三角函数知识点归纳手写（解析三角函数任意角几个常识性的知识点）

我们在初中时学过的角是射线OA绕端点O，按逆时针方向旋转一周后，又回到原来的位置只是在O度~360度范围内的角如果角的终边OA继续旋转，所得到的角就超出了这个范围为了借助角的大小变化来刻画圆周的运动，需要扩大角的范围下面就把角扩大范围后的任意角的一些常识性的知识点，做以简要的解析，我来为大家科普一下关于三角函数知识点归纳手写?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

三角函数知识点归纳手写

我们在初中时学过的角是射线OA绕端点O，按逆时针方向旋转一周后，又回到原来的位置。只是在O度~360度范围内的角。如果角的终边OA继续旋转，所得到的角就超出了这个范围。为了借助角的大小变化来刻画圆周的运动，需要扩大角的范围。下面就把角扩大范围后的任意角的一些常识性的知识点，做以简要的解析。

一、任意角

任意角包含、正角，负角、零角。

1、正角，一条射线OA绕端点O按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角。

2、负角，一条射线OA绕端点O按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。

3、零角，一条射线OA没有做任何旋转，我们就称它形成了一个零角。

二、任意角需要重点理解和掌握的几点

1、α=β

角α由射线OA绕端点O旋转而成，角β由射线O`A`绕端点O`旋转而成。如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β

2、角的顶点与原点重合

我们通常在平面直角坐标系内讨论角，就是为了方便使角的顶点与原点重合。角的始边与横轴的正半轴重合，这两个元素在坐标上的重合，能够方便直观的讨论角的具体内容。

3、象限角

角的始边与横轴的正半轴重合，角的终边在第几项线，我们就说这个角是第几象限角。

三，终边相同的角

1、性质符号相反终边相同的角

例如、30度角的终边为OB，那么-330度角和-330-k360度角(K∈z)，终边都是OB。

2、性质符号相同终边相同的角

例如、30度角的终边为OB，那么390度角，与390度 K360度

角(k∈Z)，终边都是OB。

四、轴线角

角的终边落在轴上的角叫做轴线角。

如果90度角的终边OB落在y轴的正半轴上或270度角的终边落在y轴的负半轴上的角，都是同轴上的轴线角。

注意、终边在轴上的角不能叫做项限角。

实际上就是在O度~360度的区间终边在y轴上的角有两个，一个是90度角，另一个是270度角。

-90度角和-270度角的终边落在y轴的负半轴上和y轴的正半轴上，这样的角也都是同一轴上的轴线角。所以有:

1、所有与90度角终边OB相同的角构成一个集合，即

Sⅴ1={βlβ=90度 k360度k∈Z}

2、所有与270度角终边OA相同的角构成一个集合，即

Sv2={β|β=270度 k360度k∈Z}

3、我们还可以得到，终边在轴上角的集合

S=Sv1USv2

={β|β=90度 2K180度，K∈ZU

{β|β=90度 180度 2K180度

k∈Z}

={β|β=90度 2K180度，K∈Z}U

{β|β=90度 (2K 1)180度

k∈Z}

={β|β=90度 n180度，n∈z}

(1)、当n为0或偶数时β的终边落在y轴的正半轴上。

(2)、当n为奇数时，β角的终边落在y轴的负半轴上。

五、终边在直线y=x上的角

终边在直线上y=ⅹ上的角的集合

S，S中满足不等式-360度<或

=β<720度的元素β有哪些？

我们在直角坐标系中画出直线y=x

可以发现它与x轴的夹角是45度角。在0度~360度范围内，终边在直线上的角有两个，45度角，225度角。因此终边在直线y=x上角的集合是

S={β|β=45度 K360度，K∈Z}U

{βlβ=225度 K360度，k∈Z}

={β|β=45度 n180度，n∈z}

S申适合不等式-360度<β或

=β<720度的元素β角有

(1)45度一2ⅹ180度=-315度

(2)45度一1ⅹ180度=-135度

自己把(3)，(4)，(5)，(6)这几个元素写出来。

关于任意角常识性的知识点，就解析到这里。希望同学们一定要做好课前预习，在课堂上一定要认真听老师的讲解才能够把任意角这个重点内容学深学透。

作业:

1、把上边(3)，(4)，(5)(6)

四个集合的元素写出来。

2、阅读教材上相关的解析内容。

3、阅读本讲义稿，把错误的地方更改过来，把正确的写在评论区内。

本讲义稿有些地方是个人的观点。在解析过程中，有错误的地方或打字出现错误的地方，希望同学们和编审老师批评指正。谢谢！

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