人教版五年级数学下册习题讲解（人教版五年级下册数学课本习题课后题答案）

１８３　　教 材 习 题 解 答，我来为大家科普一下关于人教版五年级数学下册习题讲解?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

人教版五年级数学下册习题讲解

１８３　　

教 材 习 题 解 答

１ 　 观察物体（三）教材第 ２ 页"做一做"

教材第 ３~４ 页"练习一"１.上　 正　 左２.(１) 　

(答案不唯一)(２)能确定ꎬ如图所示:

３.

４.(１)①、③ꎻ⑥　 (２)有 ７ 种摆法ꎮ

(３)(答案不唯一)哪些从正面看是 ? 答:⑥、⑩ꎮ

５.第一个对ꎮ６.(１) 　

(答案不唯一)(２)如果是 ５ 个、６ 个、７ 个或更多ꎬ只要保证上下最多摆两层ꎬ左右最多摆两排就可以了ꎮ

７.①　 ③

２ 　 因数与倍数教材第 ５ 页"做一做"４ 是 ２４ 的因数ꎬ２４ 是 ４ 的倍数ꎻ１３ 是 ２６ 的因数ꎬ２６ 是 １３的倍数ꎻ２５ 是 ７５ 的因数ꎬ７５ 是 ２５ 的倍数ꎻ９ 是 ８１ 的因数ꎬ８１ 是 ９ 的倍数ꎮ教材第 ７~８ 页"练习二"１.３６ 的因数:１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６ꎻ６０ 的因数:１、２、３、４、５、６、１０、１２、１５、２０、３０、６０ꎮ

２.(１)１０ 的因数:１、２、５、１０ꎻ１７ 的因数:１、１７ꎻ２８ 的因数:１、２、４、７、１４、２８ꎻ３２ 的因数:１、２、４、８、１６、３２ꎻ４８ 的因数:１、２、３、４、６、８、１２、１６、２４、４８ꎻ(２)(答案不唯一)４ 的倍数:４、８、１２、１６、２０ꎻ７ 的倍数:７、１４、２１、２８、３５ꎻ１０ 的倍数:１０、２０、３０、４０、５０ꎻ６ 的倍数:６、１２、１８、２４、３０ꎻ９ 的倍数:９、１８、２７、３６、４５ꎮ

３.把 ５、３５、１０、５５、６０、１００ 涂上黄色ꎮ４.１５ 的因数:１、３、５、１５ꎻ１５ 是 １、３、５、１５ 的倍数ꎮ５.(１)√　 (２)✕　 (３)√　 (４)✕６.１　 ２　 ４　 ７.(１)１８　 (２)１　 (３)４２８.这个数可能是 ３、６、２１、４２ꎮ思考题:１４ 和 ２１ 的和是 ７ 的倍数ꎻ１８ 和 ２７ 的和是 ９ 的倍

数ꎮ 我发现:两个数分别是同一个数的倍数ꎬ这两个数的和也是这个数的倍数ꎮ教材第 ９ 页"做一做"２ 的倍数:２４、９０、１０６、６０、１３０、２８０、６０１８、８１００ꎻ５ 的倍数:３５、９０、１５、６０、７５、１３０、２８０、８１００ꎻ既是 ２ 的倍数又是 ５ 的倍数有:９０、６０、１３０、２８０、８１００ꎮ 我发现了:既是 ２ 的倍数ꎬ又是 ５ 的倍数的数的个位都是 ０ꎮ教材第 １０ 页"做一做"是 ３ 的倍数的 ２４、９６ꎻ可在每个数的后面分别增加卡片:０、２、１、０(答案不唯一)ꎮ教材第 １１~１３ 页"练习三"１.奇数:３３、３５５、１２３、８８１、８０８９、５６５、６７７ꎻ偶数:９８、０、１０００、９８８、３６７８ꎮ

２.５５　 ０　 １００３.３ 的倍数:７５、３６、３０５１、９９９９９、１１１、１６５、５９８８、７２０３ꎮ４.(答案不唯一)６、１２、２４ꎻ５、１５、２５ꎮ５.２ 或 ５ 或 ８ꎻ０ 或 ３ 或 ６ 或 ９ꎻ１ 或 ４ 或 ７ꎻ１ 或 ４ 或 ７ꎻ２ 或 ５或 ８ꎮ

６.(１)５　 ６０　 (２)２　 ７２７.不对ꎬ因为 １０、５ 和 １００ 都是 ５ 的倍数ꎬ找回的钱也应是 ５的倍数ꎬ而 １３ 不是 ５ 的倍数ꎮ

８.(１)错误ꎬ因为 ３ 的倍数与个位上的数无关ꎬ而与各位上的数的和有关ꎮ (２)对ꎬ因为不能被 ２ 整除的数是奇数ꎬ这些数都不能被 ２ 整除ꎮ (３)对ꎬ因为每相邻的两个数总有一个是偶数ꎬ有一个是奇数ꎮ

９.至少再来 ２ 人才能正好分完ꎮ１０.(答案不唯一)４５３　 ４３０　 ４３０　 ４５０　 ４０５　 ４５０１１.(１)３０　 (２)１０２　 ９９６１２.圈 ４、８、１２、１６、２０、２４、２８、３２、３６、４０、４４、４８ꎮ (１)是ꎻ(２)

不能ꎮ 首先这个数是偶数ꎬ其次应该从整体上来看ꎬ不能单看个位上的数字ꎮ

教材第 １６~１７ 页"练习四"１.(１)不正确ꎻ比如 １ 是奇数ꎬ但它不是质数ꎻ(２)不正确ꎻ比如 ２ 是偶数ꎬ但不是合数ꎻ(３)不正确ꎻ因为 １ 既不是质数也不是合数ꎻ(４)不正确ꎬ比如 ２ 是偶数ꎬ但它和其他质数的和都不会是偶数ꎮ

２.质数:３７、４１、６１、７３、８３、１１、４７ꎻ合数:２７、５８、９５、１４、３３、５７、６２、８７、９９ꎻ奇数:２７、３７、４１、６１、７３、８３、９５、１１、３３、４７、５７、８７、９９ꎻ偶数:５８、１４、６２ꎮ

３.３ 和 ７　 １３ 和 ７　 ２　 ４　 ４.奇数ꎬ偶数ꎬ偶数ꎮ５.６ 的倍数的特征:各位上的数的和是 ３ 的倍数且个位上的数是偶数ꎮ探究过程:先写出一些 ６ 的倍数ꎬ然后观察它的个位上的数和各个数位上的数的和的特点ꎮ

６.奇数ꎬ偶数ꎮ 　 ７.(答案不唯一)例:偶数 １２ꎬ５＋７＝１２ꎮ

教材习题解答

１８４　　

３ 　 长方体和正方体教材第 １９ 页"做一做"(１)前后面、左右面、上下面分别涂相同的颜色ꎮ(２)略　 (３)５.１ ｃｍ、３.５ ｃｍ、２ ｃｍ(４)最多能看到 ３ 个面ꎮ教材第 ２０ 页"做一做"(１)８ 个(试一试略)(２) 长(ｃｍ) ３ ４ ６ １２

宽(ｃｍ) ２ ３ ２ １高(ｃｍ) ２ １ １ １

(３)我发现这个长方体实际上是一个正方体ꎮ教材第 ２１~２２ 页"练习五"１.(１)长方形长 ２４ ｃｍ、宽 ９ ｃｍꎻ后面ꎻ(２)长方形ꎻ长 １２ ｃｍ、宽９ ｃｍꎻ左面ꎻ(３)上、下两个面ꎮ

２.２０×４＋３０×４＋４０×４＝ ３６０(ｃｍ)３.(１)３ 条ꎻ(２)有上面的长和宽ꎬ下面的长和宽ꎬ共 ４ 条ꎻ(３)３ 条ꎮ 　 发现略ꎮ

４.正方体ꎻ１０ ｃｍꎻ６ 个ꎮ６.９０×２＋５５×２＋２２×４＝ ３７８(ｍ)７.４０ ｃｍ＝ ０.４ ｍꎬ８０ ｃｍ＝ ０.８ ｍꎬ(２.２＋０.４＋０.８)×４＝ １３.６(ｍ)

８.２ ｃｍ 和 ４ ｃｍ、２ ｃｍ 和 ３ ｃｍ、４ ｃｍ 和 ３ ｃｍꎬ各有 ２ 个９.Ａ 对 ＣꎬＥ 对 ＦꎬＩ 对 Ｄꎮ教材第 ２３ 页"做一做"第一个和第二个能ꎮ教材第 ２４ 页"做一做"０.７５×０.５＋(０.７５×１.６＋０.５×１.６)×２＝ ４.３７５(ｍ２)教材第 ２５~２６ 页"练习六"１.

(答案不唯一)２.周四　 周末　 周五３.(１)４×２＝ ８(ｃｍ２)　 ３×３＝ ９(ｃｍ２)

２.５×２＝ ５(ｃｍ２)(２)３×２＝ ６(ｃｍ２)　 ３×２＝ ６(ｃｍ２)

２.５×２＝ ５(ｃｍ２)(３)３×４＝ １２(ｃｍ２)　 ３×２＝ ６(ｃｍ２)

２×２＝ ４(ｃｍ２)４.(５０×４０＋５０×７８＋７８×４０)×２＝ １８０４０(ｃｍ２)５.１０×１２×２＋６×１２×２＝ ３８４(ｃｍ２)６.(１)４６×４６×６＝ １２６９６(ｃｍ２)(２)４６×１２＝ ５５２(ｃｍ)＝ ５.５２(ｍ)

５.５２>４.５ꎬ不够ꎮ７.长方体　 １０５０ ｃｍ２ 　 正方体　 ８６４ ｍ２ 　 长方体　 ８１２ ｄｍ２

８.３×３×５＝ ４５(ｄｍ２)

９.１.２×１.２×６×１.５＝ １２.９６(ｄｍ２)１０.５０÷２＝ ２５(ｍ)

５０×２５＋５０×２.５×２＋２５×２.５×２＝ １６２５(ｍ２)１１.(８×６＋８×３×２＋６×３×２－１１.４)×４＝４８２.４(元)１２.涂黄油漆的面积:４０×４０×２＋４０×６５×２＋４０×(６５－１０)×２ ＝

１２８００(ｃｍ２)涂红油漆的面积:４０×４０×３＋６５×４０×２＝ １００００(ｃｍ２)

１３.应该在长方体长的中间切一个和左右面平行的面ꎻ不相等ꎬ两个正方体的总表面积较大ꎮ

教材第 ２８ 页"做一做"１.长度　 面积　 体积不同之处:①意义不同ꎻ②测量范围不同ꎻ③计算方法不同ꎮ

２.９ ｃｍ３ 　 ８ ｃｍ３ 　 ６ ｃｍ３ 　 ４ ｃｍ３

教材第 ３１ 页"做一做"１.１５×７×８＝ ８４０(ｃｍ３)　 ２.５×０.０６＝ ０.３(ｍ３)教材第 ３２~３３ 页"练习七"１.下面的那堆体积大ꎬ因为它们的数量多ꎮ３.第三个最大ꎻ第二个最小ꎮ４.ｃｍ３ 　 ｄｍ３ 　 ｍ３

５.一个骰子ꎻ化妆品盒、魔方ꎻ油烟机包装盒、洗衣机ꎮ (答案不唯一)

６.摆成一行或一行摆 ３ 个ꎬ摆 ３ 行ꎮ 体积都是 ９ ｃｍ３ꎮ７.６４　 １２　 １２　 ６４　 １６　 １６８.５０ ｃｍ＝ ０.５ ｍ５０×３０×０.５＝ ７５０(ｍ３)＝ ７５０(方)

９.３０×３０×３０＝ ２７０００(ｃｍ３)１０.２×２×０.６÷４＝ ０.６(ｄｍ３)１１.２.４ ｄｍ２ ＝ ０.０２４ ｍ２

０.０２４×３×５００＝ ３６(ｍ３)＝ ３６(方)１２.１４ ｃｍ　 ２０００ ｃｍ３ 或 ２ ｄｍ３ 　 ８１ ｍ２ 　 ３７８ ｃｍ３

教材第 ３５ 页"做一做"１.３５００　 ０.７　 ２５００００２.２４ ｃｍ＝ ０.２４ ｍ　 １５×０.２４×３×５２５＝ ５６７０(块)教材第 ３６~３７ 页"练习八"１.１０２０　 ０.９６　 ６２.７　 ３６　 ８６３　 ２３０００２.１１.７６ ｄｍ３ ＝ １１７６０ ｃｍ３ 　 １１７６０÷(２８×２０)＝ ２１(ｃｍ)２１>１８ꎬ可以装下ꎮ

３.(１００×４５×４.５＋ ４５× ５× ３５× ２) × ５０ ＝ １８０００００( ｃｍ３ ) ＝ １.８(ｍ３)＝ １.８(方)

４.６ ｍ＝ ６００ ｃｍ　 ２.７ ｍ＝ ２７０ ｃｍ６００×２７０×６÷(３×３×３)＝ ３６０００(块)

５.３８ ｄｍ＝ ３.８ ｍ　 ７.６÷(５×３.８)＝ ０.４(ｍ)６.(１)５０８００ ｃｍ３ 　 (２)６.０３９ ｍ２ 　 (３)１５００ ｄｍ７.６０ ｃｍ＝ ０.６ ｍ　 ６×０.６＝ ３.６(ｍ２)６×０.６＋６×１.５×２＋０.６×１.５×２＝ ２３.４(ｍ２)６×０.６×１.５＝ ５.４(ｍ３)

８.正方体的棱长:(６＋５＋４)÷３＝ ５(ｄｍ)ꎬ体积是 ５×５×５ ＝ １２５

１８５　　

(ｄｍ３)ꎻ长方体的体积是 ６×５×４ ＝ １２０(ｄｍ３)ꎬ所以长方体和正方体的体积不相等ꎬ正方体的体积大ꎮ

９.６ 盒教材第 ４０~４１ 页"练习九"１.ｍＬ　 Ｌ　 ｍ３ 　 ｍＬ２.４０００　 ４.８　 ８２　 ０.５　 ３５０００　 ２４００　 ８.０４　 ８０４０　 ７８５　０.７８５

３.１２４.４００×２２５×３００＝２７００００００(ｍｍ３)＝ ２７(ｄｍ３)＝ ２７(Ｌ)５.２２×１０×１.８＝ ３９６(ｍ３)６.３×２.５×２＝ １５(ｍ３)７.７－６＝ １(ｃｍ)　 ８×８×１＝ ６４(ｃｍ３)８.３ ｃｍ＝ ０.３ ｄｍ　 ５１×０.３＝ １５.３(ｄｍ３)９.３×２×(４－２)×２＝ ２４(ｍ３)１０.１.５×１.５×１.５×２＝ ６.７５(ｄｍ３)

１.５×１.５×(２×６－２)＝ ２２.５(ｄｍ２)１.５×１.５×１.５×３＝ １０.１２５(ｄｍ３)１.５×１.５×(３×６－４)＝ ３１.５(ｄｍ２)

１１.１８.６×２.１＝ ３９.０６(ｍ３)１２.８ 万立方米＝ ８００００ 立方米

８００００÷(５０×２５×１.２)≈５３(个)１３.２４ ｍＬ＝ ２４ ｃｍ３ꎬ１２ ｍＬ＝ １２ ｃｍ３ꎬ

(２４－１２)÷３＝ ４(ｃｍ３)１２－４＝ ８(ｃｍ３)

教材第 ４２ 页"整理和复习"

１.(１)

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体ꎮ(３)计算物体的表面积或体积ꎬ关键要知道物体的长、宽、高这三个量ꎻ求长方体或正方体容器的容积ꎬ可以根据体积计算公式直接计算ꎮ

２.能ꎮ 玻璃球、绿豆都是不规则的物体ꎬ没法直接计算它们的体积ꎬ可以在一个长方体或正方体的容器里面盛上水ꎬ不要装满ꎬ然后用尺子量出水的高度及容器底面的长和宽ꎬ再分别把玻璃球和绿豆放入容器里面ꎬ看水面上升了多少ꎬ用尺子量出来它的高度ꎬ就可以求出它们的体积ꎮ

思考题:观察图ꎬ根据露出的部分ꎬ可以看出第一幅图的长是 ３ ｃｍꎬ宽是 ４ ｃｍꎬ高是 ３ ｃｍꎬ它的体积是:３ × ４× ３ ＝ ３６(ｃｍ３)ꎻ第二幅图的长是 ４ ｃｍꎬ宽是 ４ ｃｍꎬ高是４ ｃｍꎬ它的体积是:４×４×４＝ ６４(ｃｍ３)ꎮ教材第 ４３ 页"练习十"２.２２　 ６　 ８８　 ４８　 ３５２　 ３８４　 规律:如果长方体的长、宽、高都变为原来的 ２ 倍ꎬ它的表面积变为原来的 ４ 倍ꎬ体积变为原来的 ８ 倍ꎮ

３.８×４.５×２＝ ７２(ｍ３)４.(６６×２０×４＋４６×８０×４)×２５＝５０００００(ｃｍ２)＝ ５０(ｍ２)１８０×５０＝ ９０００(元)

教材第 ４４ 页"探索图形"(１)略(２)每增加一层ꎬ露在外面的最下面一层的小正方体的个数比上一个几何体多一个ꎬ最上面一层到倒数第二层的小正方体的个数是前面所有正方体的个数的总和ꎮ (答案不唯一)

４ 　 分数的意义和性质教材第 ４６ 页"做一做"１２

　 ２３

　 ３４

　 ５６

ꎻ　 １２

、 １３

、 １４

、 １６

ꎮ

教材第 ４７~４８ 页"练习十一"

１. ３５

　 ２４

　 ３４

　 ５９

　 １２

　 ２. １３

　 １８

　 １５

３. １４

　 １６

　 １１０

　 ４. ２３

　 １２

５.每人分 １３

包ꎬ １３

包是 ４ 块ꎮ

６.第一幅:把长江干流的水体看作单位"１"ꎬ平均分成 ５ 份ꎬ其中 ３ 份受到不同程度的污染ꎻ第二幅:把死海表层的水的体积看作单位"１"ꎬ平均分成 １０ 份ꎬ其中盐占了 ３ 份ꎻ第三幅:把一个地区的总人数看作单位"１"ꎬ平均分成 １０份ꎬ６０ 岁以上的老人占了 １ 份ꎮ 新标准把一个地区的总人数看作单位"１"ꎬ平均分成 １００ 份ꎬ６５ 岁以上的老人占了 ７ 份ꎮ

７. １６

、１ꎻ １７

、２ꎻ １１５

、４ꎻ １１８

、１１ꎻ １１００

、７ꎮ

８.(１)

最小刻度是１４

ꎬ是 １４

ꎬ ２４

ꎬ ３４

的分数单位ꎮ

(２)

最小刻度是１６ꎬ是 １

６ꎬ ２６ꎬ ３６ꎬ ４６ꎬ ５６

的分数单位ꎮ

９. １２

　 (答案不唯一)

教材第 ５０ 页"做一做"

１. ７１３

　 ５　 ８　 ４　 ２.４÷９＝ ４９

教材第 ５１~５２ 页"练习十二"

１.１÷２＝ １２

(ｋｇ)　 １÷３＝ １３

(ｋｇ)

２.３÷４＝ ３４

(ｍ２)　 ３÷５＝ ３５

(ｍ２)

３. ２４２５

　 １６４９

　 ２９

　 １１１２

４. ９１０

　 ３０１０

　 １３３１０００

　 ７９１０

　 ５６１００

　 ５３１０００

　 ２３１０００

　 １３６０

　 ４８１００

教材习题解答

１８６　　

５.１÷８１＝ １８１

　 ６.１÷５＝ １５

　 ７.５÷６＝ ５６

(ｍ)

８.１÷１５＝ １１５

(ｋｍ)

９.(１)９÷１１＝ ９１１

ꎻ

(２)(答案不唯一)优惠的价格占原来标价的几分之几?

１１－９＝ ２(元)　 ２÷１１＝ ２１１

１０.(１)单位"１"是全班的参赛作品ꎮ ４÷１７＝ ４１７

(２)单位"１"是全校的参赛作品ꎮ 　 １７÷２５５＝ １７２５５

１１.略ꎻ分数单位与分母有关ꎮ

１２.(１)６　 ９　 (２) ７１２

　 (３) ２５

教材第 ５４ 页"做一做"１.

真分数有１３

、 １６

、 ５６

ꎻ假分数有 ３３

、 ５３

、 ７６

、 １３６

ꎮ 表示真

分数的点在 ０ 和 １ 之间ꎬ表示假分数的点在 １ 上和 １ 的右面ꎮ

２. １５２

＝ １５÷２＝ ７ １２

　 　 ８５

＝ ８÷５＝ １ ３５

２１７

＝ ２１÷７＝ ３ ５０９

＝ ５０÷９＝ ５ ５９

４３１２

＝ ４３÷１２＝ ３ ７１２

６９２０

＝ ６９÷２０＝ ３ ９２０

３０１５

＝ ３０÷１５＝ ２

教材第 ５５~５６ 页"练习十三"

１. ７４

读作:四分之七

２３６

读作:六分之二十三

２.(１)不对ꎬ一个西瓜最大是 １ꎬ ５４

大于 １ꎮ

(２)不对ꎬ把菜地分了 ５ 份ꎬ可爷爷种了 ６ 份ꎮ(３)对ꎮ

３.(１) ３３

　 １　 (２) ３２

４.１０÷３＝ １０３

(天)＝ ３ １３

(天)

５.直线上面: ８５ꎬ１２５ꎬ１５５ꎬ１８５ꎻ直线下面:１ １

５ꎬ２ ４

５ꎬ３ ３

５ꎮ

６.３ １２

　 ２ １３

　 ７.(１)７÷５＝ ７５

　 (２)５÷７＝ ５７

８.(１) １７

　 ２７

　 ３７

　 ４７

　 ５７

　 ６７

(２) ７１

　 ７２

　 ７３

　 ７４

　 ７５

　 ７６

　 ７７

９.<　 >　 <　 ＝ 　 略１０. １

２２２

３２

４２

５２

６２

７２

８２

９２

１０２

１３

２３

３３

４３

５３

６３

７３

８３

９３

１０３

１４

２４

３４

４４

５４

６４

７４

８４

９４

１０４

１５

２５

３５

４５

５５

６５

７５

８５

９５

１０５

真分数: １２

、 １３

、 ２３

、 １４

、 ２４

、 ３４

、 １５

、 ２５

、 ３５

、 ４５

ꎬ其余

都是假分数ꎮ

发现规律:各行中分子和分母相同的分数ꎬ即 ２２

ꎬ ３３

ꎬ

４４

ꎬꎬ这些分数都是等于 １ 的假分数ꎬ并且在一条斜线

上ꎬ这条斜线右边的数都是大于 １ 的假分数ꎬ这条斜线左边的数都是小于 １ 的真分数ꎮ

教材第 ５８~５９ 页"练习十四"１.第一幅图涂一份ꎻ第二幅图涂 ２ 份ꎻ第三幅图涂三份ꎮ

２８

＝ ３１２

> １５

ꎮ

２.√　 ✕　 √　 ✕

３.(答案不唯一ꎬ只要把 ２３

的分子与分母同时扩大若干倍

即可) ８１２

、１０１５

４. ２５

＝ ２×２５×２

＝ ４１０

ꎬ因为 ４１０

＝ ４１０

ꎬ所以两个小组的人数相等ꎮ

５. ６１２

和３６

、１０８

和５４

、 ３１２

和１４

能在直线上用同一个点表示ꎮ

６.２　 ２　 ２０　 ３

７. ３２

＝ ５×３５×２

＝ １５１０

　 １５

＝ １×２５×２

＝ ２１０

　 ６２０

＝ ６÷２２０÷２

＝ ３１０

２４３０

＝ ２４÷３３０÷３

＝ ８１０

　 １５５０

＝ １５÷５５０÷５

＝ ３１０

８. 　 ２６

　 ２８

９.６　 １２　 ２０　 ２１　 ６　 １０　 １０　 ２７　 ６　 １　 ４８　 ９１０.两个班做练习用的时间一样长ꎮ

１１."知识城堡": １４

＝ ４１６

ꎻ"生活乐园": ２８

＝ ４１６

ꎻ"开心一

刻": １８

＝ ２１６

ꎻ"科学园地": ４１６

ꎻ"历史足迹": ２１６

ꎻ比较

１８７　　

可知"知识城堡""生活乐园"和"科学园地"这三个栏目的版面一样大ꎻ"开心一刻"和"历史足迹"这两个栏目的版面一样大ꎮ

１２.他说的正确ꎬ因为这三个分数一样大ꎮ１３.这个分数就扩大到原来的 ３ 倍ꎻ这个分数就扩大到原来

的 ５ 倍ꎮ教材第 ６１ 页"做一做"１.１６ 的因数:１、２、４、８、１６ꎻ２４ 的因数:１、２、３、４、６、８、１２、２４ꎻ１６ 和 ２４ 的公因数:１、２、４、８ꎬ最大公因数为 ８ꎮ

２.６ 是 １２ 和 １８ 的公因数ꎬ所以她应该站在中间ꎮ３.４　 １２　 １　 １　 １我发现:当两数成倍数关系时ꎬ较小的数就是它们的最大公因数ꎻ当两数只有公因数 １ 时ꎬ它们的最大公因数也是 １ꎮ

教材第 ６３~６４ 页"练习十五"１.(１)１、５　 (２)１、７２.３　 ３　 ６　 １５　 ９　 １　 １７　 １６　 １　 １３３.８ 的因数有:１、２、４、８１６ 的因数有:１、２、４、８、１６２０ 的因数有:１、２、４、５、１０、２０(１)１、２、４、８　 ８(２)１、２、４　 ４(３)１、２、４　 ４(４)１、２、４　 ４

４.１　 ４　 １８　 ３　 ７　 １１５.５０ 的因数:１、２、５、１０、２５、５０ꎬ７０ 的因数:１、２、５、７、１０、１４、３５、７０ꎬ所以ꎬ５０ 和 ７０ 的最大公因数是 １０ꎮ即剪出的小正方形的边长最大是 １０ 厘米ꎮ

６.３６ 的因数有 ３６ꎬ１８ꎬ１２ꎬꎬ４８ 的因数有 ４８ꎬ２４ꎬ１６ꎬ１２ꎬꎬ所以 １２ 是 ３６ 和 ４８ 的最大公因数ꎬ即每排最多有 １２ 人ꎬ这时男生有 ４８÷１２＝ ４(排)ꎬ女生有 ３６÷１２＝ ３(排)ꎮ

７.从下往上:５　 ３　 ６　 １２　 ３６８.(１)３　 ５　 (２)４　 ９　 (３)５　 ６(答案均不唯一)９.(１)Ａ　 (２)Ｃ　 (３)Ｃ１０.填表略ꎮ 我发现:除了 ５、１０、１５、２０ 的最大公因数填 ５ꎬ

其他全部填 １ꎻ规律:每次相隔 ４ 个数ꎬ到第五个数时ꎬ这两个数的最大公因数就是 ５ꎮ

１１.１２ 的因数:１、１２、２、６、３、４ꎻ１６ 的因数:１、１６、２、８、４ꎻ４４ 的因数:１、４４、２、２２、４、１１ꎮ 它们的最大公因数是 ４ꎬ所以每根小棒最长是 ４ ｃｍꎮ

教材第 ６５ 页"做一做"

１.最简分数有:１５１６

、１０２１

、１７３０

、３１９１

、 ６１１

ꎮ

２０４５

＝ ４９

ꎬ ４１８

＝ ２９

ꎬ１２４８

＝ １４

ꎬ ９１５

＝ ３５

ꎮ

２.

教材第 ６６~６７ 页"练习十六"

１.一样多ꎻ因为蓝色部分用分数表示为: １２１６

ꎬ红色部分用分

数表示为: ６８

ꎬ１２１６

约分后等于６８

ꎬ所以蓝色部分和红色

部分一样多ꎮ

２. ４８

、４０６０

和８４９６

含有公因数 ２ꎻ １５２０

、 ３０４５

和４０６０

含有公因数 ５ꎻ

９１２

、３０４５

和８４９６

含有公因数 ３ꎮ

３. １５２０

＝ １５÷５２０÷５

＝ ３４

　 ４８６０

＝ ４８÷１２６０÷１２

＝ ４５

４. １６２４

＝ ４６

＝ ２３

　 ２８４２

＝ １４２１

＝ ２３

　 １５４５

＝ ３９

＝ １３

５.８０－３５＝ ４５(张)　 ３５÷８０＝ ７１６

　 ４５÷８０＝ ９１６

答:兰兰喜欢的照片占照片总数的 ７１６

ꎬ不喜欢的照片占

照片总数的９１６

ꎮ

６. １４

∶ １４５６

、 ７２８

、 ５２０

、１１４４

　 １３

∶ １０３０

、２５７５

、３３９９

７.其中 ３１２

、 ５２０

、 ４１６

能用同一个点表示ꎻ ７１４

、 ３６

能用同一个

点表示ꎮ 图略８.４８ 的因数有 １、２、３、４、６、８、１２、１６、２４、４８ꎬ６４ 的因数有 １、２、４、８、１６、３２、６４ꎬ它们的最大公因数是 １６ꎮ 所以ꎬ最多能分给 １６ 名同学ꎮ

９.９÷２４＝ ９２４

＝ ３８

１０. １５１２

＝ １５÷３１２÷３

＝ ５４

＝ １ １４

　 ２０１２

＝ ２０÷４１２÷４

＝ ５３

＝ １ ２３

７７２１

＝ ７７÷７２１÷７

＝ １１３

＝ ３ ２３

　 ７０３２

＝ ７０÷２３２÷２

＝ ３５１６

＝ ２ ３１６

９０８０

＝９０÷１０８０÷１０

＝ ９８

＝１ １８　 １５０

６０＝１５０÷３０６０÷３０

＝ ５２

＝２ １２

１１. １２１６

＝ １２÷４１６÷４

＝ ３４

ꎬ ９１２

＝ ９÷３１２÷３

＝ ３４

ꎬ所以１２１６

＝ ９１２

ꎻ

４１２

＝ ４÷４１２÷４

＝ １３

ꎬ ５２０

＝ ５÷５２０÷５

＝ １４

ꎬ所以 ４１２

> ５２０

ꎻ

４１４

＝ ４÷２１４÷２

＝ ２７

ꎬ ９２１

＝ ９÷３２１÷３

＝ ３７

ꎬ所以 ４１４

< ９２１

ꎻ

７０３５

＝ ７０÷３５３５÷３５

＝ ２ꎬ９０４０

＝ ９０÷１０４０÷１０

＝ ９４

＝ ２ １４

ꎬ所以７０３５

< ９０４０

ꎮ

１２.(１)长: ４５

分米ꎬ宽: ３５

分米ꎻ　 (２)８÷６＝ ４３

ꎬ６÷８＝ ３４

ꎻ

(３)(答案不唯一)

１３.能ꎮ ａ 与 ｂ 的公因数有:１、２、３、５、６、９、１０、１５、１８、３０、４５、９０ꎬ最大公因数是 ９０ꎮ

教材习题解答

１８８　　

１４. ３８

＝ ３×２×２×３８×２×２×３

＝ ３６９６

教材第 ６８ 页"做一做"３ 的倍数:３、６、９、１２、ꎮ ４ 的倍数:４、８、１２、１６、ꎮ 它们的公倍数:１２、２４、ꎮ 它们的最小公倍数是 １２ꎮ教材第 ６９ 页"做一做"３ 和 ６ 的最小公倍数是 ６ꎻ２ 和 ８ 的最小公倍数是 ８ꎻ５ 和 ６的最小公倍数是 ３０ꎻ４ 和 ９ 的最小公倍数是 ３６ꎻ３ 和 ９ 的最小公倍数是 ９ꎻ５ 和 １０ 的最小公倍数是 １０ꎮ我发现:当两个数成倍数关系时ꎬ它们的最小公倍数就是两个数中较大的那个数ꎻ两个数的公因数只有 １ 时ꎬ它们的最小公倍数是这两个数的积ꎮ教材第 ７１~７２ 页"练习十七"１.１００ 以内 ６ 的倍数:６、１２、１８、２４、３０、３６、４２、４８、５４、６０、６６、７２、７８、８４、９０、９６ꎻ１０ 的倍数:１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００ꎻ它们的公倍数:３０、６０、９０ꎻ最小公倍数是 ３０ꎮ

２.４０　 ３０　 １８　 ６０　 ７　 ２０３.６ 和 １８ 的公倍数中有 ３６ꎬ没有 ４８、８４ꎻ２１ 和 １４ 的公倍数中有 ８４ꎬ没有 ３６、４８ꎻ１２ 和 ８ 的公倍数中有 ４８ꎬ没有 ３６、８４ꎻ９ 和 ２４ 的公倍数中既没有 ３６ꎬ也没有 ４８、８４ꎮ

４.(１)不对ꎬ因为当两个数成倍数关系时ꎬ他们的最小公倍数就等于较大的那个数ꎬ而不是比两个数都大ꎮ (２)对ꎮ

５.２４、４８、７２ 这 ３ 朵花上两只蝴蝶都会停留ꎮ６.４ 和 ６ 的最小公倍数是 １２ꎬ１＋１２＝ １３(日)ꎮ答:下一次再给这两种花同时浇水应该是 ５ 月 １３ 日ꎮ

７.９ 的倍数有 ９、１８、２７、３６ꎬ其中 ６ 的倍数有 １８、３６ꎮ答:可能是 １８ 人或 ３６ 人ꎮ

８.１２　 ２４　 １８９.第一组有公因数 ３ꎻ第二组有公因数 ２ꎻ第三组有公因数３、５ꎻ第四组有公因数 ２ꎮ

１０.６ 和 ８ 的最小公倍数是 ２４ꎬ至少过 ２４ 分钟两路车再次同时发车ꎮ

１１.(１)至少 １２ 分钟后两人在起点再次相遇ꎬ此时爸爸跑了:１２÷３＝ ４(圈)ꎬ妈妈跑了:１２÷４＝ ３(圈)ꎮ(２)略

１２.如 ３６ 和 １ꎬ３６ 和 ２３６ 和 １８ꎻ４ 和 ９ꎬ４ 和 １８ꎬ９ 和 １２ꎬ１２ 和 １８ꎮ 共 １２ 组ꎮ

教材第 ７３ 页"做一做">　 <　 <　 >教材第 ７４ 页"做一做"１.<　 >　 >　 ＝ 　 分母相同的两个分数ꎬ比较分子即可ꎬ分子大的分数大ꎬ分子小的分数小ꎻ分子相同的两个分数ꎬ比较分母即可ꎬ分母大的分数小ꎬ分母小的分数大ꎻ分子、分母都不相同的分数ꎬ可通分把它们化成分母相同的分数后再进行比较ꎮ

２. ５６

＝ ５×４６×４

＝ ２０２４

　 　 ７８

＝ ７×３８×３

＝ ２１２４

３７

＝ ３×９７×９

＝ ２７６３

２９

＝ ２×７９×７

＝ １４６３

４９

＝ ４×２９×２

＝ ８１８

３８

＝ ３×９８×９

＝ ２７７２

５９

＝ ５×８９×８

＝ ４０７２

教材第 ７５~７６ 页"练习十八"１.>　 <　 >　 <

２.>　 <　 >　 <　 本题中多数题适合通分ꎬ少数题(如 １３

和

３７

)化成同分子分数比较更简便一些ꎮ

３.大于 １４

的有: ３８

、 ３１０

、 １３

、 ２７

ꎻ小于 １４

的有: １５

、 ３１６

、 ２９

ꎮ

４.因为 １２

＝ ５１０

ꎬ ３５

＝ ６１０

ꎬ ５１０

< ６１０

ꎬ所以 １２

< ３５

ꎬ在这段时间

里ꎬ李叔叔的比赛成绩更好一些ꎮ

５.(１) ４５

＝ ４×７５×７

＝ ２８３５

　 ６７

＝ ６×５７×５

＝ ３０３５

(２) ９１０

＝ ９×２１０×２

＝ １８２０

　 ３４

＝ ３×５４×５

＝ １５２０

６. １３

＝ １×２５３×２５

＝ ２５７５

ꎬ １５

＝ １×１５５×１５

＝ １５７５

ꎬ ３２５

＝ ３×３２５×３

＝ ９７５

ꎬ因为 ２５７５

>

１５７５

> ９７５

ꎬ所以 １３

> １５

> ３２５

ꎮ 亚洲的陆地面积最大ꎬ南美洲

的陆地面积最小ꎮ

７. １６

＝ ２１２

ꎬ １４

＝ ３１２

ꎬ ７１２

> １４

> １６

ꎮ 所以ꎬ小红应该多选购科

普类图书ꎬ少选购童话类图书ꎮ８.<　 <　 <　 <

９. １２

< ７１０

< ４５

< ５６

< １１１２

< ４３

１０. １０ 和２０

８ 和１２

９ 和２１

７ 和１１

最大公因数 １０ ４ ３ １

最小公倍数 ２０ ２４ ６３ ７７

最大公因数和最

小公倍数的积２００ ９６ １８９ ７７

两个数的积 ２００ ９６ １８９ ７７

我发现:两个数最大公因数和最小公倍数的积ꎬ与这两个数的积相等ꎮ

１１.能ꎬ将 １６

和１５

通分ꎮ １１６０

、１６９０

、１７９０

、(答案不唯一)

教材第 ７７ 页"做一做"

０.２５< １３４７

< ７２５

< ４３１００

<０.７< ９１０

教材第 ７８~７９ 页"练习十九"

１.０.３ ＝ ３１０

　 ０.２５＝ １４

　 ０.４ ＝ ２５

２.(１)十　 十　 八　 ４５

　 (２)百　 １２０

１８９　　

(３)千　 ７１０００

　 (４)百　 ９２５

３.

４.３１÷２０＝ １.５５　 ２０÷３１＝ ２０３１

５.０.３１　 ０.０８　 ０.２３　 ０.４４　 ０.８３　 ０.２２　 １.１５

６.０.１２５　 １４

　 ３１０

　 ０.５　 ０.６２５　 ０.７５　 ４５

７.０.４　 ２５

　 ０.１５　 ３２０

　 １.２５　 ５４

　 ３.６８　 ９２２５

８.２ ４７

>２.３５> １３６

>２.０３５> １１１６

９. ５６

≈０.８３　 ０.９>０.８３

答:李阿姨打字快些ꎮ

１０.２５ 分钟＝ ２５６０

小时ꎬ １４

小时＝ １５６０

小时ꎬ２５６０

> １５６０

ꎬ即 ２５ 分钟

大于１４

小时ꎮ 所以小林家离学校远些ꎮ

教材第 ８０ 页"整理和复习"１. 真分数 假分数

３８

、 ４１５

、 ５７

、 ４１０

、 ２３

１８６

、１３９

、２５５

、１ ２３

(１) ３８

和５７

的分数单位不相同ꎬ因为它们的分母不同ꎻ

可以对它们进行通分ꎬ变为分母相同的分数: ３８

＝ ２１５６

ꎬ

５７

＝ ４０５６

ꎮ

(２)通分的目的是为了把异分母分数变为同分母分数ꎬ这样更容易比较分数的大小ꎮ４１５

< ３８

< ４１０

< ２３

< ５７

< １３９

<１ ２３

< １８６

< ２５５

ꎮ

(３)约分的目的是为了把不是最简分数的分数化为最简分数ꎬ既方便比较分数的大小ꎬ又能使一些复杂的分数化为简单的分数ꎮ４１０

＝ ４÷２１０÷２

＝ ２５

ꎬ１８６

＝ １８÷６＝ ３ꎬ２５５

＝ ２５÷５＝ ５ꎮ

２.８ 的倍数有 ８、１６、２４、３２、４０、ꎬ１０ 的倍数有 １０、２０、３０、４０、ꎬ它们的最小公倍数是 ４０ꎮ答:这块正方形布料的边长至少是 ４０ 厘米ꎮ本题运用到的知识点:公倍数ꎬ最小公倍数ꎮ

教材第 ８１~８２ 页"练习二十"

１. １４

　 ２　 ４　 ０.５　 １２

２.(１)√　 (２)✕　 (３)✕　 (４)√　 (５)√

３. １１０

　 ９１０

４. １４

　 ９２５

　 ３５

　 ３４

　 ７２５

　 １２９５００

５.４８ 的因数有 １、２、３、４、６、８、１２、１６、２４、４８ꎬ其中是 ５４ 的因数的有 １、２、３、６ꎬ它们的最大公因数是 ６ꎮ答:每组最多有 ６ 人ꎮ

６.<　 >　 <　 >

７.１０÷４５ ＝ ２９

　 ４５÷１５０ ＝ ３１０

ꎬ因为 ２９

＝ ２０９０

ꎬ ３１０

＝ ２７９０

ꎬ所以

２９

< ３１０

ꎮ

答:五(１)班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情况相比要稍好一些ꎮ

８.６ 的倍数有 ６、１２、１８、２４、３０、ꎬ１０ 的倍数有 １０、２０、３０、４０、ꎬ所以它们的最小公倍数是 ３０ꎮ１２:４５ 过 ３０ 分是下午 １:１５答:下次同时喷水的时间是下午 １:１５ꎮ

９.３÷５＝ ３５

　 提出的数学问题与解答略ꎮ

１０∗. ６ 的倍数有 ６、１２、１８、２４、ꎬ其中是 ４ 的倍数的有 １２、２４、ꎬ它们的最小公倍数是 １２ꎮ１２＋２＝ １４(元)答:李阿姨至少带了 １４ 元钱ꎮ

１１∗. 第一小题可以填: ２９

、 ９４０

、 １３６０

、ꎬ第二小题可以填:

３４

、１８２５

、３７５０

、ꎮ

５ 　 图形的运动（三）教材第 ８３ 页"做一做"Ｏ２ 　 逆时针　 ９０教材第 ８４ 页上面"做一做"我发现旋转时 Ｏ 点的位置不变ꎬ三角板的两条直角边每条边都绕点 Ｏ 逆时针旋转了 ９０°ꎮ教材第 ８４ 页下面"做一做"

教材第 ８５~８６ 页"练习二十一"１.第一个图形由一个花瓣旋转而成ꎻ第二个图形由一片叶子旋转而成ꎻ第三个图形由一个带图案的正方形旋转而成ꎮ

２.顺　 逆３.逆　 ９０　 逆　 ９０４.(１)略(２)顺(或逆)　 １８０

６.我发现:当长方形绕两条对称轴的交点 Ｏ 旋转 １８０°时ꎬ旋转后的图形和原图形重合ꎬ这种图形是旋转对称图形ꎮ用同样的方法ꎬ画出下面四个图形的两条对称轴ꎬ每个图

教材习题解答

１９０　　

形的对称轴都有一个交点 Ｏꎬ会发现正六边形绕点 Ｏ 旋转 ６０°后与原图形重合ꎻ正三角形绕点 Ｏ 旋转 １２０°后与原图形重合ꎻ圆绕点 Ｏ 旋转任意角度后与原图形重合ꎻ正方形绕点 Ｏ 旋转 ９０°后与原图形重合ꎮ

教材第 ８７ 页"做一做"略

教材第 ８８ 页"练习二十二"３.

可将图中的各小图标上序号ꎬ如下图ꎮ

６ 　 分数的加法和减法教材第 ９０ 页"做一做"

１. ２５

＋ ２５

＝ ４５

　 ６７

－ ２７

＝ ４７

２. ７９

　 １　 ３４

　 ４ １４

　 ２３

　 ３５

　 ５９

　 １９３０

教材第 ９１~９２ 页"练习二十三"

１. １２

　 １　 ２ １３

　 ３５

　 ３４

　 ２５

　 １３

　 １ １２

２.０　 ２３

　 １５

　 ３７

　 １２

　 １　 ２３

　 ３５

３. ８１３

　 ３７

　 １５１７

　 １　 ６５

　 ４５

４.等于 １２

的有: １４

＋ １４

、 ７８

－ ３８

、 ５１６

＋ ３１６

、１７１２

－ １１１２

等于２３

的有: ７１２

＋ １１２

、 ８９

－ ２９

、１４１５

－ ４１５

、 ７１８

＋ ５１８

５.(１)１－ ２１５

－ ２１５

－ ２１５

－ ３１５

－ ３１５

＝ １５

(２) ２１５

＋ ２１５

＝ ４１５

(３) (答案不唯一) 四年级和五年级的人数共占几分之几?３１５

＋ ３１５

＝ ２５

６. ８９

　 １０１１

　 １ １４

　 ３１０

　 １２

　 ０

７.(１) ３１１

＋ ２１１

＋ ５１１

＝ １０１１

(２)１－ １０１１

＝ １１１

８.>　 <　 <　 ＝ 　 ＝ 　 <

１１. ７２０

＋ ３２０

＝ １２

(ｍ)

答:红丝带与蓝丝带相差 １２

ｍꎮ

教材第 ９３ 页"做一做"２３２４

　 ５８

　 ２５２８

　 １３４０

教材第 ９４ 页"做一做"

１. ７８

　 １１２４

　 ５１２

　 １６

　 １３２０

　 １３２８

(验算略)

２. ４５

－ ３４

＝ １２０

(ｋｇ)

４５

＋ ３４

＝ ３１２０

(ｋｇ)

答:用的玉米面比黄豆面多 １２０

ｋｇꎮ 玉米面和黄豆面一共

用了３１２０

ｋｇꎮ

教材第 ９５~９６ 页"练习二十四"

１. １２４

　 １３１８

　 ４２１

　 １１２０

　 ３４６３

　 ２１５

　 ５１２

　 １８３５

２.＋　 －　 ＋　 ＋　 －　 ＋　 －

３. １４

＋ ３８

＋ ３１０

＝ ３７４０

　 １－ ３７４０

＝ ３４０

４. ９２８

　 １９２４

　 １１６

　 ２４５

５.√　 ✕ꎬ改正: ３５

＋ ４７

＝ ４１３５

✕ꎬ改正: ７１０

－ ３５

＝ １１０

　 √

６. １１２

　 ７１０

　 １４２

　 １１３０

　 １５６

　 １７７２

　 １６

　 １９９０

(想一想略)

７.所提问题不唯一ꎬ如:

一共用去多少毛线? ７１０

＋ １２０

＝ ３４

答:一共用去 ３４

的毛线ꎮ

９.第三横行的得数为 １ꎻ第四横行的得数为 ２ꎻ第五横行的

得数分别为: １４

、 ４４

、 ６４

、 ４４

、 １４

、４ꎻ第六横行的得数分

别为: １４

、 ５４

、１０４

、１０４

、 ５４

、 １４

、８ꎮ 我发现:每一横行各数

的和依次扩大到原来的 ２ 倍ꎬ即第一横行各数的和是１４

ꎬ第二横行为 １２

ꎬ第三横行为１ꎬꎬ如果从 １８

开始ꎬ这

个规律也是如此ꎮ教材第 ９８ 页"做一做"

１. ２３

　 ５８

　 ７１２

　 ２ １５

　 ０　 ７２４

　 ７１２

　 １ ４５

２.１ １３

　 １ １２

　 ２ １２

１９１　　

教材第 １００~１０１ 页"练习二十五"

１. １９３０

　 ９２８

　 ５８

　 ２９３６

　 ３４０

　 ２１５

２.１－ １４

－ ３８

＝ ３８

(ｍ)

答:第三边长是 ３８

ｍꎬ这是一个等腰三角形ꎮ

３.１－ １５

－ ３１０

＝ １２

　 答:游览的时间占 １２

ꎮ

５.＋　 ＋　 ６.１、 ２３

ꎻ ５６

、 １２

ꎻ２６４５

、１１４５

７. １４

　 ９１０

　 ５１２

　 １４

　 ３４

８. １２

－ １３

＝ １６

　 １３

－ １４

＝ １１２

　 １４

－ １５

＝ １２０

发现: １ｎ

－ １ｎ＋１

＝ １ｎ(ｎ＋１)

(ｎ≠０)

１２

＋ １６

＋ １１２

＋ １２０

＝ ４５

９.(分法不唯一)可以把每个苹果平均分成 ８ 份ꎬ每个孩子

分到一个苹果中的一份ꎬ即 １８

ꎬ６ 个苹果总共分到 ６ 个

１８

ꎬ就是 ６８

个ꎬ约分之后是 ３４

个ꎮ

１０.

思考题:

图形 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７占正方形的

几分之几

１４

１４

１１６

１８

１１６

１８

１８

图形 ７ 和 ４ 共占: １８

＋ １８

＝ １４

图形 ３、４、５ 共占: １１６

＋ １８

＋ １１６

＝ １４

７ 　 折线统计图教材第 １０５ 页"做一做"图略ꎮ(１)陈东 ０~１ 岁这一年长得最快ꎬ长了 ２４ 厘米ꎮ(２)答案不唯一ꎬ根据自己的实际情况整理、分析ꎮ教材第 １０８~１１０ 页"练习二十六"１.统计图略(１)四年级喜欢看科普读物的学生人数是 ４７ 人ꎮ(２)李阳是五年级的ꎮ(３)答案不唯一ꎮ 如:哪个年级喜欢看科普读物的学生人数最多? 哪个年级喜欢看科普读物的学生人数最少?

２.(１)我国农村居民人均纯收入呈上升的趋势ꎮ(２)答案不唯一ꎮ 如:哪一年我国农村居民人均纯收入增长最快? 增长了多少?

４.(１)乙地一年 １２ 个月气温都比较高ꎬ气温差别不大ꎬ甲地４ 月~１０ 月气温较高ꎬ而其他几个月气温相对较低ꎬ气温差别较大ꎮ (２)这种植物适合生长在甲地ꎮ (３)乙地 １０月的平均气温为 ２４. ８℃ꎬ甲地 １０ 月的平均气温为 １７.５℃ꎬ应该准备厚一点的衣服ꎮ

５.折线统计图略(１)通过比较发现ꎬ该地区 ７ ~ １５ 岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增长而增高ꎬ但 １３ 岁之后女生的升高增长趋于平缓ꎬ增长速度要比男生慢ꎮ (２)这是一道开放性的题ꎬ可以把自己的身高与平均值进行比较后再谈想法ꎮ

７.第(１)组数据用条形统计图比较合适ꎻ第(２)组数据用折线统计图比较合适ꎮ

８ 　 数学广角——找次品教材第 １１２ 页"做一做"２８ 瓶水分成三份(９ꎬ９ꎬ１０)ꎬ天平两端各放 ９ 瓶ꎬ如果平衡ꎬ次品在剩下的 １０ 瓶里ꎬ再把 １０ 瓶分成三份(３ꎬ３ꎬ４)ꎬ天平两端各放 ３ 瓶ꎬ如果平衡ꎬ次品在剩下的四瓶里ꎬ再把 ４ 瓶分成 ３ 份(１ꎬ１ꎬ２)ꎬ天平两端各放 １ 瓶ꎬ如果平衡ꎬ次品在剩下的 ２ 瓶里ꎬ再把 ２ 瓶分成 ２ 份(１ꎬ１)ꎬ就找出这瓶盐水了ꎻ如果第一次称就不平衡ꎬ把较重的那 ９ 瓶分成三份(３ꎬ３ꎬ３)ꎬ再按照从 ９ 个物品中找一个次品的方法去找ꎮ 这样至少称 ４ 次能保证找出这瓶盐水ꎮ教材第 １１３~１１４ 页"练习二十七"１.５　 ２２.(１)(答案不唯一)把 ９ 筐松果分成 ３ 份(３ꎬ３ꎬ３)ꎬ天平两边各放 ３ 筐ꎬ如果天平平衡ꎬ被吃的那筐在另 ３ 筐中ꎬ再从 ３ 筐中取 ２ 筐ꎬ在天平两端各放 １ 筐ꎬ如果天平平衡ꎬ剩下一筐是被吃的那筐ꎬ如果不平衡ꎬ轻的是被吃的那筐ꎻ如果第一次称量中ꎬ天平不平衡ꎬ被吃的那筐在轻的３ 筐中ꎬ取其中两筐ꎬ在天平两端各放 １ 筐ꎬ称 １ 次就能称出被吃的那筐ꎮ(２)２ 次(３)能ꎬ方法如(１)ꎮ(４)有可能称出来ꎬ但不能保证一定能称出来ꎮ

３.解:设小明今年 ｘ 岁ꎬ则爸爸今年(ｘ＋２４)岁ꎮｘ＋ｘ＋２４＝ ４４ｘ＝ １０２４＋１０＝ ３４(岁)答:今年小明 １０ 岁ꎬ爸爸 ３４ 岁ꎮ

４.把 １５ 盒平均分成 ３ 份ꎬ只需要称 ３ 次ꎬ就可以保证找出这盒饼干ꎮ

５.３ 次６.任意取出两袋ꎬ放在天平上ꎬ若天平平衡ꎬ则未称量的那袋不是 ５００ ｇꎻ如果天平不平衡ꎬ则将较重的与未称量的

教材习题解答

１９２　　

放到天平上ꎬ若天平平衡ꎬ较轻的那袋不是 ５００ ｇꎬ若天平不平衡ꎬ则较重的那袋不是 ５００ ｇꎮ

９ 　 总复习教材第 １１６~１１７ 页１.略２.(１)③　 ②　 ①(２)①的体积是 ６ ｃｍ３ꎻ②的体积是 １０ ｃｍ３ꎻ③的体积是 １１

ｃｍ３ꎻ６÷１１＝ ６１１

ꎬ所以①的体积是③的体积的 ６１１

ꎮ

(３)①:４×４×４－６＝ ５８(个)　 ②:４×４×４－１０＝ ５４(个)③:３×３×３－１１＝ １６(个)

３.(１)左图经过三次 ９０°的旋转得到右图ꎬ旋转的方向可以是顺时针方向ꎬ也可以是逆时针方向ꎮ

(２) １３

　 ２３

　 ２３

－ １３

＝ １３

４.(１)折线统计图适合表示数据的变化趋势ꎮ(２)绘制复式折线统计图时应注意:①确定好横轴、纵轴ꎻ②有图例ꎻ③描点、连线ꎻ④写上统计图的名称ꎻ⑤纵、横轴每格代表的单位数量要分别统一ꎮ(３)可以看出该大学理工科在河北省招生的分数线越来越高ꎬ如果我是高考生ꎬ在报考的时候ꎬ会慎重考虑报考这所大学ꎻ可以看出 Ａ 品牌彩电的销量呈逐渐下降的趋势ꎬ而 Ｂ 品牌彩电的销量呈逐渐上升的趋势ꎬ如果我是商场经理ꎬ在进货的时候ꎬ会少进 Ａ 品牌彩电ꎬ多进 Ｂ 品牌彩电ꎮ

教材第 １１８~１２１ 页"练习二十八"１.根据 ２、３、５ 的倍数的特征ꎬ质数与合数的特征ꎬ奇数与偶数的特征判断ꎮ ２ 的倍数:５６、２０４、６３０、２２、７８ꎻ３ 的倍数:８７、１９５、２０４、６３０、５７、７８ꎻ５ 的倍数:１９５、６３０、６５ꎻ质数:７９、３１、８３ꎻ合数:５６、８７、１９５、２０４、６３０、２２、５７、６５、７８ꎻ奇数:７９、８７、１９５、３１、５７、６５、８３ꎻ偶数:５６、２０４、６３０、２２、７８ꎮ

２.(１)✕　 (２)√　 (３)✕　 (４)√　 (５)✕３.４ 和 ５ 的最大公因数是 １ꎬ最小公倍数是 ２０ꎻ６ 和 １６ 的最大公因数是 ２ꎬ最小公倍数是 ４８ꎻ１５ 和 ２０ 的最大公因数是 ５ꎬ最小公倍数是 ６０ꎻ１０ 和 ８ 的最大公因数是 ２ꎬ最小公倍数是 ４０ꎻ３ 和 ９ 的最大公因数是 ３ꎬ最小公倍数是 ９ꎮ 以４ 和 ５ 为例ꎬ４ 的因数有 １、２、４ꎻ５ 的因数有 １、５ꎻ４ 的倍数有 ４、８、１２、１６、２０、ꎬ５ 的倍数有 ５、１０、１５、２０、ꎬ所以 ４和 ５ 的最大公因数是 １ꎬ最小公倍数是 ２０ꎮ

４.６ 和 ４ 的公倍数中比 ７０ 多一点的是 ７２ꎬ所以一共有 ７２ 个松花蛋ꎮ

５.(１) ４５

　 １５

　 (２)５５７７９８

　 ２０１２６６

６. １７８

最接近 ２ꎮ

７.６　 ４　 ５３

　 ２３

　 ２１

或４２

(答案不唯一)

２７

< ９１２

<５÷３<２

８.化简的依据是分数的基本性质:用分数的分子与分母同

时除以一个不为零的数ꎬ这个分数的大小不变ꎮ 最简分

数有１０２１

、１２２５

、 ５７

ꎻ其余的都不是最简分数: ６８

＝ ３４

　 ３６１６

＝

９４

　 ３０４５

＝ ２３

　 ７２６

＝ １２

９.１　 ２３

　 ５２１

　 １３１５

　 １８

　 １３９

　 ５ １３

　 ５ １３２０

计算时应注意分数的通分ꎬ对于混合运算ꎬ还要注意运算顺序以及符号ꎮ

１０.(１)１－ ３４

－ ３２５

＝ １３１００

(２)这是一道开放题ꎬ可以提的问题有很多ꎮ 如:烟煤比无烟煤多多少? 无烟煤比褐煤少多少?

１１.长方体表面积:Ｓ＝(ａｂ＋ｂｈ＋ａｈ)×２长方体的体积:Ｖ＝ａｂｈ正方体的表面积:Ｓ＝ ６ａ２

正方体的体积:Ｖ＝ａ３

１２.(１)１ ｃｍ３ 大约有一个骰子那么大ꎻ１ ｄｍ３ 大约有一个粉笔盒那么大ꎻ１ ｍ３ 大约有一个洗衣机那么大ꎻ１ Ｌ的水大约有 ２ 瓶矿泉水那么多ꎻ１ ｍＬ 的水大约有 ２０ 滴水那么多ꎮ(２)１０００　 ０.７　 ８１　 １　 ２３００　 ０.５６

１３.表面积:３０×２５－５×５×４＝ ６５０(ｃｍ２)容积:(３０－５×２)×(２５－５×２)×５＝１５００(ｃｍ３)＝ １５００(ｍＬ)

１４.４×４×４－８×６×(４－２.８)＝ ６.４(ｄｍ３)＝ ６.４(Ｌ)１５.(１)(答案不唯一)

(２)略１６.(答案不唯一)可以绕底部顶点旋转ꎬ也可以绕顶部顶

点旋转ꎬ可以是逆时针旋转ꎬ也可以是顺时针旋转ꎮ 只要确定好旋转中心、旋转的方向、旋转的角度就可以了ꎮ

１７.(１)答:２０００ 年学龄儿童最多ꎬ２０１０ 年最少ꎻ(２)２００２ 年没上学的学龄儿童最多ꎬ２０１０ 年最少ꎻ(３)答案不唯一ꎮ 如:我还发现我国从 ２０００—２０１０ 年的学龄儿童人数呈下降趋势ꎮ

１８.(１)１９９０ 年:４００÷８００＝ １２

１９９５ 年:９００÷２０００＝ ９２０

２０００ 年:１６００÷４０００＝ ２５

２００５ 年:２３２４÷４５９３＝ ２３２４４５９３

２０１０ 年:２８３１÷５６１２＝ ２８３１５６１２

(２)２３２４４５９３

>２８３１５６１２

> １２

> ９２０

> ２５

ꎬ

我发现:虽然从 １９９０—２０１０ 年年人均支出和年人均食品支出都呈上升趋势ꎬ但每年人均食品支出占人均支出的百分比都差不多ꎮ

思考题:可以组成 １２ꎬ３２ꎬ４２ꎬ２４ꎬ１４ꎬ３４ 这 ６ 个偶数ꎮ

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