除数是整数的小数除法名师课（除数是整数的小数除法）

(bluehouse456 全文整理）同学们好，我来为大家科普一下关于除数是整数的小数除法名师课?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

除数是整数的小数除法名师课

(bluehouse456 全文整理）

同学们好。

今天我们一起学习人教版五年级上册小数除法单元除数是整数的小数除法第一课时。

下面就开始今天的学习吧。

王鹏是一个跑步爱好者。

他每天坚持进行晨练。

他计划用四周跑二十二点四千米。

根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？

小丁问。

他平均每周应跑多少千米？

小韩问他平均每天要跑多少千米？

这两个问题你们会解决吗？

有同学说。

我们先求出每周跑多少千米，就能求出每天跑多少千米了。

我们先来解决第一个问题。

求平均每周跑多少千米？怎样列式？

为什么用除法？

小童说。

四周跑二十二点四千米，就把二十二点四平均分成四份。

每份就是一周跑的千米数，所以用除法。

看到这个算式，你有什么想法？

小芳说，以前我们遇到的除法算式都是整数除以整数。

这道题被除数是小数，该怎样计算呢？

在动笔之前。

请同学们先估一估。

王鹏平均每周大约跑多少千米？

我们来看看同学们是怎么想的。

小丁把22.4估成20。

20除以四等于五。

大约是五千米。

小韩认为是五千米多。

因为22.4比20大。

所以王鹏每周应跑的比五千米多一些。

22.4除以四的商是多少呢？

同学们，你能自己试着算一算吗？

把你的想法在学习任务单或练习本上写一写，画一画，算一算。

我们一起来看看同学们是怎么想的。

这是文文的作品。

你看懂他是怎么想的了吗？

我们让文文说一说。

我们在学习小数乘整数时，通过把元换算成角，就把小数乘法转化成了整数乘法计算，所以我就把二十二点四千米换算成22400米，这样就变成整数除法进行计算了。

22400除以四等于5600米，再把5600米换算成千米，5600米等于五点六千米，所以22.4除以四等于五点六千米。

文文把学习小数乘法时的方法用到了解决小数除以整数中来了。

有和雯雯的想法一样的吗？

我们再来看看小芳的。

我看明白他是怎么想的了。

它根据小数的意义，先想22.4里面有多少个0.1，我们知道一里面有十个0.122.4里面有22个一和四个零点一二十二个一里有220个0.1，再加上四个0.1，就是224个0.1，再算224除以四，这样就变成整数除法了，224除以四等于五十六五十六个0.1是5.6，所以22.4除以四等于5.6。

小东是这么想的。

你看懂他的想法了吗？

它是根据商的变化规律，让被除数22.4乘十变成224，这样就把小数变成整数了。除数不变，被除数乘十，原来的商也乘了十，要得到原来的商还得除以十，也得到了结果5.6。

还有很多同学是用竖式计算的。

这是小静和小亮两个同学的作品。

观察这两个竖式，你有什么发现？

小韩发现他们的计算结果不一样。

一个是五十六一个是5.6。

小童说，很显然，小金的计算结果错了。

刚才我们估算这道题的结果是五点多56，相差太远了。

小静说。

我是按照整数除法计算的。

商的小数点该点在哪儿呢？

小亮说，咱们都是一位一位的往下除的。

就是你没点小数点。

你只要让商的小数点和被除数的小数点对齐就行了。

小静说，我们在计算小数加减法时是小数点对齐，可是计算乘法的时候是要看因数的小数位数点、小数点，怎么到了小数除法又是商和被除数的小数点对齐了呢？

同学们。

商的小数点要和被除数的小数点对齐，有没有道理呢？

我们借助数位表中的计数单位分一分。

如果用一个蓝色珠子表示一个十。

一个绿色珠子，表示一。

一个黄色珠子，表示1/10。

22.4该怎样表示呢？

两个十，两个一四个1/10。

先用十位上的二除以四。

每份不够，一个十。

把两个十变成20个一。

与个位上的两个一合起来。

变成22个一。

除以四。

22除以四商五余二。

接下来该怎么办呢？

十位不够，除转化为个位。

也就是看做多少个，一来除。

同样。

这里的个位不够除。

转化为十分位。

把两个一看做20个1/10。

与十分位上的四个1/10合起来，这时的24表示什么？

是24个1/10。

除以四。

每份是六个1/10。

所以先点小数点，再写六四六二十四分完了。

刚才为什么要先点上小数点，再写六呢？

因为六表示六个1/10，如果不点小数点就表示六个一了。

所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

22.4除以四等于5.6。

小静说。

商的小数点与被除数的小数点要对齐，这个小数点太重要了，点上它后再写六，才表示是六个1/10。

我们借助数位表，一边分一边除。

明白了商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。

这是小童的作品。

商是正确的，商的小数点也和被除数的小数点对齐了。

它的竖式有哪不一样？

同学们一定发现了。

二和四中间这里也点了小数点。

小童是怎么想的呢？

他说点上小数点，这样一下子就看清楚了，接下来是用2.4继续除。

小丁认为这个小数点可以不写。

因为二和个位对齐。

四和十分位对齐。

就表示2.4。

而且接下来我们是用24个1/10继续除。

是呀。

在除法竖式计算的过程中，始终是数位对齐的。

所以这个小数点可以不写。

在大家的交流讨论中，我们解开了小静的困惑。

理解了商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。

也找到了这个问题的答案。

王鹏平均每周应跑五点六千米。

同学们真棒，用这么多种方法都计算出22.4除以四的结果是5.6。

为了便于观察，我们给它们编上号。

看看这些方法，你有什么发现？

我们先听听小彤的想法。

前三种方法都是将小数转化成整数，也就是把小数除以整数转化成整数除以整数，计算了得到商后再转化成小数，把新知识转化成已经学过的旧知识，用旧知识解决新问题。

小丁是这么想的。

竖式计算除数是整数的小数除法与整数除法的计算方法一样，都是除到哪一位，商就写在那一位上。在计算小数除法时，要确定好商的小数点的位置。

商的小数点要和被除数的小数点对齐，第二种和第三种方法差不多，都是变成整数除法，224除以四，再点小数点。只不过第二种方法是从小数意义想的，第三种方法是根据商的变化规律想的。

其实这几种方法都和整数除法有关系，都是按照整数除法计算，再确定商的小数点。前两种方法是通过换算得到，第三种方法是根据商的变化规律转化成整数，用竖式计算。

只需要把商的小数点和被除数的小数点对齐。

同学们真棒呀，学会了小数除以整数。

下面我们练习两道题吧。

你会算吗？

在学习任务单或练习本上写一写。

写完了吗？

我们看看同学们是怎么写的。

先看第一题。

这是文文和小丁的作品。

看懂他们是怎么想的了吗？

文文是利用小数的意义，想9.6里面有96个0.1，除以四，得到24个0.1，也就是2.4。

小丁是用竖式计算的。

他的竖式书写正确吗？

小丁的竖式是正确的，整数部分除以四，商二，余下的一与十分位的六合起来是16个1/10，除以四是四个1/10，先点小数点，再写四。

他们用不同的方法都得到了9.6除以四的结果，是2.4。

你和谁的做法一样？

再来看看第二题。

被除数是两位小数。

你还会算吗？

这是小芳写的竖式。

他写对了吗？

你知道这里的15表示什么吗？

小亮说。

一在十分位，五在百分位，所以表示15个1%。

除以三得到的是五个1%。

所以在百分位商五。

正确结果是4.35。

你算对了吗？

现在你能回答课前小芳提出的问题了吗？

被除数是小数，该怎么除呢？

文文说。

小数除以整数就是按照整数除法计算。

商的小数点和被除数的小数点对齐。

妈妈给王鹏买了五双运动袜。

一共花了20.25元。

根据信息，你可以提出什么数学问题？

小丁问。

平均每双袜子多少元？

怎样？求平均每双袜子多少元？

请同学们在你的学习任务单或练习本上写一写。

写完了吗？

你是怎样想的？

文文说求每双袜子的价钱，就是求单价。

总价除以数量等于单价。

这是文文的计算结果。

4.5元。

他的计算正确吗？

小东说，可以用乘法验算一下。

4.5乘五等于22.5，显然文文的计算结果错了。

错在哪儿了呢？

小童说。

十分位上不够商一要用零占位。

我们一起看看。

20除以五在个位上，商四。

整数部分分完了。

用十分位上的二除以五。

二除以五。

不够，商一。

怎么办呢？

对。

需要在十分位上商零占位。

和整数除法是一样的，商一不够，零占位。

二与百分位上的五合起来是25个1%。

除以五。

得到五个1%。

在百分位上，商五。

如果十分位上没有零占位，这个五就变成五个1/10了，就错了。

正确结果是4.05。

同学们。

今天的学习马上就要结束了。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

有的同学说。

我会计算除数是整数的小数除法了。

要按照整数除法的计算方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

还有的同学说。

小数除法和小数乘法一样。

都是要按照整数乘除法的计算方法计算。

然后确定积和商的小数点的位置。

还有的同学说。

在遇到新问题的时候。

可以尝试着转化成学过的旧知识进行解决。

同学们的收获可真不少。

就像同学们所说。

在计算小数乘除法时，根据积和商的变化规律。

转化成整数乘除法计算。

用旧知识解决新问题。

相信同学们在今后的学习中不断积累知识和经验，能够学到更多的知识和方法。

同学们。

今天我们学习的具体内容在数学书第24页。

今天课前，同学们还提到了王鹏平均每天跑多少千米呢？

在后面的数学课上，我们继续研究。

今天的课后练习是数学书第26页第四题的第一列和第五题。

这节课我们就上到这里。

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