关于熵的科普（能否尽量通俗地解释什么叫做熵）

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物理学上最高最牛一个字的概念：熵。

熵是什么概念呢？

“熵”是一种无序程度的量度，意思是越混乱越无规律熵值就越大，反之熵值越小。举个例子：一个环境温度20摄氏度，白水温度20摄氏度，蓝钢笔水20摄氏度。然后把蓝钢笔水滴一滴到白水烧杯中，你将看到慢慢的蓝钢笔水散开了，最后，整个烧杯的白水都变蓝了，而且是均匀的。熵——就是表达这样一个分布程度的量。你可以把蓝钢笔水看做是能量，把能量注入系统后，能量向均匀分布方向发展，这时候熵增大。

如果我们把全过程录像后倒着播放（反着播放），就可以看到蓝色在聚集，最后成一滴，这就是熵在减少——这样的情况是不会发生的。不论正着播放还是反着播放，假设整个过程有60秒，每10秒为一个阶段，我们就有6个状态，熵就是用数字的形式描述这6个状态的量。

生命与负熵

热力学第二定律说道,在孤立的热力学系统中,系统的熵永不减少.无数的自然现象都在印证着熵增原理的正确性.生命现象却是个例外，生命是一个总是维持低熵的奇迹。一个生命，在它活着的时候，总是保持着一种高度有序的状态，各个器官各个细胞的运作井井有条。其秘诀是它与外界的物质能量交换，即新陈代谢。新陈代谢的本质是什么呢？答案是：从环境中不断地吸取负熵，生命以负熵为生。负熵就是熵的对立，熵代表的是无序，而负熵表示的是有序。

熵的概念源自热力学，用于表征系统的无序度（或说混乱度）。无序度越高，熵越大，系统也越稳定。在热力学中，无序是指系统所能达到的不同微观状态的数量，因为系统有一个特定的组成、体积、能量、压力和温度。

热力学第二定律表明，孤立系统总是存在从高有序度转变成低有序度的趋势，此即为熵增原理。例如，打碎的玻璃无法复原、墨水滴入清水中会逐渐分散、鲜花开放会使周围香气四溢。这些自发过程都是不可逆的，系统的混乱度会变高，即熵会增加。按照熵的定义，同一种物质在不同状态所具有的熵是以如下的顺序排列：气态>>液态>>固态。

此外，温度也会影响系统的熵。举个例子，用火加热水壶中的水，不久后，水就会沸腾。本质上，火的热量使水分子的热运动加剧。如果热源被移走，水会自发地冷却到室温。这也是由熵增引起的，因为水分子倾向于消耗掉所积累的势能，从而会把热量释放掉，最后处于一种较低势能的状态。

我们知道，从大爆炸以来，宇宙一直在不断膨胀。如果我们的宇宙是一个孤立的系统，由于熵增原理，宇宙的无序度会随着膨胀而逐渐增加。在一定的时间之后，熵增加到最大，宇宙的无序度达到最大，最终整个宇宙达到热平衡的状态，一切演化全部终止，这是宇宙的可能归宿之一，即热寂。然而，如果宇宙中存在某种机制能够使熵减少，比如真空中的随机量子涨落，宇宙最终可能又会回到最初的奇点，进而再次大爆炸。

循着传统教科书的思路讲述熵会令人迷茫，我试图从最通俗的角度来介绍熵。

大家知道，人类有一个时期曾热衷于发明“永动机”，遭遇无数次失败后才领悟到，自然界有一条坎--能量守恒，要发明一旦启动后不需再输入能量而能源源不断对外输出功的机器是不可能的。

那么，不超越这条坎，我遵循能量守恒是不是就一定可以成功了呐？或者换一种说法：自然界中除了能量守恒外是否还有其他不能逾越的坎呢？

我们先来设想一下：我们如果能发明一种机器，能从一个系统吸取热量把它转化为功，例如，让它从一个大箱子中吸取热量，转化为功来带动洗衣机运转，这不违背能量守恒。如果能成功，这个大箱子就是一台不耗电的冰箱，洗衣机也不需消耗电能来驱动，这样的好事白痴也知道不可能。再例如：我们能不能设计这样一种机器，它能从温度较低的系统A(譬如你的房间)吸取热量，送入温度较高的系统B(譬如热水器)，这并不违背能量守恒，但如果能成功，你就获得了不耗电的空调和热水器。

这种异想天开的主意再善于空想的人都不会有，因为人类早就领悟到，自然过程是有方向性的，日如热量会自发地从高温系统传输向低温系统而不是相反、摩擦会生热(功自发转化为热量)而不是相反。这种会自发发生的过程我们称之为“正过程”，反方向的则称为“逆过程”。

一般地说，逆过程是不会自发发生的。或者，更严格地说，逆过程不是绝不可能发生，而是不会单独发生。蒸汽机、内燃机不是就是把热转化为功吗？只是它不能把从锅炉或气缸中吸取的热量全部转化为功，而是必须把大部分热量释放到温度较低的环境中。即“热转化为功”这个逆过程必须捆绑一个“把热量从高温系统传输到低温系统”这个正过程才可能发生；同样，把热量从温度较低的系统抽送到温度较高的系统也是可以的，譬如空调、冰箱，但这必须用电或其他动力驱动制冷机(外界作功，这些功最后变成热)。也就是说，要想完成把热量从低温系统送入高温系统这个逆过程，必须捆绑一个把功变成热的正过程才能实现。

进一步的思考和研究表明，捆绑的正过程必须强于我们需要的逆过程，使得捆绑后的总过程还是正过程，这样目标才能实现。这里有一个问题：如何判断一个过程的强弱呢？

物理学家发现，一个热力学系统处在某一状态，就具有与这个状态对应的量(状态函数)--熵，状态变化了，系统的熵也改变。系统发生正过程它的熵增加，逆过程熵减少。在封闭系统内发生的过程，只能朝熵增加的方向发展。或者换种更通俗的说法：任何变化过程中，与这个变化有关的所有物体的总熵只会增加。

到这时，人们对熵的认识是系统的每一个状态对应着一个量(状态函数)--熵，它决定着系统能向哪个方向发展。这就像重力场中的物体处在某一个位置，都对应着一个量(状态函数)--势能，它决定着这个物体能够向哪个方向运动。

熵是一个新的概念，中文中原来也没有相对应的字。由于熵的计算由热量与系统温度相除所得的商有关，所以物理学家就创造了一个新字“熵”，意思是与热量与温度的商有关，又因为这是热学中的一个概念，所以加上火字傍。

到这里，人们主要关注的是系统状态变化后熵的改变量，但它处在某状态是熵到底是多少？其更本质的物理意义是什么呢？

与物理学的其他分支不同，热学其实有从不同的出发点建立的两套理论：一是热力学，这是从宏观角度出发，观察测量系统的宏观参量从而总结出其中的规律；另一套理论从宏观系统都是由大量作不规则运动的分子组成，显然我们不能精准地跟踪所有分子的运动，但可以用统计方法加以研究，从而得出系统在宏观上应该表现出的规律，这套理论叫“统计物理学”(他的初级课程即分子运动论)。要了解熵的本质，必须从微观入手。

有个叫布尔兹曼的科学家研究后认为，一个宏观热力学系统的熵与它所包含的微观态数量有关，所包含微观态个数越多，系统的熵就越大。因为系统包含的微观态数量越多，系统就越“混乱”，所以可把熵称作表征系统混乱(无序)程度的物理量。

任意一个热力循环，用一系列定熵线（直白点也叫绝热线，尽管二者有不同）分割成很多小循环，当定熵线的数量趋于无穷时，这些小循环都可以近似成卡诺循环，因为相邻定熵线之间的过程近似为定温过程，两个定温过程和两个定熵过程组成卡诺循环。对每一个小循环写出热效率，由于是任意循环，存在不可逆因素，所以热效率一定小于卡诺效率，整理成热量除以温度，并且按符号规则写出，都变成加号，对整个循环求和，也就是对循环路径积分，所有的定熵线在积分时正反向互相抵消，最后得到：循环微元热量与温度的商对循环路径的积分小于等于0，当且仅当循环可逆时取等。可逆时，对循环路径的积分等于0，这一点满足状态参数的充要条件，于是把微元热量与温度的比值，δq/T，定义为熵，是一个状态参数，即只取决于工质的状态。物理意义是系统混乱程度的度量。