初中数学初一496道有理数运算（2023中考数学必收藏的热门考题）

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（五）有理数的乘方

1.乘方的概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.一个数可以看作这个数本身的1次方.

2.乘方的意义

an表示n个a相乘.

3.乘方的法则

（1）正数的任何次幂都是正数.

（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

（3）0的任何正整数次幂都是0.

提示：(1)一个数可以看作这个数本身的1次方，指数1通常省略不写.

(2)当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来，再在其右上角写上指数.

(3) 0的0次幂无意义.

（六）有理数混合运算的顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减.

（2）同级运算，从左到右进行.

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

注意：(1)运算过程中，带分数一般化为假分数，小数化为分数，再进行乘方、乘除等运算，可简化解题步骤；另外有些运算同时进行，也可简化解题步骤.

(2)在进行混合运算时，除遵循以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使运算准确而快捷.

（七）科学记数法

（1）把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是正整数），使用的是科学记数法.

注意：a×10n中a只有一位整数，n等于原数的整数位数减1.

（2）把一个绝对值小于1的非零数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字左面所有0的个数（包括小数点左面的那个0）.

（八）近似数

（1）近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数，也叫近似值.

（2）精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

注意：(1)一个数要精确到哪一位，只要将它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数时不能连续从末位向前四舍五入.

(2)一个近似数的末尾的0不可省略，省略后原数的精确度会改变.

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2023中考数学必收藏的热门考题 | 2.有理数的运算（1）