数学的学习方法与解题技巧（新学期就要来啦）

数学基础差，应该怎么办？

当然是补救啊！

应该怎么补救呢？

主页君分别从高中三个年级，

汇总了各自应注意的重点知识和学习技巧。

希望大家能提高数学成绩，

享受数学带来的乐趣！

高 一：学习四部曲

1. 一本书

就是教科书，这是打基础的重点，却最容易被中等生忽视。优秀的学生通常先看教科书再做题，所以往往其他同学已经做到第5题，他们才刚开始。但当他们做了20题时，其他同学才做到第17题。这就是磨刀不误砍柴工，不仅省时，而且巩固了书本知识，从书本原理到题目，从题目到原理都复习到了，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。

2. 两方法

1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径。如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

3. 三步骤

1）先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习。虽然这一步看上去很简单，实质上是检查自己是否真的掌握了基本知识点的好方法。

2）利用历年高考真题。这些题很有价值，先根据之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下；再对答案，明白其原理，真正弄懂它；看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

3）同步练习。必须紧跟课程，一步一个脚印去做。

数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。

4. 四层次

1）基本知识点。含概念、定义、定理、公式等。这是基础，这个不过关，其他免谈。

2）数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。有的学生之所以见到陌生题不慌，就是因为这些思想能力已经深入骨髓，运用起来游刃有余。

3）数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。有了这些数学思想与数学技能，绝大部分题目都能自己推导出来，但要注意总结与积累。

4）特殊解题技巧。这个要求学生平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。但这个技巧难度也最大，“可遇不可求”，故对中等生不作过高要求。

高一生要注意：

进入高一，每个学生都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面。尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：

1

高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2

有些学生甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下。奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。一定要提醒学生，避免这种不求上进的想法，让他们防患于未然。

3

新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹，基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白，学习时跟不上教学的进度与要求。

4

对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。

结果：

1

感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。

作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢！”

2

期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。

以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。

3

还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。

4

也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。

高二：提高效率是关键

高二是数学学习的关键时期，

这个阶段学的课程都是高考的大题部分！！

既然高二这么重要，

提高学习效率真的是重中之重，

主页今天讲几个办法，

希望对大家有用！

关键要提高听课的效率！

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1.课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点。如果预习中遇到了没有掌握好旧知识，也可进行补缺。

2.听课过程中的科学。

首先，应做好课前的物质准备和精神准备。防止上课时出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动，以免上课后还气喘吁吁，不能平静下来。

其次，听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲。听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结；另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，深刻全面地接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考。跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的问题。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或创新的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3.特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4.要认真把握好思维逻辑。

分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

5.作好笔记。

笔记不是单纯的摘抄，而是将听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。

高三：如何逆袭

事情并不会因为担心和焦虑而有所改变，

想要改变现状，

最好的办法就是——

从现在开始采取积极效的措施开始弥补。

下面我们分享一位后进生逆袭的秘籍：

1.通览教材

把每一科的几本教材认认真真研究一遍，把知识点(每本书包括哪几章、每章包括哪几节、每节讲了哪几个问题、每个问题又涉及到具体哪些方面)按章节用括号总结出来。一定要非常详细，而且还要亲自动手。

我是用A4的纸把每一章的知识归纳出来，然后把这些纸在按章节顺序帖在一张一开的图画纸上。这一科整个高中的内容，现在都被我整到这张纸上，我把这张纸帖在书房的墙上，没事就看。这样不仅能把像化学、生物中的小知识点记得牢固，而且可以从整体上把握住这一科的特点，发现各章节之间的联系，甚至可以体会到作者为什么要这样安排章节顺序。

这样几次下来，就可以说是对整个高中知识点烂熟于心了，而且已经融会贯通了。对以后考试出错的地方，都可以在这张知识体系上找出相应的章节，看看到底是哪些知识点出问题了。是只有这个地方有问题，还是与之相应的知识点都有问题。找到了症结所在，就更容易进行有针对性的弥补，而不至于错一两道题就觉得自己到处都是漏洞，找不出具体问题所在。

2.对整体知识熟悉后，进行专项总结

每一科涉及到许多的概念、定理、公式，以前学这些知识的时候是分散学的，现在我们把这些东西集中起来，是为了便于更好地记忆，也是便于发现不同知识之间的联系。

除此之外，我还总结了一些对解题非常有帮助的东西。比如化学，我总结的有书上出现的所有化学反应方程式、使用催化剂的典型反应、十电子结构的常见粒子、十八电子结构的常见粒子、常见粒子的空间构形、常见物质的颜色状态、常见沉淀的颜色、常见双水解反应、“三角”转化关系。函数求导的方法和所有函数公式，数列求和的各种方法和解题步骤，我都列出了例题方便自己看。

3.对解题方法进行的总结

当然，对解题方法的总结肯定是建立在一定量的练题量的基础上的。例如：非等差等比数列通向公式的求法、前n项和的求法等。

4.数学是提分重点学科，要认真对待

其实高三开始时我的基础也不好，但经过自己用以上方法不懈地努力，高三上学期结束的时候我已经上升到了全班第一、年级第三，高三下学期每次考试都是班上第一，最后两次还考了年级第一。

很多人以为我肯定每天开夜车，死整出来的，其实我每晚十点半就睡了，而且每天下午还要和爸妈到公园打半小时羽毛球，每周六下午都要打两小时篮球。我很讨厌那种广种薄收的落后做法，我个人很强调效率，我的信念是要用更少的时间高质量地完成更多的事情。也许是因为我睡眠充足而且经常运动的缘故，每天我都精力充沛，因此做事效率特高。

很多同学晚上睡很晚，白天上课打磕睡，很多东西没听到，问题越积越多，课后花了很多时间都没补上。而我每节课都很认真地上，许多问题课堂上就解决了，越学越轻松。

大家如果觉得文章里面介绍的方法还不错，

就分享给你们身边的家长或同学吧！

如果有更好的学习方法，

欢迎在评论区留言！！

文章转载自 | 高中数学

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设计：孙 玺（实习）

编辑：周 丹

主编：吴海涛

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