高一上册数学书第一章知识总结（高一数学上册资料汇总）

【第1部分 初高中衔接】 4

第1章 初高中衔接.......................................................... 4

第1节 十字相乘与韦达定理................................. 4

第2节 一元二次不等式........................................... 6

第3节 分式不等式与绝对值不等式................... 8

第4节 二次函数的最值........................................ 10

【第2部分 必修第一册】............................................. 11

第1章 集合...................................................................... 11

第1节 集合的概念与表示.................................... 11

第2节 集合之间的关系........................................ 14

第3节 集合之间的运算........................................ 17

第4节 集合中的含参问题.................................... 19

第5节 集合中的公式............................................. 21

【参考答案】.................................................................... 23

第2章 常用逻辑用语.................................................. 23

第1节 全称和特称命题........................................ 23

第2节 充分条件和必要条件............................... 25

第3节 含参条件的判断........................................ 27

第3章 均值不等式....................................................... 28

第1节 均值不等式及其简单应用..................... 28

第2节 均值不等式中的配凑与“1”的作用..... 30

第3节 均值不等式的应用.................................... 32

第4节 多元均值不等式........................................ 33

第4章 函数的概念....................................................... 35

第1节 函数的概念与表示.................................... 35

第2节 函数的定义域............................................. 38

第3节 函数的值域.................................................. 40

第4节 函数的解析式............................................. 42

第5章 函数的性质....................................................... 44

第1节 函数的单调性的证明与判定................ 44

第2节 含参单调性问题........................................ 46

第3节 函数奇偶性与简单的求值..................... 47

第4节 函数奇偶性和单调性综合..................... 50

第5节 抽象函数的单调性和奇偶性................ 52

第6章 指、对、幂函数............................................. 54

第1节 指数与指数幂的运算............................... 54

第2节 指数函数及其图象.................................... 56

第3节 指数函数的性质........................................ 58

第4节 对数的定义与运算.................................... 60

第5节 换底公式....................................................... 62

第6节 对数函数及其图象.................................... 63

第7节 对数型函数.................................................. 65

第8节 指数、对数中的大小比较..................... 67

第9节 指对函数的奇偶性.................................... 69

第10节 幂函数及其性质...................................... 71

第7章 函数的应用....................................................... 76

第1节 方程的根与函数零点............................... 76

第2节 零点存在性定理........................................ 77

第3节 零点个数问题............................................. 78

第4节 复合函数零点............................................. 79

第5节 二分法求方程近似解............................... 80

第6节 函数的应用题............................................. 82

第8章 三角函数............................................................ 88

第1节 任意角的概念............................................. 88

第2节 弧度制............................................................ 91

第3节 任意角三角函数........................................ 93

第4节 同角三角函数基本关系.......................... 96

第5节 诱导公式....................................................... 99

第6节 正余弦函数图象与五点法画图......... 104

第7节 正余弦函数的性质................................. 107

第8节 正切函数的图像与性质....................... 110

第9节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象............. 113

第10节 三角函数的平移................................... 117

第12节 三角函数模型的应用.......................... 122

第9章 三角恒等变换................................................ 127

第1节 两角差的余弦公式................................. 127

第2节 两角和差的正弦、余弦、正切公式.

第3节 二倍角公式................................................ 131

第4节 凑角问题..................................................... 134

第5节 辅助角公式................................................ 137

第6节 三角函数与二次函数............................ 139

参考答案................................................................................ 142

第1章 初高中衔接..................................................... 142

第1章 集合................................................................... 143

第2章 常用逻辑用语................................................ 144

第3章 均值不等式..................................................... 144

第4章 函数的概念..................................................... 146

第5章 函数的性质..................................................... 148

第6章 指、对、幂函数........................................... 150

第7章 函数的应用..................................................... 154

第8章 三角函数.......................................................... 158

第9章 三角恒等变换................................................ 175

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