高中导函数问题的所有解题方法（高二学生初学导函数常犯错误汇总）

hello，大家好，这里是摆渡学涯。我们知道，导函数是高考数学中必考的考点之一，高二新生学习导函数的时候往往会出现各种各样的错误，这次课程咱们就将高二新生在学导函数中遇到的各种错误进行汇总和纠正，帮助大家轻松学好导函数。

很多学生都记住了公式，知道x的n次方求导为n倍的x的n-1次方，但是真正求解的时候就不会灵活运用。比如说1/x这类的函数，很多学生会将其看作除法函数，代入f（x）/g(x)的模型进行求导，但是很多初学者总是对除法求导函数比较陌生，到最后往往会给出错误的结果。

其实这类函数的错误求导，还是大家方法错误的问题，归根到底还是学生对幂函数求导运用不灵活造成的，在函数求导中，能不做除法就不做除法，因为除法运算中会出现二次方的运算，比较麻烦，我们建议大家将这类函数转换为幂函数的形式，即f（x）=x的负一次方，结合幂函数求导公式得出f（x）的导函数为-1 x的负二次方。下次如果题目中让求解f（x）=x/(x 1)这类题目，大家就可以直接转换为f（x）=x乘以（x 1）的负一次方，代入乘法求导公式进行求导了哦。

这类错误常见的就是指数函数和幂函数的求导分不开。比如：f（x）=e的负x次方求导，很多学生给出的答案是f（x）的导函数为-x乘以e的（-x-1）次方，这明显是基本函数都没有区分开来，对公式不熟造成的。建议学生一定要对基本的初等函数原型掌握清楚，理解了，再进行求导。

f（x）=e的负x，其函数对应的原形为指数函数e的x次方，这里为复合函数，即g（x）=-x，h（x）=e的x，而f（x）为h（g（x））的一个复合函数，咱们找到函数模型后，先代入模型求导，再乘以复合函数的导函数就是最后的结果。即f（x）的导函数为负的e的负x次方。

对于除法函数进行求导，很多新手往往记错公式的原形，到时候给出似是而非的答案，错误答案是五花八门，让人哭笑不得呀。这类错误，建议初学者将求导公式牢牢记住，找相关的基础习题进行练习和提高，这样才能不会出现错误。

常数函数求导结果为0，谁都知道，但是往往给大家换个考核方式，大家就不会了。比如说f（x）=3 x，求导，很多学生求的是一塌糊涂，求出导函数是1的也有，3 x的也有。这里给出大家一个技巧，含有常数的乘除法函数求导，常数直接保留即可。比如这里的f（x）=3x，求导的时候，3直接保留，只需要对x求导即可，最后导函数的结果就是3。

本次课程我们就为大家讲解到这里了，相关的习题咱们会在后续课程中给出，如果你还有相关的疑问，请在下方留下您宝贵的疑问和建议，咱们将第一时间给以您满意的答复哦。希望上面的四大错误您都不要犯哦。

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