岩石抗压强度及软化系数规范（探讨岩石抗压强度标准值frk计算探讨）

一、岩石抗压强度的重要意义

岩石抗压强度，在桥梁或建筑基础设计中具有十分重要的意义。比如：①根据岩石抗压强度不同划分为硬质岩、软质岩、极软岩等；②嵌岩桩的桩基承载力与桩端岩石抗压强度直接相关；③嵌岩桩抵抗水平力和弯矩时，其嵌入深度也和桩端岩石抗压强度直接相关。

二、岩石抗压强度标准值frk及其演变过程

（一）岩石抗压强度标准值frk

岩石抗压强度标准值frk，是一个统计值，其采用不少于6个试件的试验值，按照如下公式计算得出：

（二）标准值frk的演变过程

85版桥梁基础规范中，没有岩石抗压强度标准值frk的概念。2007版规范中首次提出了岩石抗压强度标准值frk，并给出了计算方法。2019版规范沿用了岩石抗压强度标准值frk的概念，却删除了计算方法。

三、目前标准值frk计算存在的问题

（一）问题分析

目前标准值frk计算存在的问题是，frk作为岩石抗压强度使用时，保证率较低，达不到95%。

上述frk计算式，实际上可以写为：

式中，S是样本标准差，t(n-1)是t分布，0.05是分位点。

根据概率知识：

即随机变量X是均值μ，方差σ^2（标准差σ）的正态分布时，X样本平均值作为一个随机变量，是均值μ，方差S^2/n（标准差S/√n）的t分布。

对比可知，岩石强度是均值frm，标准差S的正态分布，岩石强度平均值是均值frm，标准差S/√n的t分布。现行规范frk计算式中，frk的含义是，具有95%保证率的岩石强度平均值，而不是具有95%保证率的岩石强度值。

假定岩石强度为正态分布，则具有95%保证率的岩石强度值为：

（二）工程实例验证

例如参考文献中的一组数据：

如上表所示，平均值frm为19.02MPa，样本标准差S为3.68MPa，按照目前frk计算式计算，frk=15.99MPa，正态分布强度保证率为79.5%，按照参考文献方法，15.99MPa的保证率不足67%。按照正态分布计算，具有95%保证率的岩石抗压强度值是12.97MPa。

（三）存在问题

由以上工程实例可见，目前frk计算方法，可能导致高估岩石强度，造成安全隐患，特别是对于抗压强度不高（例如不超过10MPa），离散性比较大（例如样本标准差S为2MPa）的岩石，高估比例更大，更不安全。

四、frk计算方法演变过程考证

如上所述，2007版桥梁基础规范提出了frk以及计算方法，但这是否是始作俑者呢？为此，笔者查阅了一些文献，包括岩石强度试验相关标准，建筑基础规范等，结论是：

一、frk是一个统计数据，不是试验数据，岩石强度试验相关标准中，未见frk描述。

二、三十多年来，建筑基础规范有3部，包括89版、2002版和2011版，其中，89版提出了frk，计算方法是按照正态分布，即frk是具有95%保证率的岩石强度值，而2002版改为目前计算方法（未说明修改原因），2011版沿用了2002版。

三、2007版桥梁基础规范，直接引用了2002版建筑基础规范，并沿用至今，存在隐患。

五、结论

（一）岩石抗压强度标准值frk是一个统计数据，不是试验数据。

（二）现行规范frk计算值，是具有保证率95%的岩石抗压强度平均值，不是具有保证率95%的岩石强度值。现行规范frk值，按正态分布计算保证率，通常低于80%。

（三）现行规范frk值，容易高估岩石强度，造成安全隐患。特别是对于抗压强度不高（例如不超过10MPa），离散性比较大（例如样本标准差S为2MPa）的岩石，高估比例更大，更不安全。

（四）frk值首先在89版建筑基础规范提出，该规范中frk计算采用正态分布，具有95%的保证率，是正确的。2002版建筑基础规范修改了frk计算方法，保证率大幅降低，存在安全隐患，2007版桥梁基础规范直接引用了2002版建筑基础规范，并沿用至今，同样存在隐患。

（五）建议恢复89版建筑基础规范关于岩石强度标准值frk的计算方法，即按照正态分布进行计算。

参考文献：

1、岩石试验抗压、抗拉区间强度及代表值可信度研究，董陇军，李夕兵