五年级数学下册圆柱的应用（五年级下册数学圆柱的认识）

《圆柱的认识》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书(五四学制)数学》(青岛版)五年级下册第

五单元信息窗三第一课时，《圆柱的认识》。

【教学目标】

1.认识圆柱的特征。通过判断初步感知圆柱的特征，感受从古至 今，圆柱在生活中的广泛应用；在探究的过程中，通过剪、切、看、 滚、摸等活动，从圆柱中找到长方形和圆，发现立体图形和平面图形

之间的联系。

2.发展数学抽象能力和有序思考的品质，提高思维能力，促进思 维发展，初步体验从立体图形到平面图形的几何图形学习方法。通过 卷、堆、旋转、平移的运动，用平面图形创造出立体图形圆柱，进一

步认识圆柱，发展空间想象能力。

3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，

产生学好数学的自信心。

【教学重点】 了解圆柱的组成，感受立体图形与平面图形的联系。

【教学难点】 用平面图形的运动创造立体图形。

【教学过程】

课前谈话

师：同学们，今天这节课有两点特别的要求，第一个词语叫“脑

洞大开”,第二个词语叫“脑补”。

“脑洞大开”这个要求是什么意思? “脑补”是什么意思? 今天

这节课我们既要“脑洞大开”,还要“脑补”。

那下面我们就开始上课好吗?上课!

一、游戏导入，初步回顾

师：今天我们这节课要研究的是圆柱。

师：圆柱我们一年级就认识过了，今天要换一种玩法。老师说出

条件，请同学们来判断，这是圆柱吗?

师：我们先来试一试。(出示：上下两个面互相平行，面积相等)

师：上下两个面互相平行，面积相等的立体图形是圆柱吗?

师：请大家打开你的脑洞，搜索你学过的立体图形，想想有没有

符合这个条件，但又不是圆柱的图形来反驳我?

生举例：长方体、正方体。

师：老师这里就有长方体，它是不是符合上面两个条件?他是圆

柱吗?

师：那怎样它就是圆柱了呢?谁能补充一个条件?

生：上下两个底面都是圆。

师：现在他就一定是圆柱吗?

师：大家有没有见过这样的物体?

(出示沙漏)

师：它符合这些条件吗?它是圆柱吗?它的中间是凹进去的，还

有可能是凸出来的。老师给大家带来了一个这样的物体。

师：他们都满足上面的条件，都是圆柱吗?仔细观察，他们从上

到下粗细发生了变化。

师：谁能再添加一个条件，让他成为一个圆柱?

生：从上到下一样粗细

师：我们刚才通过不断的质疑，慢慢补充条件，最终才确定了满

足这些条件的立体图形才是圆柱。

【设计意图：借助学生对圆柱已有的经验，通过不断质疑，慢慢

补充对圆柱特征的认识，对圆柱的特征进行初步的回顾。】

二、 走进生活，认识圆柱

( 一)介绍圆柱

师：下面我们来正式认识一下圆柱。仔细观察这个圆柱是由哪几

部分组成?

生：有3个面。(学生指一指)

师：这几个面和我们一样是有名字的，上下两个圆形的面，叫做 圆柱的底面。围成圆柱的这个曲面叫侧面；两个底面之间的这段距离

叫圆柱的高。你能指指圆柱的高在哪么?

师：这样指下去能指得完吗?有几条高?

生：无数条

师：下面我们把圆柱上各部分的名称记录下来。

(板书)

师：圆柱中的高到了生活中名称可能会有点不太一样。

师：这是一个圆柱形的水池，在生活中水池的高通常叫井...深。

钢管的高，在生活中叫...长。

硬币的高，在生活中叫...厚。

师：虽然名称不一样，但实际上他们都表示两个底面之间的距离，

都是圆柱的高。

(二)圆柱的应用

师：除了这些，你还见过哪些物体是圆柱形的?

生交流。

师：看来同学们很善于发现。圆柱在我们的生活中随处可见。

(出图)师：大家猜猜这是什么? (筷子)没错，它叫“箸”, 是古代的筷子，它是什么形的?后来筷子才逐渐变成了我们现在使用

的上粗下细的形状。

圆柱不仅在日常用品中，在很多建筑中也能看到圆柱的身影。从

古至今，圆柱的应用十分广泛。

【设计意图：在这一环节，进一步认识圆柱，回归生活，引导学 生思考圆柱的高在生活中的不同名称，感受数学在生活中的应用，从 生活中提取材料，引导学生从生活中发现数学由具体到抽象；之后从 古代的“箸”出发，到故宫、土楼、青藏铁路，选取了这些有重要意 义的画面，带领学生从感受从古至今圆柱的广泛应用，引导学生体验

圆柱与生活的联系，感受圆柱中的数学美。】

(三)圆柱的粗细、高矮

师：大家看实际生活中的圆柱形状各不相同，同学们手中的圆柱 也是不一样的，同桌俩可以对比一下两个人手里不同的圆柱，仔细想

一想，圆柱的高矮、粗细与什么相关?

生：圆柱的粗细和底面大小有关，高矮和圆柱的高有关。

师：我们来验证一下同学的猜想。

操作高矮：看，圆柱变~高了，它的什么发生了改变?圆柱的高

变高了，圆柱就变高了。现在我还想变一个矮矮的圆柱，谁想来操作?

圆柱真的变矮了，圆柱的什么改变了?说说你的结论。

师：圆柱的粗细是由什么决定的?

师：我们再来演示一下。哇，圆柱变~粗了，这次圆柱的什么变

了 ?

师：底面越大，圆柱越~粗。怎样能得到一个细细圆柱呢?你来

操作。

师：真的变细了，它的什么改变了?看来底面越小，圆柱越~细。

来说说你的结论。

师小结：圆柱的高决定了圆柱的高矮，底面大小决定了圆柱的粗

细。

【设计意图：在这一环节中探究圆柱的高矮、粗细和哪些因素有 关。借助白板的调节操作，让学生能直观地感受圆柱高的变化对圆柱

高矮的影响，底面大小对圆柱粗细的影响。】

二、 脑洞大开，玩转圆柱。

师：刚刚我们通过观察和思考研究了圆柱，现在你认识圆柱了吗?

你真的认识深刻了吗?那我们继续认识吧。

师：我们来动手玩圆柱，这个游戏可是需要你们“脑洞大开”,你

想怎么玩?

师：你用了一个动词，我这里也有一个动词 剪。我可以把圆

柱剪开来学。你还能想到其他方法?

生交流

师：表示动作的词太多了，下面我们就来玩圆柱，玩的时候，请

不要忘记用我们数学的语言说一说：我们 了圆柱，发现了什么?

师：下面我们以小组为单位来玩手里的圆柱， 一会来分享你的发

现。

小组讨论。

交流：

组1:我们剪了圆柱。我们发现圆柱可以分成一个长方形和两个

圆。

师：老师把你们的发现贴在黑板上。他们小组通过剪，从圆柱中

找到了长方形和圆。

组2:我们切开了圆柱，发现了底面仍是圆形。

师：老师把你们的发现也记录在黑板上，他们小组通过切，找到

了长方形和圆。

组3:我们观察了圆柱，发现从不同角度观察是不同的平面图形。

师：他们小组通过切，也找到了找到了长方形和圆。

组4:我们滚了圆柱，圆柱滚动的痕迹是长方形。

师：他们小组通过滚，从圆柱中找到了长方形。

师：圆柱原本是一个立体图形，这些是什么图形?我们通过滚、 剪、切、看这些方法从这个立体图形中找到了平面图形。从立体图形

到平面图形，这是我们学习几何图形的重要方法。

【设计意图：这一部分学生充分动手玩圆柱，引导学生选择剪、 切、滚等多种方法尝试从圆柱这个立体图形中找到长方形和圆这些平 面图形立体到平面是学习几何图形的重要的方法，从低年级接触的平 面图形开始，就是从立体图形到平面图形，这一部分既承接了之前学 生学习图形的方法，同时也是为后面学习圆柱的表面积的这部分做铺

垫，重点引导学生掌握这种立体到平面的学习方法。】

三、 小组探究，创造圆柱

师：刚刚我们在玩圆柱中又学到这么多知识，大家想不想自己创

造一个圆柱?

师：既然我们刚刚通过圆柱从立体图形中找到了长方形和圆这些 平面图形，那我们能不能用他们再创造出圆柱吗? (课件打开)那大

家从这些材料中任选一种，以小组为单位开始创造吧。

生操作。

师：得到圆柱的同学请举手。

生1:用一个长方形卷起来就拼出了圆柱。

师：你是把这张长方形纸横着卷起来啦。你能用这节课学到的知

识介绍一下你这个圆柱吗?

师：这个高是原来长方形的什么呢? (宽)

师：你们小组不仅创造了圆柱，还找到了这个平面图形和创造后

的立体图形之间的联系。

师：谁还有其他卷法?

生2:竖着卷。

师：你能说说这个圆柱和原来长方形之间的联系吗?

生：长方形的长变成了圆柱的高。

师：他们都用“卷”的方法创造出圆柱。还有不同的方法吗?

师：除了卷的方法，谁还有其他的方法?

生3:我用一摞相同的圆可以堆出一个圆柱。

师：你又有一种新的方法，“堆”。大家能脑补出很多圆片堆起来

的画面吗?我们不妨来看一看。

师：原来的平面图形圆堆出了一个立体的圆柱。

师：除了卷和堆还有其他方法吗?谁还想到了不同的方法?给大

家点提示，你想到了哪个方法?

生4:通过旋转得到，沿长边或短边都可以。

师：大家脑补一下这个画面，看看屏幕和你脑补的画面一样吗?

师：谁想来演示一下，这张纸我们可以让他怎样旋转?

生：沿长方形的宽旋转。

师：这样旋转得到的圆柱和原来的长方形之间有什么联系呢?

生：长方形的宽变成圆柱的高。

师：还可以怎样旋转?

生：沿长方形的长旋转。

师：这样旋转得到的圆柱和原来的长方形之间有什么联系呢?

生：长方形的长变成圆柱的高。

师：只能沿它的边旋转吗?

生：放在图形中间也可以。

师：看来旋转的方法也有很多种，长方形旋转起来就能得到圆柱。

师：同学们，我们刚刚通过卷、堆、旋转、平移，让长方形和圆

这种平面图形又变成了圆柱这种立体图形。

【设计意图：在这一环节学生通过小组探究，利用上一环节得到 的长方形和圆来创造新的圆柱。不仅有“卷”和“切”这具体样的操 作，同时引导学生思考“旋转”的方法，再联想到“平移”的方法， 培养学生的抽象思维，感受从平面图形到立体图形的变化过程，有助

于开拓学生的思路，培养空间观念。】

四、 回顾总结

回顾本节课我们对圆柱的学习，首先我们通过观察和思考重新认 识了圆柱。之后我们一起玩转圆柱，用剪、看、切、滚等方法在立体 图形中找到了平面图形。发现了圆柱和这些平面图形之间的联系。最 重要的是，我们最后又通过卷、堆、旋转、平移这些操作创造了圆柱， 把平面图形又变回了立体图形，数学就是这么奇妙希望在以后的学习

中大家能够像这节课一样“脑洞大开”,你一定会有更多的收获。

【板书设计】

圆柱的认识

底面

剪 滚 切 看

卷 旋 转

堆 平 移

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