动态博弈又称 其实是经济学的动态博弈决策

《天行九歌》三姬分金

在动漫《天行九歌》中有一个很有意思的故事情节，就是韩非让三位歌姬如何分100个金币，其游戏规则是这样的：

1、按顺序A、B、C依次提出100个金币的分配方案；

2、每个人都可以对自己以及其他人的分配方案赞同或者否决；

3、如果某个人的分配方案被半数以上（不包括半数）的人否决，那么她将被处死；如果方案有半数以上的人通过，则游戏中止。

仔细思考一下，最终的分配方案将是怎样的？是不是如大家所想，B、C否决了A的方案，C否决了B的方案，最终C拿到100个金币？

为了让这个问题更好的讨论，我们作如下符合常理的假设：

1、假设每个歌姬都是理性的；

2、假设每个歌姬都希望自己的利益最大化。

首先是A开始提出分配方案，那么有两种结果，一是B或C任意一人支持她的方案，游戏中止（因为A肯定会同意自己的方案，两人通过即可），二是B和C同时否决她的方案，那么A将被处死，只剩B和C，如果只剩B和C，那么结果是肯定的，无论B提什么方案，C都可以否决她，则B被处死，C将拿到100个金币。

从上述分析来看，C的投票结果意义并不大，这其中的关键因素是B，作为理性的B绝不会让第二种情况出现，否则自己不但拿不到金币，反而被处死。所以无论A提出什么分配方案，B必须无条件支持（理性的人不希望自己被处死）。

所以最终的分配方案是A/B/C的金币数是100/0/0，当然这是理论情况下，现实中，为了避免B丧失理智的报复，A可能会给1-2个金币给B。

那么问题来了，如果是A、B、C、D四个人按照上述游戏规则分配，结果又是什么呢？