新人教版函数奇偶性的应用（3.2函数奇偶性的应用）

1.由函数的奇偶性求参数。

(1)函数奇偶性的定义既是判断函数奇偶性的一种方法,也是在已知函数奇偶性时可以运用的一个性质,要注意函数奇偶性定义的正用和逆用.

(2)若函数解析式中含参数,则根据f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x),利用待定系数法求参数;若定义域中含参数,则根据定义域关于原点对称,利用区间的端点和为0求参数.

2.由函数的奇偶性求函数值

由函数的奇偶性求函数值时,若函数具有奇偶性，则利用f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)求解;若所给的函数不具有奇偶性,一般需利用所给的函数来构造一个奇函数或偶函数,然后利用其奇偶性求值.

3.由函数的奇偶性求函数解析式的一般步骤。

(1)在哪个区间上求解析式,x就设在哪个区间

(2)把x对称转化到已知区间上,利用已知区间的解析式进行代入。

(3)利用函数的奇偶性把f(-x)改写成-f(x)或f(x)，从而求出f(x)。