电场强度差的关系（电势差与电场强度）

基础必备

一、电势差与电场强度的关系

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝ .

二、关于E＝U/d的说明

1．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与

两点 的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势．

2．由该公式得出的场强单位是 ，以前学习的场强单位是 .

三、对电场强度的进一步理解

1．教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空.

区别 公式	物理含义	引入过程	适用范围	说明
E＝	电场强度大小的定义式	与F、q无关，是反映某点电场的性质		q为 电荷的电荷量
E＝k	真空中点电荷场强的决定式	由E＝和库仑定律导出	在真空中，场源电荷Q是点电荷	Q为 电荷的电荷量
E＝	匀强电场中场强的决定式	由F＝qE和W＝qU导出	匀强电场	d为沿 方向的距离

考点分析

题型一： 电场强度及电势差关系

识别标志： 电场强度、电势差

心法口诀：匀强电场E、d、U，非匀场只定性。匀强电场均匀变，平行相等快速算。等分等势确定面，垂直公式算场强。

分析和应用：

1、匀强电场中才会重点计算分析，电势差、电场强度和距离关系，非匀强电场只能定性分析，比较大小。

2、在匀强电场中，任何平行等长的线段两点，电势差都是相等的，可以快速分析，知道三个点的电势，根据平行电势相等快速计算第四个点的电势！

3、匀强电场中只要找到两个电势相等的位置，连线就是等势线（面），垂直方向为场强方向，由高电势指向低电势。

做题套路：电势差计算及场强！

研究问题	电荷正负	电势？	平行、距离？	功能变化？	场强方向	场源电性
匀强电场
非匀强

例题精讲：

1、如图所示，在匀强电场中，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域，，，点的电势为，点的电势为，点的电势为则

A．将一个电荷量为的电荷从点移到点，电场力做功为

B．将一个电荷量为的电荷从点移到点，电场力做功为

C．此电场的电场强度大小为，从指向

D．此电场的电场强度大小为，沿的平分线斜向上

2、如图所示，为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面时的动能为，经过等势面时的电势能为，到达等势面时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为，不计电子的重力，下列说法中正确的是

A．等势面的电势为

B．匀强电场的场强为

C．电子再次经过等势面时，动能为

D．电子的运动是匀变速曲线运动

3、如图所示，匀强电场中有一个以为圆心、半径为的圆，电场方向与圆所在平面平行，、两点电势差为，一带正电的粒子在该电场中运动，经过、两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为，粒子重力不计，则

A．粒子在、间是做圆周运动

B．粒子从到的运动过程中，动能先减小后增大

C．匀强电场的电场强度

D．圆周上电势最高的点与点的电势差为

练习：

1.如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，、、、是以为圆心的一个圆周上的四点，其中、在一条直线电场线上，、在一条曲电场线上，下列说法正确的有

A．点的电场强度比点的电场强度小

B．点的电势比点的电势低

C．负电荷在点的电势能小于其在点的电势能

D．、间的电势差等于、间的电势差

2.如图所示，在匀强电场中，有六个点、、、、、，正好构成一边长为的正六边形．点、、的电势分别、和．一带电粒子从点以某一速度沿方向射出后到达点，不计重力．则下列判断正确的是

A．该匀强电场场强大小为

B．点的电势为

C．粒子在点的电势能小于在点的电势能

D．粒子在点的速度方向与连线的夹角小于

3.如图，匀强电场平行于以为圆心的圆所在的平面，，为两条互相垂直的直径，圆的半径为．已知圆心点的电势为零，点电势为，一带负电的粒子仅在电场力作用下运动，经过点和点时的速率相等，则下列判断正确的是

A．电场强度大小为 B．点的电势为10V

C．点的电势可能为 D．从点到点粒子可能做圆周运动

4.某电场的电场线分布如图所示，的距离等于的距离，则

A．电荷带正电

B．点的电场强度大于点的电场强度

C．的电势差大于的电势差

D．正检验电荷在点的电势能大于在点的电势能

5、如图所示，在平面直角坐标系中有一底角有的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中点电势为，点电势为，点电势为，则由此可判定

A．点电势为

B．点电势为

C．该匀强电场的电场强度大小为

D．该匀强电场的电场强度大小为

6、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的、、三点的场强分别为、、，电势分别为、、，、间的电势差分别为、，则下列关系中正确的有

A． B．

C． D．

7、如图所示，一带电荷量为的带电粒子以一定的初速度由点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从点射出电场时，其速度方向与电场线成角．已知匀强电场的宽度为，、两点的电势差为，不计重力作用，设点的电势为零．则下列说法正确的是

A．带电粒子在点的电势能为

B．带电粒子带负电

C．此匀强电场的电场强度大小为

D．此匀强电场的电场强度大小为

8.如图，匀强电场中同一平面内有、、三点，电场方向有、、所在平面平行．，，．已知、、点电势分别为、和．则

A．电场强度大小为

B．电场强度的方向与夹角为

C．电子从点移到点，电场力对电子做了正功

D．电子从点移到点，电场力对电子做了负功

9.如图所示，匀强电场中有一个以为圆心，半径为的圆，电场方向与圆所在平面平行，、两点电势差为，一带正电的料子在该电场中运动，经过、两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为，粒子重力不计，则

A．粒子在、间是做圆周运动

B．粒子从到的运动过程中，动能先减小后增大

C．匀强电场的电场强度

D．圆周上电势最高的点与点的电势差为

10、一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、．下列说法正确的是

A．电场强度的大小为

B．坐标原点处的电势为

C．电子在点的电势能比在点的低

D．电子从点运动到点，电场力做功为

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