求一个直角三角形的面积该怎么求(一道初中几何题-求直角三角形的面积)

一道初中几何题-求直角三角形的面积

以C为圆心,半径9的大圆与以D为圆心,半径4的小圆相切。同时两个圆与一条直线l相切,切点分别是A和B, 求三角形ABC的面积。

求一个直角三角形的面积该怎么求(一道初中几何题-求直角三角形的面积)(1)

解:如图,过D点做DE垂直于CA, E是垂足。则CE=9-4=5

求一个直角三角形的面积该怎么求(一道初中几何题-求直角三角形的面积)(2)

在直角三角形CDE中斜边CD=9 4=13,

显然直角三角形CDE是5-12-13类型的直角三角形, 故DE=12.(也可以通过勾股定理求得)

这样AB=12,而AC=9,

所以三角ABC的面积=12x9/2=54

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