电阻的定义式和欧姆定律 电阻定律欧姆定律

前面的几篇文章，分别分享了电路的基本元件（电阻、电感、电容）、基本参数或物理量（电流、电位、电压、电动势、功率）、电流的各种效应等方面的电工基础知识，本文分享几个与电阻、电压、电流、功率相关的几个定律，这几个定律也是电气（工）必须掌握的电工基础知识。

这几个定律分别是：电阻定律、欧姆定律、焦耳—楞次定律。通过学习这几个定律，我们将学会解决下面这些及其类似的问题：当知道导线的规格、长度、种类后，如何计算其电阻；当知道电压、电阻的大小后，如何计算电流；当购买了一台电炉后，如何计算它的发热量。

这些知识对实际工作或今后进一步学习电工学知识，都很有裨益。

一、电阻定律

电阻定律是反应电阻大小的公式，也是电路计算的基础公式。

在《一文详解分析、计算电路必须掌握的几个参数：电阻、电容、电感》介绍过电阻的概念是：“当电流在导体中流过时，定向运动的自由电子与导体内的原子核发生碰撞而受到阻碍，将电能转化为热能或其他不可逆形式的能量。这种导体对电流的阻碍能力称为电阻”。

那么电阻的大小与哪些因素有关系呢？当知道导线的规格、长度、种类后，如何计算其电阻呢？

决定导体电阻值的因素有：导体对电流的阻碍程度，即电阻与导体的长度、导体的材料、导体的截面积有关。

大量实验结果表明：在温度不变时，导体的电阻（R）跟它的长度（L）、导体材料的性质（ρ）成正比，跟它的横截面积（S）成反比，这就是电阻定律。

即：导体截面积越大，导体电阻越小，截面积越小，导体电阻越大；在其他因素一定的情况下，导体越长，电阻越大；导体越短，电阻越小；导体材料的导电性能越好（ρ越小），电阻越小，导体的导电性能越差（ρ越大），电阻越大，电阻越大。

电阻定律的公式为：

式中　ρ——导体的电阻率，它由电阻材料的性质决定，是反映材料导电性能的物理量，单位Ω·m(欧·米)；

L——导体的长度，单位为m(米)；

S——导体的横截面积，单位为m2(平方米)；

R——导体的电阻，单位为欧(Ω)。

二、欧姆定律

.欧姆定律是反映电流与电压、电阻之间关系的公式。

在电路中，电流与电压、电阻之间到底有什么关系呢？当知道电压、电阻的大小后，如何计算电流？初学者常常容易混淆它们之间的关系。欧姆定律规定了电流（I）和电压（U）、电阻（R）之间的关系。

实物电路

电路图

在电路中，流过电阻器的电流（I）与电阻器两端的电压（U）成正比，与电阻（R）成反比，即：

这就是欧姆定律的基本概念，是电路中最基本的定律之一。

上面公式中：

电流的单位为安培（A），

电压的单位为伏特（V），

电阻的单位为欧姆（Ω）。

1、电压对电流的影响

根据欧姆定律，可以看出：在电路中电阻阻值不变的情况下，电阻两端的电压升高，流经电阻的电流也成比例增加；电压降低，流经电阻的电流也成比例减小。

在图中，为电压变化对电流的影响。当电压从25V升高到30V时，电流值会从2.5A升到3A；当电压从25V升高到10V时，电流值会从2.5A降低到1A。

2、电阻对电流的影响

根据欧姆定律，同样可以看出：在电路中电阻两端电压值不变的情况下，电阻阻值升高，流经电阻的电流成比例降低；电阻阻值降低，流经电阻的电流则成比例升高。

下图为电阻变化对电流的影响，电阻从10Ω升高到20Ω时，电流值会从2.5A降低到1.25A；电阻从10Ω降低到5Ω时，电流值会从2.5A升到5A。

三、焦耳—楞次定律

当购买了一台电炉后，如何计算它的发热量呢？诸如此类的问题，就必须用焦耳—楞次定律来计算。到焦耳—楞次定律反应电流的热效应与电流、电压、电阻之间的关系。

我们知道，当电流在导体中流过时，定向运动的自由电子与导体内的原子核发生碰撞而受到阻碍，即因为导体有电阻，将电能转化为热能或其他不可逆形式的能量。当电能转化为热能后将会使导体温度升高，这种现象叫做电流的热效应。

当我们把手靠近点亮了一段时间的白炽灯泡，就会感到灯泡发热；当电视机、计算机主机和显示器长时间工作后，外壳会发热，这些都是因为导体中有电流通过时，导体就会发热，即电流的热效应。

在生活中，我们可以观察到：灯泡和电线串联在电路中，电流相同，灯泡会发热、发光，电线却不怎么热；相同的导线如果将灯泡换成大功率的电炉，电线将显著发热，甚至烧坏电线；电熨斗通电的时间过长，也会产生很多热量，一不小心，就会烫坏衣料。这些都说明电流产生的热量与导体的电阻、电流和通电时间有关。

英国物理学家焦耳和俄国科学家楞次各自做了大量的实验，证明了电流的这种热效应现象，并确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的定量关系，这个定量关系就称为焦耳—楞次定律。它的内容是电流流过导体产生的热量Q与电流I 的平方成正比，与导体的电阻R成正比，与通电时间t成正比，用公式表示为:

根据欧姆定律I=U/R，焦耳—楞次定律可以有以下几种形式：

上面的几个公式中：

电流的单位为安培（A），

电压的单位为伏特（V），

电阻的单位为欧姆（Ω），

时间的单位为秒（s），

则热量Q的单位是焦耳（J）。

焦耳—楞次定律只适用于纯电阻电路，如下图的电炉等，此时电流所做的功将全部转变成热量。

若不是纯电阻电路，如下图所示的电路中包含有电动机、电解槽等用电器，则电能除部分转化为热能使温度升高外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能。此时，电功就不等于而是大于生成的热量了。

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