罗尔中值定理逆命题证明(中值定理之罗尔定理)
罗尔定理定义
我们先来看一下罗尔定理的具体定义:
我们来进行拆解,首先此定理的成立需要满足三个条件,即如下:
- 在[a,b]区间上,函数f(x)是连续的。
- 在(a,b)区间上,函数f(x)是可导的。
- 函数值f(a)=f(b)
有了这个条件,我们可以得出结论:
在区间(a,b)上存在一个点,这个点的导数值为0。
罗尔定理证明这里用到了最值定理,我们可以设最小值为m,最大值为M,证明如下:
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