物理一定要掌握的24个模型（谈谈物理学中的理想模型）

物理学中的理想模型，是指忽略现实物理对象的次要变量而只研究其主要变量的理想化的理论模型，因而理想模型在现实中不存在，既然现实中并不存在，那么为什么要研究理想模型？其意义又是什么？现实中的物理对象通常包含许多的变量，这些变量会影响甚至决定物理对象的性质，而每个变量都对实际产生的影响大小不一样，在分析问题时，如果全部分析这些变量，那么问题的研究会变得非常复杂且不便，如果在人们要求的误差范围内，次要变量产生的影响可以忽略不计，那么次要变量就可以忽略，而只研究主要变量时，那么问题会变得简单许多，因而理想模型常常应用于物理学的分析当中，用于近似实际物理对象例如人们在研究气体的热力学规律时，发现气体的质量、温度、压强和体积存在一定的关系，也和其他的变量存在关系，如分子体积、势能以及分子与容器壁碰撞造成的动能损失，然而在一定条件下，这些变量造成的影响微乎其微，那么人们就忽略这些变量，建立一个理想气体模型，按照这个模型可以写出一个关于气体质量、温度、压强和体积关系的简单公式，也就是理想气体状态方程，这对于气体热力学的研究是很方便的，我来为大家科普一下关于物理一定要掌握的24个模型?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

物理一定要掌握的24个模型

物理学中的理想模型，是指忽略现实物理对象的次要变量而只研究其主要变量的理想化的理论模型，因而理想模型在现实中不存在，既然现实中并不存在，那么为什么要研究理想模型？其意义又是什么？现实中的物理对象通常包含许多的变量，这些变量会影响甚至决定物理对象的性质，而每个变量都对实际产生的影响大小不一样，在分析问题时，如果全部分析这些变量，那么问题的研究会变得非常复杂且不便，如果在人们要求的误差范围内，次要变量产生的影响可以忽略不计，那么次要变量就可以忽略，而只研究主要变量时，那么问题会变得简单许多，因而理想模型常常应用于物理学的分析当中，用于近似实际物理对象。例如人们在研究气体的热力学规律时，发现气体的质量、温度、压强和体积存在一定的关系，也和其他的变量存在关系，如分子体积、势能以及分子与容器壁碰撞造成的动能损失，然而在一定条件下，这些变量造成的影响微乎其微，那么人们就忽略这些变量，建立一个理想气体模型，按照这个模型可以写出一个关于气体质量、温度、压强和体积关系的简单公式，也就是理想气体状态方程，这对于气体热力学的研究是很方便的。

下面，通过几个例子来介绍一些理想模型与现实物理对象的关系。

惯性参考系是牛顿运动定律成立的参考系，是牛顿运动定律定义的参考系，因而在牛顿力学中，研究物体的运动常常用到惯性参考系。惯性参考系具有几个性质，其一是惯性参考系自身没有加速度，其二是不旋转，在惯性参考系中所做的任何封闭的实验都不能确定该参考系的运动状态，某物理定律在一个惯性参考系中成立，那么在另一惯性参考系中也成立，那么所有的惯性参考系都是等价的。

既然惯性参考系是理想模型，意思就是现实中不存在，那么为何现实中不存在惯性参考系呢？我们知道，宇宙中所有的天体都要受到其他的天体引力，因而所有的天体都存在加速度，所有的天体都是非惯性参考系。当然在研究实际问题时，我们可以根据需要，将某些加速度或旋转影响小的参考系近似为惯性参考系，比如，地面的低速运动就可以以地面为近似惯性参考系，而近似的理想模型都是相对的，根据人们的需要而发生变化，如果是研究火箭和人造卫星的运动，那么不能以地面为近似惯性参考系，而以地心为近似惯性参考系，研究太阳系的行星运动时，又以太阳为近似惯性参考系，研究星系的运动时，不能以太阳为近似惯性参考系，只能选择其他对象为近似惯性参考系。

质点是牛顿力学的概念，把一个实际物体当做一个没有体积的点来分析。中学物理大部分的物体都是当做质点的，因为质点不涉及转动问题，在分析物体的平动时显得很方便。高中物理的万有引力定律及其公式的成立条件就是物体可看作质点，否则无法简单套用其公式。然而现实中的物体都是存在一定的体积的，并且或多或少都涉及转动问题。那么微观粒子可以看作质点吗？因为质点是牛顿力学的概念，而微观粒子的运动不符合牛顿力学，因而不能把微观粒子当做质点看待。

那要在什么样的条件下才能把物体近似为质点呢？以万有引力定律为例，当两个物体的距离远大于它们的自身尺寸时，比如距离大于两个物体的直径一百倍或一千倍以上，那么物体的体积可以忽略不计，那么物体就可以近似为质点，直接应用万有引力公式计算引力。太阳和地球的距离约为1.5亿公里，太阳的直径为139万公里，地球的直径则更小，日地距离大于太阳直径的一百倍，所以计算日地间的万有引力可以把太阳和地球近似为质点。

在运动和受力时，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体称之为刚体，简单来讲，就是不发生形变的物体，与软体相对应。在工程领域，刚体这一概念应用很广泛，现实中很多的材料在运动和受力时形变很微小，比如硬度大的金属材料和玻璃材料，在研究这些材料时，由于形变很微小，人们就将其近似为刚体，简化问题的分析。现实中并不存在不形变的物体，而许多物体，都可以看成近似刚体，如铁球、玻璃球等。

黑体能够吸收外来的全部电磁波，并且没有任何的反射和投射，物理学家以黑体作为热辐射的研究对象。注意，黑体并不一定是黑的，黑体可以辐射电磁波，当黑体不辐射可见光时，黑体是黑色的，如果辐射可见光，黑体就不是黑色的，一定要搞懂黑体的概念。人们通过黑体的辐射来研究热辐射规律，在研究黑体辐射的过程中，物理学家发现黑体辐射规律不符合经典物理学的定律，这成为20世纪初的物理学乌云，之后普朗克研究黑体辐射时，提出普朗克公式描述黑体辐射，并说明黑体辐射的能量不是连续的，而是离散的，由此引起量子力学的诞生。

几何光学中的光线沿直线传播，并符合反射折射规律，一条光线可以看作一条几何的线，因此称几何光学。几何光学忽略光的波动性，即不会发生干涉和衍射等波动现象，一般在短波光，大孔径的条件下，光的波动性可以忽略，研究的光学的传播反射折射问题时采用几何光学即近似处理，一般的光学镜片就可以采用几何光学分析。反之，长波光或小孔径的条件，光的波动性比较明显，就无法忽略干涉衍射现象，此时再使用几何光学就会造成比较大的误差，比如无线电波的传播，由于无线电波波长很大，长达数米甚至数千米，其波动性就会很明显，而使用物理光学即波动光学就能精确分析问题。

理想气体是气体分子无体积、无分子势能、分子与容器壁发生的碰撞为弹性碰撞的气体。研究理想气体的热力学规律时，可以得到一个简单的方程，即理想气体状态方程：pV=nRT，p为压强，V为体积，n为物质的量，反映气体分子数量的量，R为普适气体常数，T为热力学温度。该方程反映气体的分子数量、压强、体积和热力学温度之间的关系，从该方程可以看出，一定量的气体，若压强不变，则体积与热力学温度成正比，若体积不变，压强与热力学温度成正比，若热力学温度不变，压强与体积成反比。由于理想气体无分子势能，且分子与容器壁碰撞不损耗动能，那么一定量的理想气体的内能由其温度和体积决定，在研究气体的状态以及吸热放热问题时使用理想气体模型很方便。现实中的气体，如果其液化点很低，实际温度远高于其液化点，压强不大的情况下，由于分子间的距离远，因而可以看作质点，并可忽略分子势能，便可以近似为理想气体，氢气和氦气由于液化点最低，其液化难度最大，因此最接近理想气体。

变压器是电气工程领域广泛应用的电器，变压器由两股线圈缠绕在一块导磁体上，为了简化分析，理想变压器的模型就提出来了。在理想变压器的模型中，导线无电阻，导磁铁芯磁导率无穷大，无漏磁，线圈全耦合，电感和互感都是无穷大。在正弦交流电路中，输入线圈和输出线圈的匝数之比等于输入线圈和输出线圈的电压之比并且同相，理想变压器没有能量损耗，这样能简化实际的问题分析。现实中的变压器，如果线圈电阻很小，导磁铁芯导磁率很大，线圈耦合系数很大，电感和互感参数很大，那么在误差处于可接受的范围内，就可以把现实的变压器近似为理想变压器。

满足齐次性和叠加性的电路称线性电路，齐次性指在只有一个独立激励源的电路中，电路各支路的响应（电压或电流）与激励成正比，叠加性指在有多个独立激励源的电路中，各支路的响应等于各独立源单独作用时产生的响应之和，当然在正弦交流电路中，电压和电流用相量表示。同时满足齐次性和叠加性的电路为线性电路，否则为非线性电路。线性电路的分析非常简单，因而理论中研究的电路多数是线性电路，实际的电路设计也尽可能接近线性电路，而非线性电路的分析是很麻烦的。线性电路是由电路性质决定的，其中的电路元件的参数为固定值，如电阻、电容、电感、互感等，这些参数不因电压、电流和时间而变化，除非人为改变。现实的电路都是非线性电路，以电阻为例，电阻在通过电流时会发热，导致电阻发生变化，并且电流不同，其发热的程度也不同，电阻也会不同，如果电阻的电阻值变化很微弱并在可接受的误差范围内时，就可以近似为线性电阻。

有人说，既然牛顿力学被相对论和量子力学推翻了，那为什么现实中还要广泛应用牛顿力学呢？从严格的数学角度来讲，牛顿力学确实不正确，然而在宏观、低速、弱引力场的条件下，物体的运动规律是极其近似牛顿力学规律的，以至于很难感觉到其误差的存在。在经典物理学时代，牛顿力学确实是真理，后来牛顿力学被相对论和量子力学推翻后，并没有被人们抛弃，而是发生了本质的改变，即牛顿力学从经典物理学的真理转化为后来的理想模型，在宏观、低速、弱引力场的条件下，使用这个理想模型分析运动问题基本是没问题的。

牛顿力学有几个主要的思想，牛顿力学认为时空是平直的绝对的且时间与空间不相关，物体的质量与其运动状态无关，相对速度的运算是线性的，物体的动量与位置是完全确定的，物体的运动是可以完全预测的等。在宏观、低速、弱引力场的条件下，时空以及物体的运动规律极其吻合牛顿力学，以至于不采用精确仪器无法察觉其差异，因而在技术不发达的二十世纪之前，牛顿力学被视为真理。而在微观或高速或强引力场的条件下，实际的运动规律与牛顿力学就出现了明显的差异。

爱因斯坦的狭义相对论指出，任何物体的运动速度不能超过光速，由此推导出，时间与空间是相对的，时空要受物体运动速度影响，并且时间与空间是相关的，物体的质量要受其运动速度影响，质量与速度的关系如下：

其中m0为静止质量，v为速度，可以看出，当速度远小于光速时，质量变化很小，因此可以用牛顿力学分析，当速度增大时，质量增大，速度接近光速时，质量接近无穷大。当然，在相对论中，相对速度的运算是非线性的，很多人都疑惑，说假设有两个飞船，当两者以0.9倍光速向相反方向运动时，两者的相对速度为1.8倍光速，这不是超光速吗？造成这种错误的原因是没有理解相对论的相对时空观，还在用牛顿经典时空进行线性运算，当然会错误。

在广义相对论中，万有引力被修改为时空弯曲造成的现象，大质量天体产生强引力场，强引力场造成空间与时间的弯曲，空间弯曲表现在光线的曲线运动，时间弯曲表现在时间的快慢随引力场的强度变化而变化。弱引力场中的时空弯曲不明显，可以近似为平直时空。在一般情况下，地球的引力场看作弱引力场，因而地球表面的运动可以采用牛顿力学。在某些精度需求极高的条件下，就要考虑时空弯曲效应，例如，导航卫星采用原子钟计时，地面系统也采用原子钟计时，导航卫星定位时，即使存在很小的时间误差也会造成明显的导航误差，误差的原因是卫星的引力场比地面弱，因此卫星的时间比地面快，于是人们就通过广义相对论的时空效应来校准卫星与地面的时间。

微观领域，微观粒子的运动规律通过量子力学分析，微观粒子存在波粒二象性，运动轨迹无法预测，粒子的能量不连续，动量和位置不能同时确定等，这些都是完全违背牛顿力学的。在一些特殊条件下，如电子显像管中的电子运动，由于其速度较大，波动性不明显，并且运动范围为宏观范围，量子效应不明显，因此可以采用牛顿力学近似分析。

好了，写了这么多，只是想说物理学中的理想模型的思想，其实就是一种近似思想，用数学语言比喻就是极限思想，理想模型类似数学中的极限值。举个例子，反比例函数f(x)=1/x，当x很小时，函数值明显大于0，当x无限增大时，函数值无限接近于0，当x足够大时，函数值就可以近似为0，希望大家能够理解。