0到2 sinx的n次方的积分（求sinx的正整数次方在）

求sinx的正整数次方在[0，π/2]上的积分值（彭彤彬）

题目：

这是一道直接想方法去求，难以求出结果的一道求定积分值的题。

这样就需要我们另辟溪经，想出可行性技巧，再求之。

通过探寻，人们找到了递推公式，从而将问题解决这一奇特而有效的方法。

不得不感叹人之聪明呀。

不得不感叹人为解决问题之不屈不饶的精神呀。

欣赏解答出来的结果，不得不为解答过程之精巧而喝彩呀！

寻找出来的递推公式如下：

利用以上递推式，再分情况讨论，可得如下结果：

可以看出，结果不是一个统一的式子，是比较复杂的分类讨论的形式，但我们很容易地得到了结果。

很显然，用类似方法，可求cosx的正整数次方在[0，π/2]上的积分值，有心人去试试吧！

递推，递推，寻求递推式是关键哟。

这就是解答此问题后，反思得到的最后的小结。