三角形斜边中位线定理(三角形中位线定理)

三角形中位线定理

(1)三角形中位线定理:

三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

(2)几何语言:

如图,∵点DE分别是ABAC的中点

DEBCDE

BC

三角形斜边中位线定理(三角形中位线定理)(1)

17.作图—应用与设计作图

应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中.

首先要理解题意,弄清问题中对所作图形的要求,结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.

18.命题与定理

1、判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.

2、有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

3、定理是真命题,但真命题不一定是定理.

4、命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.

5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

三角形斜边中位线定理(三角形中位线定理)(2)

19.轴对称图形

(1)轴对称图形的概念:

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

(2)轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条.

(3)常见的轴对称图形:

等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,圆等等.

20.

三角形斜边中位线定理(三角形中位线定理)(3)

1、最短路线问题

在直线L上的同侧有两个点AB,在直线L上有到AB的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点.

2、凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点.

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