感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)

(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除了要求磁场是匀强磁场外,还要求B、L、v三者相互垂直.

a.垂直切割

如图所示电路中,导体棒ab长为L,以速度v匀速垂直切割磁感线.在△t时间内导体棒ab由原来的位置运动到虚线位置,线框面积的变化量是△S=lv△t.穿过闭合电路磁通量的变化量是△Φ=B△S=BLv△t.由法拉第电磁感应定律知,在△t时间内产生的感应电动势的大小为E=△Φ/△t=BLv.

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(1)

b.不垂直切割

若导体与磁场方向垂直,导体运动方向与导体本身垂直,但与磁场方向的夹角为θ时,如图所示,则求导体运动所产生的感应电动势时,应将速度v进行分解,利用速度垂直磁场的分量来进行计算,其数值为E=BLv₁=BLvsinθ.

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(2)

(2)对应性:若为平均速度,则E为平均感应电动势,即E(平)=BLv(平);若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势.

(3)有效性:在公式E=BLv中,L是指导体的有效切割长度,即导体在垂直于速度方向上的投影长度,如图所示的三种情况中,感应电动势都是E=BLv.

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(3)

【有效长度】

有效长度的计算

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(4)

甲图:L=Lcdsinβ.

乙图:在匀强磁场中,曲线导线有效长度为两端连线长度.沿v₁方向运动时,L=Lᴍɴ;沿v₂方向运动时,L=0.

丙图:沿v₁方向运动时,L=√2R;沿v₂方向运动时,L=0;沿v₃方向运动时,L=R.

(4)相对性:公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度,当导体不动而磁场运动时,也有感应电动势产生.如果有两导体棒切割磁感线,v应理解为两棒的相对速度.

磁悬浮列车的原理如图所示,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B₁、B₂,导轨上有金属框abcd,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B₁、B₂同时以速度v沿直线导轨向右运动时,金属框也会沿直线导轨运动。

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(5)

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(6)

例题:如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面向里.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是 ()

A.感应电流方向不变

B.CD段导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值E=Bav

D.感应电动势平均值E′=Bπav/4

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(7)

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(8)

例题:如图所示,abcd为水平放置的平行“┏”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(9)

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(10)

例题:如图所示,在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd,线框由均匀电阻丝制成,边长为L,总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向竖直向下。线框abcd沿垂直于cd方向的速度进入磁场,当对角线ac刚进人磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界成45°角,则对角线ac刚进入磁场时()

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(11)

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(12)

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(13)

例题:如图所示,在匀强磁场中,MN、PQ是两条平行的金属导轨,而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒,除两表外其余部分电阻不计,当两棒以相同速度向右运动时,用Uab和Ucd分别表示a、b间和c、d间的电势差,以下说法中正确的是()

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(14)

A.电压表有示数,电流表无示数

B.电压表无示数,电流表有示数

C.两表均无示数

D.两表均有示数

感应电势e和u的区别(对感应电动势EBLv的理解)(15)

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页