分数值不变分子和分母成正比例吗(分子分母应该怎么变)

分数的大小由分子和分母共同决定,要使分数值不变,分子分母应该同时改变,那到底应该怎么变呢?先看几个题目:

一、真题练习

分数值不变分子和分母成正比例吗(分子分母应该怎么变)(1)

二、解题知识点

1. 定义:分数的分子分母同时乘以一个数或同时除以除以一个数,分数大小不变。

注意:这里有两个条件

(1)分子分母必须同时变化

(2)只有乘除法没有加减法

(3)所以遇到题目中变化是加减法,要用乘除法计算,再换成加减法答题。

(4)注意数字变化的方式,是增加到原来的3倍,还是增加3倍,还是增加3,这几种变化是有区别的,要认真分辨

强调:分数值不变本质上就是分数的约分和通分,分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,而不是扩大缩小相同的数。

三、真题解析

分数值不变分子和分母成正比例吗(分子分母应该怎么变)(2)

分析:分子分母变化要用乘除法才能保证分数值不变。 分母5增加15变成20,也就是分母5×4=20,相应的分子应该乘以4, 分子2×4=8。分子从2变成8,增加6。所以本题选D。

分数值不变分子和分母成正比例吗(分子分母应该怎么变)(3)

分析:分子3增加6变成9,变成乘法就是分子3×3=9,那么分母也应该乘以3,

得到17×3=51,所以分母应该增加34。

方法2:在学会了第一种基本方法的基础上,再学方法2。方法2更简单快捷。

分子3增加6,是增加了2倍,那分母相应的也应该增加2倍,那就应该增加17的2倍=34

分数值不变分子和分母成正比例吗(分子分母应该怎么变)(4)

分析:分子扩大为原来的3倍,分母也扩大为原来的3倍。分母是3,扩大3倍变成9,增加了6。

4. 总结

分子分母同时乘以(除以)一个数,分数值不变;

数字变化的几种说法:例如5变成20有以下几种说法

(1)5加上15

(2)5变成原来的4倍

(3)5增加3倍

这几种不同说法请同学们认真领会,考试的时候注意分辨。

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