七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)

七年级上学期,数学期末复习,数轴绝对值与代数式可以结合起来一起考查。在数轴上,原点左边的数为负数,原点右边的数为正数,0大于负数,正数大于0,正数大于负数;在数轴上,右边的点比左边的点所表示的数大。非负数的绝对值 是其本身,非正数的绝对值等于其相反数。

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(1)

例题1:已知在数轴上的位置如图所示:

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(2)

(1)判断下列式子正负:a 1 c____0;c-b __________0;b-1 __________<0;

(2)化简:|a 1| |c-b|-|b-1|;

分析:(1)先由数轴得c<-3<0<b<1<2<a<3,再根据有理数的计算法则判断即可;(2)根据(1)中结论,结合绝对值的计算法则展开,再合并同类项即可。

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(3)

本题考查了数轴,同类项,整式的化简求值,熟练运用相关法则并数形结合,是解题的关键。

例题2:有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简:|a-c|-|b-c| 2|a b|.

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(4)

分析:根据数轴上点的位置判断出a-c,b-c及a b的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果

解:根据题意得:a<0<c<b,|a|=|b|,∴a-c<0,b-c>0,a b=0,∴|a-c|-|b-c| 2|a b|=(c-a)-(b-c) 0=2c-(a b)=2c.

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(5)

例题3:数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=10,BC=8,如图所示.(1)若以B为原点,写出点A对应表示的数为 -10,点C对应表示的数为 8,并计算b-a c的值.(2)若原点O在A,B两点之间,求|a| |b| |b-c|=______.(3)若|a|=2|c|,求a,c的值.

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(6)

分析:(1)由题意可得A对应表示的数为-10,点C对应表示的数为 8,把a=-10,b=0,c=8代入b-a c即可求得结果;(2)因为原点O在A,B两点之间,则|a| |b|=AB=10,|b-c|=BC=8,则可以求得此题结果;(3)由|a|=2|c|,可得原点O在线段AC上或射线AC上,当原点O在线段AC上时,AO=2OC,由AO OC=18可求得结果,当原点O在线段AC的延长线上时,由AO-OC=18可求得结果。

七年级上册数学代数式总结(七年级上学期数学期末复习)(7)

此题考查了利用数轴解决实数性质问题,关键是能根据题意分情况全面讨论。

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