高中求两个对称函数的对称轴（高考数学怎么分辨）

看个题：

这是好多高中朋友们的困惑。

别急，初中你学过轴对称图形和轴对称吧？

先来看教材里的定义。什么是轴对称图形？

什么又是轴对称呢？

下面分步骤来解决读者朋友提出的这个问题。

为便于表述，我把这两类问题编上代号。

如果研究的是一个函数的图象关于某条直线对称的问题，即研究是否轴对称图形的问题，称为A问题；

如果研究的是两个函数的图象关于某条直线对称的问题，即研究两个图形是否轴对称的问题，称为B问题。

再来看下面两个问题，你能判别问题的类型吗？

显然，问题1属于A问题，问题2属于B问题。

为防止初学者越学越糊涂，我采用直接给出结论，然后验证的办法。

以上图中问题1为例。

下面我们来验证这个结论是否正确。

验证的基本原理：在这个函数的图象上任取一点，研究此点关于对称轴的对称点是否依然在这个函数的图象上。

如果成立，那么这条对称轴是符号题意的。

下面是验证过程。

显然,A'与A的纵坐标是相同的。

设A‘横坐标为？，根据中点坐标公式可求得A'的横坐标。

点A'是否依然在函数f(x)的图象上呢？

问题2就属于B问题，我们以此为例子。

关于B问题，直接给出结论。(有兴趣的童鞋可以推导过程)

下面我们来验证这个结论是否正确。

验证的基本原理：在一个函数的图象上任取一点，研究此点关于对称轴的对称点是否在另外一个函数的图象上。

如果成立，那么这条对称轴是满足题意的。

小结：

解决此类问题的步骤

• 确定是A问题还是B问题；

• 如果是A问题，两自变量相加除以2，此值为对称轴；

• 如果是B问题，令两自变量相等，解出x值为对称轴。

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