小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)

一年级学生小明,在期末数学考试中遇到了这样一道题:

选择题:十位比个位大6的两位数有( )个?① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6

小明想,这样的两位数只有60、71、82、93,于是毫不犹豫地在括号里填上了“4”……

结果可想而知,判卷老师画上一个大大的红叉,因为这道题小明没有得到100分,心情很郁闷,小明的爸爸看到试卷也觉得很不解:这样设置陷阱有意义吗?

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(1)

如此“陷阱”真的有意义吗?

上面的题目并非杜撰,而是真真正正出现在孩子的试卷上,类似包含“套路”的题目还有很多,下面我们整理了5道来自小学各年级的数学题,看看你是否能顺利躲过“陷阱”。

01认知类“陷阱”题

10位同学在玩老鹰捉小鸡,有3只小鸡已经被捉到,还有几只小鸡没有被捉到?

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(2)

老鹰捉小鸡游戏题

哇,太简单了吧,从10位同学中减去1只“老鹰”,再减去3只被捉的“小鸡”,10-1-3=6(只)。

如果你这样想,那就错了!

正确答案:10-1-1-3=5(只),因为还有1只“鸡妈妈”。这道题的迷惑之处在于,要考虑到常见的游戏规则,也就是老鹰捉小鸡游戏中的角色设置问题,你想到了吗?

30个人想过河,河边有一只小船,船上最多坐5个人,请问小船要往返几次才能把所有人送到河对岸?(请将答案写在评论区)

02干扰类“陷阱”题

奶奶家有15只鸡和8只鸭,其中公鸡有5只,母鸡有几只?

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(3)

鸡鸭问题

这道题比较简单,是一道送分题,关键在于题目中出现了多余的数字信息,在解题时要根据题意将无用的信息排除掉,类似题目在考试中十分常见。正确答案:15-5=10(只)。

03惯性思维“陷阱”题

半径为10米的半圆周长是多少米?(π=3.14)

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(4)

半圆周长计算题

众所周知,圆的周长公式是C = 2πr,在我们的惯性思维里,半圆自然是圆的一半,所以它周长是2πr ÷ 2 = πr,如果这样计算,就落入了出题者的“陷阱”。

因为上面的计算公式,只计算了半圆形的圆弧长度,在计算它的周长时,不能忽略还有一条长度等于直径的边。所以正确答案是:3.14×10 10×2=51.4(米)。

如果上面三道题还没有难住你,那么请注意,下面两道难度就增加了!

04混淆类“陷阱”题

小刚家里有三口人,爸爸比妈妈大3岁,他们全家年龄之和是75,8年前全家年龄之和是55,请问小明、爸爸、妈妈现在多少岁?

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(5)

年龄计算题

这道题曾经出现在某小学三年级的考试中,427名学生答题,只有31名学生答对。大部分学生感觉这个题出错了,他们认为:现在三人年龄之和是75,8年前三人年龄之和应该是51才对。

而这正是此题“陷阱”所在之处,也是解题的关键,题目中没有说8年前“三人的年龄之和”,使用的是“全家年龄之和”,也就是说8年前,可能小刚还没有出生,这样理解之后,解题就顺理成章了。

正确答案:小刚,75-55-2×8=4岁;妈妈,(75-4-3)÷2=34岁;爸爸,34 3=37岁。

05视觉误差“陷阱”题

有一堆钢管,最底层有6根,向上每层减少一根,直到最上层只有1根,请根据钢管横截面面积计算这一堆钢管共有多少根?

小学最难的十三道数学题(5道小学数学陷阱)(6)

面积法求钢管数

乍一看,钢管横截面是一个底为6,高为6的三角形,使用面积法S=a×h÷2,即6×6÷2=18。真的这么简单吗?我们来验证一下,从第一层开始加在一起:1 2 3 4 5 6=21,看来我们又掉进“陷阱”了!

这次是一个视觉陷阱,我们观察到的横截面像一个三角形,实际上它是一个上底为1,下底为6,高为6的等腰梯形。根据梯形面积公式 S=(a c)× h ÷ 2,解得(1 6)×6÷2=21,与实际情况吻合,这才是正确答案。

06“陷阱”题的意义

正如家长的疑问,出题者设置这样的陷阱有意义吗?

我国著名的教育家叶圣陶先生曾经说过:“教师之为教,不在于全盘授予,而在于相机诱导,必令学生运其才智,勤其练习,领悟之源广开,纯熟之功弥之深。”

人民教育家叶圣陶先生像

简单说来,意思是:教学不是将老师的全部知识复制给学生,而关键是诱导学生,让他们运用自己的聪明才智,通过练习,领悟知识的原理,达到熟练掌握的目的。

设置精妙的“陷阱”题,恰好符合这样的教学意义。首先,孩子需要正确地解读题意,这能够锻炼他们观察力和理解力,让孩子不马虎、更细心;然后,选择正确的解答方法,这是对惯性思维的挑战,也是对知识运用的锻炼;最后,总结解题思路,形成自己对知识的理解。真是一举多得啊!​

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