祖暅原理怎么求球的体积（求出球体积公式的祖暅原理如何证明）

　　要说祖暅原理，先说说微积分。牛顿在弄出微积分的解法时，可能难度比较大。但我觉得，他能想到微积分这个创意，难度其实更大。

　　在此我事先声明，我数学只是稍好，不算天才，我物理算是个小天才。但这并不影响我说关于微积分与牛顿的事。

　　其实牛顿想到的微积分问题，如果一个人接触抛物线或者其它的曲线接触多了。那么，有可能会自然而然想到一个问题。这条曲线，和Ｘ轴，形成的面积，如何求出来呢?于是，想到，每一条线，如果有一个极小的宽度。加起来的和，岂不就是近似是面积。而这个宽度，能弄成无限小。那么，不就想等了吗？

　　想到这一步，很难吗？我觉得真不难。那为何只有牛顿发明了微积分？我觉得想到微积分这个创意，不难，但很可难在于，如何算出来。。如何弄出公式来。嘿嘿嘿嘿。

　　研究出祖暅原理祖暅，他的祖暅原理，就具有微积分的雏形。至于他为什么没有发展出微积分来。一来，当时数学知识还没有发展完善，人类懂得数学知识还很少，不足以支撑发现微积分。二来，也可能祖暅没这个实力。当然，也有可能他有这个实力的啦。

　　下面，我来说说什么是祖暅原理。

　　亦名祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题。公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术。祖暅在求球体积时，使用一个原理:"幂势既同，则积不容异"。"幂"是截面积，"势"是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。上述原理在中国被称为祖暅原理。

　　这就是祖氏原理。

　　那么，它如何证明呢？百科上没给。其实，这个用朴素的微积分，就可以证明。我这个朴素的微积分，只是个思想，不是实际的微积分。

　　既然是截面，一个面，那厚度当然是无穷小了，要多薄有多薄。这咋证？我们可以另辟蹊径。人为的赋予这个面一个厚度。。嘿嘿。这与牛顿的微积分厚度，不谋而合。

　　这个厚度是多大呢？一厘米，一毫米，不，都太厚。我们可以赋予这个厚度为一亿分之一毫米。

　　然后，求出这个厚度与面的积，就是这个截面在这个厚度下的体积。两个体，因为截面相等，百度相等，那么，两者的体积，都可以近似为截面积乘下厚度。

　　然后，把所有的体积加起来，两个体，近似相等。而且，误差可以忽略不计。

　　那么，厚度越低，误差越小，二个体的体积越是接近于相等。那么，是不是厚度到达零，则误差也为零呢？两个体的体积，也完全相等呢？这个我无法证明。

　　但是，蛋素，我可以证明一点，就是，这个厚度可以无限小。如果我们无法理解无限小是什么概念，那么，我们可以把厚度降为一个实际数值。那就是一万亿分之一毫米。在这个数值下，那么，两个体的体积，相差的数值，会小到什么程度，可想而知。

　　于是，祖氏原理，起码在误差可以降到极小这个层面与意义上，是绝对正确的。

　　谢谢大家。