集合的概念（集合间的基本关系）

1.子集的定义：

一般地：对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集

记作：AB（或BA），读作“A包含于B”（或“B包含A”）

符号语言：任意X∈A，有X∈B，则AB

图示：

2.集合相等：如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B

3.真子集

如果集合AB，但存在元素X∈B,且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集。

4.空集

我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集

空集是任何非空集合的真子集

例：（3分）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅＝∅，其中错误写法的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】据“∈”用于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对

【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错；

对于②，∅是任意集合的子集，故②对；

对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性，

所以{0，1，2}＝{1，2，0}，所以{0，1，2}⊆{1，2，0}，故③对；

对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错；

对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系，故⑤错；

故选：C．

【点评】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．