二位数加法怎么教孩子更容易懂算（设计有过程的教学）

北京市数学特级教师/正高级教师 钱守旺

一、设计理念

数学学习的本质就是学生在教师引导下的数学活动。对学生来说，呈现在他们面前的，并不简单就是一个个需要去识记的知识点，而是一个个需要通过自己的探索去尝试解决的任务。设计“有过程”的教学可以让枯燥的计算教学变得具有挑战性和富有活力。

二、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第11页。

三、教学目标

1.探索并掌握两位数加两位数进位加法，在精确计算中，通过多种算法的体验，理解算理，掌握算法。

2.发展学生的估算意识和培养解决实际问题的能力。

3.在体验算法多样化的过程中，鼓励学生个性表达，获得成功的体验，享受学习的乐趣。

四、学情与教材分析

1、学情分析

在上本节课前，我对一个班的学生进行了教学前侧，下面是其中的一组数据：

（1）两位数加两位数一次进位加法，虽然学生没有学过，但错误率仅为16.8%。

（2）两位数加两位数连续进位加法，学生感到很困难，错误率达到了31.5%。

（3）有些学生虽然竖式计算结果正确，但格式有问题。有些学生是家长教的，但对于为什么要这样计算，自己并不清楚，家长只是直接告诉了计算方法。

2、教材分析

进位加法部分主要解决两个问题：一是个位上的数相加满十如何向十位进位的问题，二是笔算两位数加法计算方法的总结。例3仍然利用了乘车的素材，为了突破进位的难点，教材先让学生用小棒摆一摆，通过把小棒10根变成1捆的过程，非常直观地反映出个位上两个数相加满十向十位进“1”的方法。教科书还在第11页的虚线框里说明个位上两个数相加满十向十位进“1”以后怎样在和的个位上写数。教材这样编排，一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将在前面不进位加法中学习的对位、从个位加起和进位等贯穿起来，为后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。笔算两位数加法计算方法的总结，教材改变了传统教材直接呈现计算法则的做法，采用合作探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。这样不但总结出从个位加起，学生在讨论中还发现“也可以从十位加起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法则的名称，而是提示学生思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重学生对两位数加法计算过程及方法的理解。

教学时，教师应采用数形结合的方法，在教学中充分利用数学模型，精心设计学生的动手操作环节，让学生在拼摆中感悟到“满十进一”，并向学生渗透“位值制”的思想。

五、教学过程

1．基本练习

68 20 42 30 87-50 29 40 36 40

51 32 76-51 64-32 37-21 74-14

37 3 6 39 46 5 58 7 24 63

［设计意图：口算是笔算的重要基础，学生只有口算水平提高了，才可能提高笔算水平。上面一组口算涉及到了100以内不进位，不退位的加减法，两位数与一位数的进位加法。］

2．估算训练

（1）课件展示：小红和小明分别拿着酸奶，要往盒子里装，10瓶正好装满一盒：出现（12 和 17）

师：请小朋友估计一下，需要几个盒子？你是怎样想的？

（2）再次出现小红、小明装酸奶情境图：

分别出示酸奶数：（13　18），两个空盒子。

教师追问：给的盒子数够吗？差几个盒子？

（3）教师在大屏幕上出示下面的直条。

提出以下问题：

用3条，能把绿色的格子都盖上吗？

用4条，能把绿色的格子都盖上吗？

［设计意图： 此环节主要目的是训练学生的估算意识，在通过模型培养估算意识的同时，增强学生对十进制的理解。在练习中让学生感受到了“满十进一”。］

3、探究算法

（1）出示：笑笑有19杯酸奶，淘气有18杯酸奶，都要装在盒子里，三个盒子装得下吗？

预设：学生可能会说：19和18的十位数字相加是2，9和8相加，满十进一，满十进一后个位还有数， 所以3个盒子不够。

教师追问：4个盒子够吗？为什么？

预设：（1）学生可能会说19和18，他们两个个位相加不超过20，所以4个盒子肯定够了。

老师追问19 18=？呢？今天我们继续学习两位数加两位数的加法。

教师板书: 两位数加两位数的加法。

让学生小组合作，动手摆圆片，看一看你能想出几种方法？

学情预设：

（1）10 10=20 9＋8=17 20＋17=37

（2）19 10=29 29＋8=37

（3）20＋18=38　　　38-1=37

（4）20＋19=39　　　39-2=37

（5）竖式的方法：

当学生说用竖式计算时，老师追问：都有谁会用竖式算，让他们试着写一写。

全班同学都写18 19的竖式，其中一人上去板演。边板书边追问，师生呼应着说出：9 8等于17，在个位写7，向十位进一，1 1 1=3.引发学生思考这个小小的“1”是哪里来的呢？它要和谁进行相加？这个3是哪来的？老师巡视，并找出学生中出现的问题。

教师强调：竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，满十进一。

针对前测的错误，出示19 18=27，让学生分析错误原因。

学生还有可能出现别的算法，只要有道理教师就给予鼓励。

［设计意图：为了加强学生的动手操作，体现估算和算法多样化，我更换了教学素材，降低了计算的难度，根据数形结合的思想，教师安排了学生动手实践的活动。让已经会计算的孩子能够借助模型清晰地表达自己的思考过程。让以前不会计算的孩子在拼摆中理解算理。让学生在实践活动中感悟算法多样化。在这里模型起到了不可估量的作用，为学生搭建了更加丰富的平台。］

3．反馈练习

（1）教师出示教材第11页的情景图。

（2）先让学生仔细观察插图，并思考：怎样才能知道二（1）班和二（3）班能不能合乘一辆车？

（3）让学生先用小棒摆一摆，摆小棒时重点突出单根相加满10根把10根捆成一捆的过程。

（4）学生用竖式计算，算出得数后让学生回答二（1）班和二（3）班能否合乘一辆车，并说明为什么。

4、归纳算法

教师启发学生思考：笔算加法要注意什么？

引导学生回答：要把相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进一。

5．实践应用

解决有关春游的问题。

先让学生看懂题目的意思。教师把各班人数做成卡片，让学生进行搭配，在此基础上让学生进行交流。

［设计意图：通过一组有针对性的问题，反馈学生对计算法则的理解情况，教学中教师把错误当成一种宝贵的教学资源，引导学生在错误的辨析中深化对计算法则的理解和掌握。

教师增加一些变式练习，让计算教学的课堂不再是枯燥的机械训练，而是充满着生活的乐趣、探索的快乐、交流的愉悦以及迎接挑战后与日俱增的信心。变“模仿”为“探索”，变“冰冷的美丽”为“火热的思考”。］

六、设计思路

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

课标教材在计算方面的变化趋势是：教学内容逐渐精简；运算数目逐渐变小；运算步数逐渐减少；计算难度逐渐降低；学生负担逐渐减轻。

通过分析现在的课标教材，我们可以发现“数与计算”内容的编写特点：

1、丰富数概念的教学内容，培养学生的数感。

2、计算教学与解决问题有机结合，使学生在学习计算的同时经历解决问题的过程。

3、加强估算，重视估算与口算、笔算相结合。

为了加强估算，新教材有计划地把估算的内容贯穿于整套教材之中，并把教学重点从估算的方法转为估算的思想和策略。

4、体现算法多样化，鼓励学生自己探索计算的具体方法。

通过对近20节计算课的研究，结合自己的教学实际，我归纳出计算教学的一般流程：

1．创设情境，提取信息

2．提出问题，尝试列式

3．组内交流，探究算法

4．组间交流，理解算法

5．归纳小结，明晰算法

6．反馈练习，掌握算法

7．联系实际，应用拓展

新课程强调“以学生为本”，从学生的实际和需要出发进行教学设计和实施课堂教学。在教学设计时要充分考虑学生的认知水平和心理需求。本节课我突出了估算意识的培养，体现了算法多样化，努力使自己的教学为学生今后的学习积攒发展的后劲。在整个教学过程中，努力做到情境创设与适度铺垫的和谐，算法多样化与算法优化的和谐，算理直观与算法抽象的和谐，实际应用与技能训练的和谐。

特级教师钱守旺收集整理的课堂评价用语55句

钱守旺 正高级教师， 北京市数学特级教师，北师大版小学数学课标教材分册主编，教育部国培专家，全国优秀教师，国家级骨干教师，“动感课堂”的倡导者和实践者，全国自主教育联盟副理事长，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，北京师范大学教育培训中心专家组成员，首都师范大学特级教师工作中心兼职硕士生指导教师，中国教育学会“十一五”《名师教学思想与教法研究》总课题组核心专家，全国教育科学规划“十二五”规划教育部重点课题“学生自主能力培养研究”总课题组核心专家，全国反馈教学研究会理事，专家组成员，全国中小学名师工作室发展实践研究专家委员会教材解读与教法创新专业委员会主任，北京市教育学会小学数学教学研究会学术委员，北京市教育学会课程发展专业委员会副秘书长，马云乡村教育校长委员会委员，原中国人民大学附属小学副校长，现为北京市朝阳区教育研究中心课程室副主任，已经出版个人专著四本，主编与合编教学指导用书40多本，主编学生用书近百本，被老师们亲切地称为“有水平，没架子的特级教师”。

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