高中数学必修二几何体体积公式（数学学习高中数学知识）

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 立体几何体的表面积和体积！（值得学习）

今天，我们一起来研究一下立体图形的表面积和体积如何计算吧！

立体图形的表面积其实就是围成该立体几何图形各个面的面积总和，因此这个问题就被简化成了计算平面几何图形面积的问题了。

1）棱柱、棱锥、棱台：这三种立体图形由多个多边形组成，同学们只需要对多边形进行分割，得到三角形和四边形进而求解就可以了；

2）圆柱：圆柱由两个圆和一个长方形组成，已知圆柱的底面半径为r，母线长为l，我们便可以得到圆柱的表面积为2πr(r l)；

3）圆锥：圆锥由一个圆和一个扇形组成，已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，我们便可以得到圆柱的表面积为πr(r l)；

4）圆台：圆台由两个不同大小的圆和一个扇环组成，已知圆台的上底面半径为r'，圆台的下底面半径为r，母线长为l，我们便可以得到圆柱的表面积为π(r'^2 r^2 r'l rl)；

5）球：球的表面积与其半径R有关，是4πR^2。

我们之前学习过长方形的体积公式是长宽高相乘，我们可以发现立体图形的体积就是底面积与高的乘积。

1）棱柱：已知棱柱的底面积为S，高为h，我们便可以得到棱柱的体积为Sh；

2）棱锥：对于底面积和高都相等的棱柱和棱锥来说，棱锥的体积为棱柱的1/3，因此已知棱锥的底面积为S，高为h，我们便可以得到棱锥的体积为Sh/3；

3）棱台：棱台可以看作是大棱锥被截掉一个小棱锥之后得到的，因此其体积可以通过大棱锥的体积减去小棱锥的体积得到，因此已知棱台的上底面面积为S'，下底面面积为S，高为h，我们便可以得到棱台的体积为[√(S'S) S' S]h/3；

4）圆柱、圆锥：圆柱和圆锥的体积我们已经学习过了，已知对于底面半径为r，高为h的圆柱和圆锥，其体积分别为πhr^2和(πhr^2)/3；

5）圆台：与棱台类似的，圆台的体积可以通过大圆台的体积减去小圆台的体积得到，已知圆台的上底面半径为r'，圆台的下底面半径为r，高为h，我们便可以得到圆柱的表面积为[πh(r'^2 r^2 r'r)]/3；

6）球：球的体积公式为(4πR^3)/3。

今天，我们学习了如何求得简单立体图形的表面积和体积，大家如果不清楚棱锥和球的体积公式如何得到的话，可以私信提问哦！希望今天的内容可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

本文由如意王工作室原创，欢迎关注，带你一起长知识！