七年级下册数学平行线及其判断（七年级数学下册）

“三线八角”

“三线八角”的概念是两条直线被第三条直线所截产生的八个角的图形。

同位角：

两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。

内错角：

两条直线被第三条直线所截，两个角都是两条直线之间，并且位置交错（即分别在第三条直线的两旁），这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：

两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。

例（1）∠1与∠2是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

（2）∠1与∠3是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

（3）∠2与∠4是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

（4）∠3与∠4是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

解析：例（1）∠1与∠2是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

∠1与∠2，我们发现它们的公共边是L1，这里有个小技巧，公共边是永远截取非公共边的；非公共边是被公共边截取。即L1截取L2与L3

所以∠1与∠2是两条直线_L2__与_L3__被第三条直线_L1__所截构成的________角。

∠1与∠2都在两条直线L2与L3的左下边，在第三条直线L1的下边，位置相同，则是同位角

∠1与∠2是两条直线_L2_与_L3_被第三条直线_L1_所截构成的_同位角_角。

∠1与∠3和其他同理（1）

例4，这道最好是按照依次顺序找，即∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4。这样就不会漏了。

这两题主要考察谁与谁被谁截取，一定记住，两个角存在公共边（即有重合部分），同位角、内错角、同旁内角才存在。

而且公共边是截取非公共边，非公共边是被公共边截取。

判断两角的关系，

同位角是位置相同；内错角是位置交错；同旁内角是位置同旁。