数学动点问题万能公式（数学天方夜谭用数字说真理）

“从前，有个坏心眼的法官，故意出了一道难题。他将90颗苹果分给三姐妹，规定老大一定要卖出50颗，老二要卖出30颗，老三只能卖出10颗，每个人卖出的价格必须相同，最后每个人的总收入也必须一样，这太难了。三姐妹感到非常困扰，明明是不同数量的苹果，怎么可能卖出相同的价格还能得到一样的收入呢？这分明就是坏心眼法官在找磕儿！不知所措的女孩们向智者请教，从智者那里得到了解决的方法，果真在用相同的价格卖出不同数量的苹果后，每个人还能得到一样的收入。”(见《数学天方夜谭》第114页第11个故事“苹果与蚂蚁”)

故事结束，撒米尔能解开这个神奇的谜题吗？

数学不难，真理也不难，且看马尔巴·塔罕在《数学天方夜谭》中，如何用数字说真理，用文字算数学。

马尔巴·塔罕《数学天方夜谭》

真理无所不在，而撒米尔的解答就在这里——

先用1元7颗的价格卖出最大数量的苹果，因此老大卖出49颗得到7元，老二卖出48颗得到4元，老三卖出7颗得到1元，再用1元1颗做价格卖出剩下的苹果。这样，三姐女二小都能各获得10元的收入，大功告成。

《数学天方夜谭》，是一部家喻户晓的故事书，里面充满了各种天马行空的幻想，以及机智与冒险。

马尔巴·塔罕(Malba Tahan，1895—1974年)，巴西数学教授、作家。童年受《天方夜谭》启蒙，以阿拉伯笔名马尔巴·塔罕发表著作超过50本，获巴西总统亲自批准将笔名印在身份证上。在作品中，融合了奇旅、冒险、幻想以及趣味，借“趣味教授法”数学作品闻名于世，著有51本数学书，69本故事书，及其它主题书。1995年已销售超过200万本。因著作成就获巴西文学院大奖，他的生日也被立为“巴西数学日”，是巴西唯一和足球运动员同样有名的数学老师。

《数学天方夜谭》，以“天方夜谭”为名，将一个个数学难题幻化成冒险经验的奇趣故事。主角“数数的人”撒米尔与他的朋友在阿拉伯一起旅行。在旅途中，他们遇见了种种数学难题，撒米尔靠着数数培养敏锐与对数学、史实的了解而突破一个个难关。故事充满了历史般的浪漫，有关数学的问题也涵盖了印度的数学史。本书可以让我们更深入地了解阿拉伯文化、数学成就和历史，并且去深入探讨数学的本质——永恒不变，至高无上做公理。

一、《数学天方夜谭》，用数字说真理，用文字算数学，真理无所不在。

在《数学天方夜谭》这本书中，记述了一位“数数的人”撒米尔，他个性开朗、健谈、会讲故事和各种趣闻、轶事，他是一个数数的奇才，他看一眼老无花果树，就可以报出这棵树，有284根枝丫，每根枝子上平均有347片叶子，整棵树总共长了98548片叶子。他的这项本事，只看一眼，就可以把一批羊数得一只不差，他还可以数蚂蚁、数虫子、数窝蜂，数云朵……甚至数人口、数军队、数牲口、数国家资源、数日用商品等等。撒米尔通过刻苦练习后，拥有天文数字级的运算，道出用数字说话，用数字说事实，用数学说真理。

二、《数学天方夜谭》，是一本奇幻的经典数学冒险故事。

《数学天方夜谭》，集“知识 趣味 惊奇 奇幻 冒险”于一身，是一本经典的奇幻数学冒险故事。

在《数学天方夜谭》一书中，第24个数学故事“我找到了”(见书中第170一176页)，由三个故事组成：丢番图方程；皇冠真假；阿基米德之死。

下面就让我们一起阅读这个数学故事：

故事开始，先以知识趣味性，点出主人公撒米尔破解了希腊“丢番图”方程问题，或“丢番图墓志铭文”：

上天那予他六分之一人生的童年，十二分之一的青春时光。一个没有子嗣的婚姻，耗去他七分之一的岁月。然后又是五年过去，他才有了第一个丢番图又活了四年，将丧子之痛掩埋在对数字的研习里面，然后交出了他的生命。

“丢番图”问题，是一个一次方程求解。如果你仔细研读铭文，将会发现丢番图活了84岁。

丢番图漫长的一生，只忙着解扑朔迷离的数学难题，而无暇顾及亥厄洛国王交待给他的“皇冠真假”问题。

皇冠，是否掺进了银，丢番图把这个疑问，接着交给了大数学家阿基米德。

后来阿基米德证实：

金子放到水里，会失去千分之五十二的重量，而银子在水中则会减少千分之九十九的重量。因此他将王冠放入水中，发现重量确有差异，显示金子里面真的搀了银。

据说阿基米德费了好长时间，才解决了亥厄洛的“皇冠真假”问题。

一天。他正在入浴，看到水，满溢出了浴池。忽然跳出浴池，急忙奔赴宫中大喊：“Eureka!Eureka!”意思是说“我找到了！我找到了！”

接着，撒米尔根据宫中的哈珊队长，送给他的纸条上的信息，发现了8与27之间的关系：

8∧3=512：27∧3=19683

512的3个位数，加起来是8，而19683的5个位数，加起来则是27。

“你真是令人惊异！我的朋友！”我叫起来，“就只会忙着算你的立方，你竟完全忘了，自己正在被危险的杀手威胁！”

这句话承上启下，承前启后，引出了第3个数学故事一一阿基米德临死前还在画几何图。

话说当叙拉古城破， 阿基米德正在沙盘上解着一道几何题， 完全忘却了身边正在发生的战火与死亡。

一名罗马兵士，突然闯进了屋内，命令他到长官那儿去报到。

阿基米德，告诉他等一下，待他解完正在做的题目。

兵土坚持要求他即刻前去，并粗暴地抓住他的手臂。

“小心！注意你踩到的地方！”阿基米德向士兵喊道：“别抹掉那些图形。”

他竟不立即听命。士兵大怒，打了他一记耳光，立刻送了这位当时最智者的命。

古希腊最耀眼的大学者一一阿基米德，就这样送了命。

3个数学问题，被作者马尔巴·塔罕巧妙地安排在“我找到了”这个奇旅的数学故事之中，不突兀，不生硬，不呆板，感觉你就是故事的主人公撒米尔，并亲身经历了这场冒险奇幻之旅。

《数学天方夜谭》插图

三、《数学天方夜谭》，是一本“科普 名家 畅销 经典”的巴西文学院大奖图书。

《数学天方夜谭》，存在四大优势：

1.畅销性。《数学天方夜谭》，因“数学教授创作手法”，自出版以来，狂销超过200万册，充满了趣味、惊奇与感动，让你读后心领神会。

2.科普性。《数学天方夜谭》一书，融入了一些印度数学史，以及一些阿拉伯文化、数学成就和历史。阅读《数学天方夜谭》，可以让我们更深入地了解阿拉伯文化、数学成就和历史，并且去深入探讨数学的本质——永恒不变，至高无上做公理。所以，《数学天方夜谭》，是一本科普宣传读物。

3.名家性。《数学天方夜谭》，是巴西数学教授、作家马尔巴·塔罕的畅销书，因此，有人说《数学天方夜谭》是“教授趣味性”，而闻名于世的一部数学作品。

4.经典性。《数学天方夜谭》，记载了许多数学难题与名题。如35匹骆驼分配问题、剩余问题、21个酒桶问题、4个4问题、棋盘与麦粒问题、3名水手问题、无期徒期刑期减半问题等。

《数学天方夜谭》插图

数学，教人学会简单、谦卑，是一切艺术与科学的根基。

没有数学，艺术就无法晋开，所有科学也将萎灭。

数学，除了解决疑难、计算面积、测量容积之外，而且还可以提高人的智慧和理性。

阅读《数学天方夜谭》，将使你觉得数学不呆板、不枯燥，很有趣味，觉得数学无非是一场奇幻冒险之旅。阅读完马尔巴·塔罕的《数学天方夜谭》，让你喜欢上数学，让你爱上数学，让你在数学的海洋中畅想遨游。

图片来自于《数学天方夜谭》，若有版权问题，请予以删除。

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