如何用代数法证明直线与圆相切（如何证明直线与圆相切）

在初中圆的许多问题中，判定直线与圆相切问题，是历年来各地中考考试中的重点及难点，现将常用的两种思路和方法说明如下：

类型一 切点明确时，连半径，证垂直

如果圆与直线有明确的交点（一般体现明显直线与圆交点有标明字母）：只需“连半径，证垂直，得切线”.“证垂直”时通常利用圆中的关系得到90°的角，如直径所对的圆周角等于90°等。

【方法指导】连半径，证垂直的常用方法：等角代换，全等证明，平行转化，有时也可利用相似、勾股定理证垂直.

类型二 切点不明确时，作垂直，证半径

如果圆与直线没有明确的交点（一般体现在直线与圆相交时没标明字母）：通常“作垂直，证半径，得切线”.证明垂线段的长等于半径常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分线上的点到角的两边的距离相等.

【方法指导】作垂直，证半径的常用方法：角平分线定理，等腰三角形三线合一，隐藏角平分线