因式分解中的所有公式（因式分解的方法之公式法）

——分专题讲解因式分解的方法与利用

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图中第3题，是1911年印度数学天才斯里尼瓦萨-拉马努金（ Srinivasa Ramanujan）在《印度数学会杂志》上提出的问题，该题的解法可利用完全平方和公式。

一、公式法概念的界定

把乘法公式反过来用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

二、公式法因式分解的技巧

如果一个多项式的各项含有公因式，就先提公因式，然后再进一步分解。运用公式来分解因式，关键是掌握每个公式的特点（如：项数、符号、系数和指数各有什么特点），运用公式法分解因式的思路是：

1.关于公式法，应该牢记这两种公式的形式，同时注意纯数字变成平方形式，如1=1²，4=2²等。

2.公式中的字母a、b既可以用数或字母代替，也可以用单项式或多项式代替。

3.当多项式只有两项时，或者有平方项（各项的指数都是2的倍数）系数互为相反数，考虑平方差公式。

4.当多项式有三项时，或者多项式中平方项（各项的指数都是2的倍数）的系数符号相同，考虑利用完全平方公式，主要找准每一项。

三、公式法的练习题

下一专题因式分解的方法之分组法（7）

因式分解的方法之公式法（7）