换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)

一道高中题-求正六边形的面

已知正六边形ABCDEF的A点坐标为A(0, 0), C点坐标C(7, 1),求正六边形ABCDEF的面积。

换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)(1)

解:AC的长度可根据两点之间的距离公式求得:

换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)(2)

而每个正六边形的边长为:

换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)(3)

圆心到边的距离OG为:

换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)(4)

所以正六边形的面积为2√3h·h;

换面法求等边三角形(一道高中题-求正六边形的面)(5)

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