代数式最值题解题技巧（六种常见代数式求值方法）

代数式求值的方法比较多，它是数学计算能力的体现，本篇主要介绍代数式求值过程中常见的六种方法。在解题时，要看清条件，选择最优的解题的方法，不仅能快速解题，还不易出错。方法选对事半功倍，方法选错事倍功半。

例题1：当x=5时，代数式x-3的值是多少？

分析：当多项式不需要化简时，直接代入计算即可。但是，一定要细心，不能出现计算上的错误。本题直接将x=5代入计算可得：5-3=2.

例题2：求代数式的值：2a （-2a 5）-（-3a 2），其中a=1.

分析：根据同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并，合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，然后代入a的值即可求出结果。

解：2a （-2a 5）-（-3a 2）=2a-2a 5 3a-2=3a 3，

当a=1时，原式=3×1 3=6.

利用去括号，合并同类项等基本技巧，把复杂的多项式化简成最简的多项式，是求值的前提，更是计算的关键，化简对，计算才有可能对。

比较已知与所求代数式中同一个字母的系数，确定其变化的规律，应用已知多项式整体去表示所求多项式是解题的关键。

分析：根据已知把x=2代入得：8a 2b 1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入即可．

解：当x=2时，代数式ax3 bx 1的值为6，则8a 2b 1=6，8a 2b=5，∴-8a-2b=-5，则当x=-2时，ax3 bx 1=（-2）3a-2b 1=-8a-2b 1=-5 1=-4.

与类型三的解题方法类似，系数是正的系数，不需要变号。

例题4：若a 2b=3，则代数式2a 4b 10的值是多少？

分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解：∵a 2b=3，∴原式=2（a 2b） 10=2×3 10=16.

例题5：已知3a-7b=-3，求代数式2（2a b-1）-5（4b-a）-3b的值．

分析：原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．

解：当3a-7b=-3时，原式=4a 2b-2-20b 5a-3b=9a-21b-2=3（3a-7b）-2=-9-2=-11．

此题考查了整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

例题6：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

（1）求所捂的二次三项式；（2）若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值．

分析：利用被减数=减数 差求得所求多项式是解题的关键.当然，此题也可以利用加数 加数=和的方式求解.做到能理解，会计算

解：（1）根据题意得：（x^2-5x 1）-（-3x 2）=x^2-5x 1 3x-2=x^2-2x-1；（2）当x=0时，原式=-1．