小马识途还是老马识途（老马识途和万字万划）

“老马识途”和“万字万划”，我来为大家科普一下关于小马识途还是老马识途?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

小马识途还是老马识途

“老马识途”和“万字万划”

——推理要有逻辑性

有一次，春秋五霸之首的齐桓公领兵攻打孤竹国。不料走到半路上，黄沙漫漫，路断道绝，齐兵陷入迷谷，齐桓公慌了手脚。这时，管仲想出一个主意说：狗、鸽子、蜜蜂这些动物，不管离老窝多远，都不会迷路；可以挑选几匹本地老马，让它们在头里走，部队在后头跟，也许能走出这块地方。齐桓公立刻下令照办。几匹老马果然领着大队人马出了迷谷。这就是“老马识途“的故事。

管仲是怎么得出“老马可能识途”这一结论来的呢？原来他把狗、鸽子、蜜蜂这些识途的动物和老马进行了类比，用逻辑推理中的类比推理方法推导出了这个结论。

（一）什么叫推理？

推理，是由一个或几个已有的判断，推出一个新判断的思维形式，是从已知推出未知的思维过程，是寻找新知识新结果的逻辑方法。

推理是由前提、结论和推理的根据组成的。推理的前提是已有的判断，它告诉人们已有的知识是什么。“老马识途”故事里的“狗、鸽子、蜜蜂这些动物能识途”，就是推理的前提。推理的结论是推出的新判断，它告诉人们推出的新知识是什么。故事里的“老马也可能识途”，就是推理的结论。推理的根据是前提和结论之间的逻辑关系，它告诉人们怎样从前提推出结论来，这种推论是否合乎逻辑。狗、鸽子、蜜蜂与老马之间的相似就是进行类比推理的根据。

逻辑推理方法有着广泛的作用。人们谈话、写文章、学习知识和进行科学研究，都离不开逻辑推理。学会逻辑推理，不仅可以是思路清晰和条理化，而且能闻一知十，举一反三，从已知的知识中求得未知的知识。学习了逻辑推理方法，我们的头脑就不是一堆死的知识，而是能从已知知识推导出新的知识，就等于得到了打开知识宝库大门的一把“金钥匙”。

（二）正确推理的条件

智力正常的人，到了一定年龄，都会推理，可是会推理不等于推理正确。怎样才能正确推理呢？一是推理的前提必须是真实的，二是推理的形式必须是正确的。这两个条件缺一不可，缺少其中任何一个都不能保证结论的正确可靠。

前提如果不真实，形式尽管正确，也是退推不出正确结论的。乌克兰有个民间故事可以说明这种情况：

格雷茨柯在省城卖掉面粉，买了一双上等靴子穿在脚上。他喝了不少酒，然后摇摇晃晃地走出城来。刚走到半路，顿觉得头重脚轻，他摔倒在路旁了。一队大兵经过，其中一个兵把他的靴子脱下来拿走了。第二天清早，同村的一个农民赶着车过来了，喊他把脚挪开，好让他车过去。格雷茨柯睁开眼看看自己的脚，发现新靴子不见了，就大声嚷道：“这不是我的脚，我的脚是穿着靴子的!”

格雷茨柯为什么连自己的脚都不认得了呢？原来他做了这样的一个不正确的推理：

我的脚是穿着靴子的，（大前提）

这双脚没有穿着靴子，（小前提）

所以，这双脚不是我的脚。（结论）

从推理形式看，完全符合规则，问题在于大前提是不真实的。“我的脚是穿着靴子的”这个前提，在他的新靴子被士兵脱走之前这段时间是真实的，超过这个时间界限，这个前提就不能成立，变成不真实的了。格雷茨柯脱离了时间条件，把它当成普遍性的前提，以不真实的前提自然就推不出正确结论了。

反之，如果形式不正确，前提尽管正确，也是推不出正确结论的。《吕氏春秋·察今》中有这样一个小故事：有过于江上者，见人方引婴儿而欲投之江中，婴儿啼。人问其故，曰：“此其父善游。”其父虽善游，其子岂遽善游哉？以此任物亦必悖矣。

这个要把婴儿扔到江里去的人推理过程是这样的：

这个婴儿的父亲很会游泳，（大前提）

这个婴儿是他父亲的儿子，（小前提）

所以，这个婴儿也会游泳。（结论）

大前提、小前提都正确，却推出了一个吃奶的娃娃也会游泳的荒唐结论。他的错误不在于前提，而在于推理形式不正确，前提和结论之间缺乏正确的逻辑关系。

（三）归纳推理（又叫“归纳法”）

归纳推理是一种常见的推理方法。它根据对某类事物中若干个别现象的考察，而作出关于该事物的一般性结论。归纳推理的推理方向，是由特殊到一般。

归纳推理有完全归纳法和不完全归纳法两种。

完全归纳是考察了一类事物的每一个对象以后，对这类事物作出的一般性结论的一种推理方法。它的根据是充分的，所以结论是正确可靠的。

但该法有较大的局限性，因为它只在被考察对象的数量有限的情况下才好运用，在许多场合下，还得用不完全归纳法。

我国古代医书上有这样一个故事：有一个患头痛病的樵夫上山砍柴，不小心碰破了脚趾头，出了一点血，头却不痛了。当时他没在意。后来头痛病复发，又偶然碰破了那个脚趾头，头痛又好了。这就引起了樵夫的注意。以后头痛病发作时，他就有意地刺破那个脚趾头，每次都很应验。这个樵夫所刺破的地方，据说就是现在针灸穴位中的“大敦穴”、

为什么这个樵夫头痛就想到刺破那个脚趾头呢？这是因为他根据自己以往的个别经验，作出了“碰破了那个脚趾头就不头痛”的一般性结论。他所运用的推理形式，就是不完全归纳法中的简单枚举法。

完全归纳法，如对全班学生点一遍名，考察了每一个对象，得出结论，这个班有50个学生，这一节课有几个学生不到。结论十分可靠。而简单枚举归纳法的结论是不大可靠的，因为得出结论的根据不大充分。结论可能进一步得到证实，也可能因自相矛盾的事例出现而被推翻。因此，运用此法要力戒主观片面，不要“轻率概括”，避免“以偏概全”。它的结论的是否可靠，关键在于对一些事物的因果关系的分析是否正确。如果是正确的，那么结论就是可靠的。

传说有一位师父想考考两个徒弟，看谁更聪明。他给两个徒弟每人一筐箩花生，看他们谁能先确定每一粒花生仁是不是都有粉衣包着、大徒弟一听，端起笸箩就往家跑，到家连饭也顾不得吃，就急忙剥了起来。二徒弟不慌不忙地端着筐箩走回家去。他对着花生思索了一番，然后捡了几颗肥的，又拣了几颗瘦的，拣了几颗三个仁的，又拣了几个一个仁、两个仁的，总共不过一把花生。他剥开这几种不同类型的花生的皮，发现不论肥瘦、熟好熟不好，也不论一个仁、两个仁、三个仁的，都有粉衣包着。他很快报告师傅：“所有的花生仁都有粉衣包着。”大徒弟从早晨一直剥到傍晚，全部剥完才向师父报告。

在这个故事里，大徒弟有的是完全归纳法，他剥了筐箩里的每一颗花生以后猜得出一般性结论；二徒弟用的是选择典型的不完全归纳法，他只剥了一部分有代表性的花生就得出了同样的结论。显然，二徒弟比大徒弟高明，因为他得结论时，不用费时费力的完全归纳法，只用解剖麻雀、典型调查的不完全归纳法，就可以解决问题。

在一些国家的民意测验中，广泛采用“典型抽样法”，就是把全国总人口分为若干种类型，然后计算各种类型数量上的比例，以此来确定调查对象和统计方法。如果典型选得对，比例算得准，那就往往比搞全国范围的大规模调查省时省力，而且同样具有代表性。可见典型调查、解剖麻雀的方法是一种好方法。

我们经常说：人的童年是无忧无虑的，真的是这样吗？某杂志社采用典型抽样调查，对600名不同类型的小读者跟踪调查。在490份材料中，存在烦恼的100%。

一是因学习带来的烦恼占41.4%；

二是不能妥善处理同学关系而烦恼占19%；

三是疾病、身体缺陷、不良卫生习惯而烦恼，占9.6%；

四是因家庭带来的烦恼，占8.2%；

五是因老师处理问题不当而烦恼，占7.8%；

六是因心理发育偏异而烦恼，占6.4%；

七是因当班干部而烦恼，占6%；

八是因不懂或触犯法律而烦恼，占1.6%。

通过典型抽样调查，得出结论：并不是人的童年无忧无虑，而是100%的存在各种不同因素的烦恼。

不完全归纳法中的科学归纳法又有求同法和求异法之分。

（四）演绎推理（又叫“演绎法”）

演绎推理也是常见的一种推理方法。它是一种从已知的一般原理，得出关于某种特殊结论的推理方法。它的推理方向与归纳推理相反，是从特殊到个别。

历史上有“唐王三考禄东赞”的故事：

唐朝文成公主远嫁西藏，是汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，平时以聪明机智而著称。他来长安之后，唐朝皇帝要当面考一考他。

先让他到五百匹马的马群中，辨认各个小马的母亲。禄东赞叫人搬来上好的马料，让母马舒适地吃饱。母马吃饱之后，就昂首嘶叫，招呼各自的小马来吃奶，于是禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分清了。皇帝又叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿到弯弯曲曲的珠孔里去。禄东赞捉了一只蚂蚁，把细线粘在蚂蚁的脚上，又在明珠的另一面涂上蜜糖，蚂蚁一闻到蜜香，就带着线很快地从珠孔里穿了过去。皇帝又叫人搬来一根两头削成一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是梢。禄东赞懂得树木根重梢轻的道理。他吩咐人把木头放到御河里去。御河里的水流得很慢，木头浮在水面上缓缓地漂流着，轻的在前，重的在后。禄东赞就准确地指出了哪头是根哪头是梢。

聪明的禄东赞就是运用演绎推理来解决唐朝皇帝出的三道难题的。他把平时已经掌握的一般原理运用到具体场合中去，从而得出了一个个具体的结论，解决了这三道难题。这种从一般原理出发得出特殊的结论的推理，就叫演绎推理。

以第三题为例，禄东赞是这样推理的：

1.木头都是根重梢轻，在流水中根在后梢在前（大前提），

2.这块巨木是木头（小前提），

3.所以，它也根重梢轻，放在流水中也一定根在后梢在前（结论）。

这种有大前提、小前提、结论“组成的演绎推理，又叫做”三段论”。

演绎推理和归纳推理有密切关系。作为演绎推理的大前提的一般性原理正是借助于归纳推理得来的。如果归纳错了，那么再用这个错误的一般性前提来演绎，也就得不出正确的结论了。明代刘元卿编的民间笑话集《应谐录》中，有这样一个笑话。

某村有一个土财主，家里过得很富裕，可是几代人都不识字。有一年，这位土财主聘请了一位教书先生教儿子识字。教书先生让他的儿子拿着笔画一划，说：“这就是‘一’字。”又划两划，说：“这就是‘二’字。”又划三划，说：“这就是‘三’字。”土财主的儿子非常高兴，把笔一扔，回去告诉他父亲：“我会了！我会了！何必麻烦先生，还要给他支付薪水。把他辞退了吧！”土财主十分高兴，听了儿子的话，支给先生薪水，把先生辞掉了。过了一些时日，土财主要请一位姓万的人来喝酒，让儿子早晨起来写一份请帖。儿子写了很久没写出，父亲去催促他。这位财主少爷恼怒地说：“天下的姓多得很，他为什么偏姓万呢？从早晨到现在，才完成了五百划呢？”

这位自作聪明的财主少爷在逻辑推理上犯了双重错误。他先犯了归纳推理的错误，然后又犯了演绎推理的错误。他从一字一划、二字二划、三字三划这些个别现象中，归纳出了“凡是表示数目的字是多少就多少划”这样一个错误的全称判断，犯了“轻率概括”、“以偏概全”的逻辑错误。接着他又把这个错误判断当大前提，加上“万字表示万数”这个错误的小前提，从而推出了“万字万划”这个荒唐可笑的错误结论，犯了演绎推理中前提不真实的逻辑错误。

（五）类比推理（又叫“类比法”）

类比推理是根据两类不同对象某些属性的相同或相似，而推出这两类对象的其他属性也可能相同或相似的推理形式。类比推理的推理方向是“由此及彼”。

鲁班是春秋时期鲁国的巧匠，传说他有一次承造一座大宫殿，需要大量木料，他打发人上山去砍树。当时还没有锯子，只能用斧子砍，工效很低，木料供应不上，他很着急，就亲自上山去看看。他在爬山时，手拉着丝茅草，一下子就把手指头给拉破了。鲁班非常惊讶，一根小草为什么这么厉害？他左看右看，发现些茅草两边有许多小细齿，十分锋利，用手指头去扯，就会划破手指。这一下把鲁班提醒了，他想：如果像茅草那样，打成有齿的铁片，不就可以锯树了吗？他和铁匠试制锯片，拿去锯树，果然成功了。鲁班从丝茅草的锋利小齿会拉破手指头，推想出带齿的铁片可以锯树，他用的就是类比推理。

由于类比推理的根据是不充分的，因此他的结论不一定可靠，是带有或然性的。但是因为类比推理可以启发思想，开阔思路，起到触类旁通的作用，通过类比推理提出的假说经过验证后，就可以成为可靠的科学知识，所以，在自然科学中它还是被广泛地运用着。科学史上的一些创造发明和重要发现，如哈里斯沃斯的发明纺纱机，施温的发现动物细胞中的细胞核，牛顿的发现万有引力，瓦特的发明和改进蒸汽机，盎布鲁格发明“叩诊”，和类比推理都有密切关系。

盎布鲁格（1722—1809）是一位奥地利医生。一次，他的一位病人死了。他发现死者胸膛里充满了浓液。他想：为什么他活着我没发现呢？他想起当小酒店主的父亲时常用手拍击酒桶。听听里面有多少酒的情景。胸腔里有液体，不就像酒桶里有多少酒吗？为什么不试一试呢？于是在医疗工作中开始叩击病人胸膛。这样，他不仅发现了病人胸腔里的液体，而且发现了肺结核实变和肺炎实变。经过七年的研究，于1761年发表了《新发明》一书，把他的方法称为“叩诊”。直到今天，叩诊还是医学上常用的一种检查方法。

他的推理过程是：

酒桶的形体结构是筒形的，叩击酒桶可推知里面有多少液体；

人的胸膛的形体结构是筒形的；

所以，叩击胸膛可推知里面有多少液体。

在进行类比推理时，要防止犯“机械类比”或“比拟不伦”的错误。所谓“机械类比”或“比拟不伦”，就是采取对象之间偶然的表面相似之点作为类比的根据，或是把实质上不同的东西生拉硬扯地拿来进行类比。西方有些神学家把世界和钟表进行类比，以证明上帝的存在。他们说：钟表有构造有规律，世界也有构造有规律，既然钟表是由人制造出来的，可见世界也必然有个制造者，这个创造者就是上帝。这种类比是错误的，因为有创造、有规律和创造者之间并没有必然的联系。钟表有创造者，不等于世界也有创造者。

归纳推理、演绎推理和类比推理的推理方法是各不相同的。归纳推理是从特殊到一般，演绎推理是从一般到特殊，类比推理是从特殊到特殊或从一般到一般。三种推理的结论的可靠程度不同，归纳推理的结论有的可靠，有的不一定可靠；演绎推理的结论只要前提和形式正确，结论是可靠的；类比推理的结论不可靠。三种推理有各自的优点，归纳推理的说服力强，演绎推理的证明力强，类比推理的启发性大。我们要掌握这三种推理形式各自的特点，这样就能运用得恰当。如果能善于把这种推理形式结合起来运用。就能加强推理的逻辑性，加强说话和写文章的逻辑力量。

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