，也需要有充足的耐心和自信，归根结底，都要到数学的学习中去获取。

这里跟大家简单分享一种泛用式的数学解题分析思路：

第1步，读题审题，罗列已知条件；

第2步，根据已知信息尽可能的推导出所有的二级信息；

第3步，重新罗列已知信息和二级信息，进行再分析，重复上一步；

第4步，思考所有信息之间的联系，找出对求解有帮助的部分信息，最终求出答案。

三、如何培养“数学思维”

想要培养孩子的“数学思维”，同样要从“信任逻辑，耐心分析”两方面入手。

一是从小开始，培养孩子对客观规则的信任感，令孩子明白这个世界由各种真理构成，这个过程既需要孩子探索世界的好奇天性，也需要家长耐心的陪伴和相处。

这个过程中，概念的认识是最初也是最基础的一步，在幼儿阶段，多对孩子提问相关的问题，引导他去摸索思考，比如“今天是星期几”“现在是几点了”“今天宝贝的衣服是什么颜色”“这个玩具是什么形状”这些简单明了的问题，建立从小对数字的敏感，对平面及立体世界的认知。生活是最好的老师，就像英语的学习推崇母语环境一样，数学的学习也要从日常的逻辑认知开始。

数学的最终目的就是解决问题，因此问答当中，让孩子思考如何解决这个问题的过程才是最重要的，多给孩子思考的空间，让他学会琢磨。

同时，家长还需要注意和孩子的互动，面对孩子好奇的“为什么”，耐心帮助孩子拆解事物背后的逻辑，避免出于不耐烦直接给出答案的行为，尤其不要以权威压人，令孩子低头认可，这只会告诉他拳头比道理大，这个世界不想跟他讲道理。

当然，如果家长每天工作之余，心力憔悴，很难再提起精力来回答孩子的种种奇思妙想，这时候建议给孩子买一些科普类的书籍，既可以用更专业的内容来帮助孩子认知世界，又能够免除孩子精力过剩，总把心思投入到玩乐里面。

在我们大人看来简单的世界的认知，对孩子来说，还是回到在书本上系统的学习才能理解。

二是引导孩子自己推导，培养他独立思考的信心与能力，落到学习上则注意给孩子的题目难度由易到难，梯度合适——不能过难，那会挫伤积极性和信心，也不能过简单，那会使孩子养成学习不上心的习惯，陷于舒适区出不来。只有合适的难度才能既让孩子感觉到挑战性，又能获得最终成功之后的成就感。

具体来说，就是根据孩子的学习进度适当调节难度，当孩子对目前的难度感觉比较轻松的时候，就抛出更高一档的挑战给他，通过递进式的难度变化，推着孩子的思考力和承受力不断提高，同时注意新难度在孩子的能力范围之内，令他有自己思考解决的能力。

这方面其实我有着切身体会，记得小学的时候我买过一本小学的奥林匹克数学题册（初级），因为当时的课堂难度相对简单，基本只靠上课认真听讲，不用任何额外的学习就能考满分，因此书中的拓展题引发了我相当大的兴趣，我甚至愿意花整整1个小时的时间安安静静地解一道有趣的题目，我很享受自己开动脑筋逐步推导解决出一道难题的时刻，这让我体会到了一种微妙的优越感和成就感，因此每每解决一道难题都会嘚瑟的不行。

这段经历留给我的绝不是一时的自我优越式快乐，它开拓了我的视野，之后初中高中的学习中，遇到再难的题目我都能耐下心来慢慢去推导分析，同时也帮我树立了信心，我相信任何题目都有被出题人隐藏起来的思路解法，而自己能够把这个解法推导出来。

总而言之，数学思维并非什么灵丹妙药，有了就能在数学的领域里纵横天下，没有就只能怨老天爷不赏饭吃，这纯属是把孩子的成长赌在运气上，对于父母来说实不可取，我们应该认识到想要孩子具备良好的数学思维，要慢慢培养，不急于一时，从一点一滴的小事入手，从每时每刻的言传身教开始，使得孩子慢慢形成相信逻辑，耐心分析的好习惯。