横坡计算公式口诀（吉林大学丁海涛对极限转弯和转弯制动工况下）

相比于液压系统，电机力矩输出能力有限，电机外特性约束如 3.1.1.1 节中表 3.1所示，分析在电机输出能力范围内，差动驱动对横摆运动的影响。吉林大学丁海涛对极限转弯和转弯制动工况下，差动制动对汽车横摆运动的影响进行了详细分析，得出结论：差动制动时，用外前轮纠正过度转向，用内后轮纠正不足转向是最有效的 [93]。本文借鉴其研究方法，分析进行差动驱动时的特点和不同。而很容易理解的是，差动驱动和差动制动只是纵向力的方向不同，从而产生的横摆力矩的方向不同，而对侧向力的影响是一样的，所以最有效车轮是对称的，即差动驱动时为内前轮和外后轮。本节将考虑加入电机输出力矩约束后，分析差动驱动时，内前轮和外后轮增加驱动力产生的横摆力矩。具体分析过程请参考文献[93]，在此不再详述，主要对仿真结果进行分析。

作为对比，先仿真不加电机力矩约束时的情况。设定高附着路面差动驱动工况：路面附着系数 0.8，车速 80km/h，方向盘转角 60°，方向盘固定，在某一车轮增加一个力阶跃输入，使车轮驱动力突然增加，内前轮和外后轮产生横摆力矩的结果如图 3.15仿真上面相同的工况，使车轮驱动力突然增加至电机的最大输出力矩 150Nm，产生横摆力矩的结果如图 3.17至 3.18所示。

对比加入电机力矩约束前后，横摆力矩的仿真结果可以看出，考虑力矩输出幅值约束后，车轮的纵向滑移率和产生的横摆力矩范围比没有考虑约束时小很多，内前轮和外后轮的最大滑移率分别是 0.022和 0.0036，最大横摆力矩分别为 220Nm和 180Nm。这里的仿真工况是匀速工况，没有进行差动驱动前车轮的驱动力矩认为很小，所以剩余电机力矩都用来产生横摆力矩，基本可以代表电机所能产生的最大横摆力矩。在驱动转弯工况下，用于差动驱动的电机力矩将会更小，所能产生的横摆力矩也会减小。对横摆角速度的影响结果如图 3.19所示，单个电机力矩所能产生的最大横摆力矩，对横摆角速度的纠正范围为正负 1°左右。但是由于四个车轮的电机力矩都可以平稳控制，所以可以使用四个车轮同时进行差动驱动和差动制动，虽然没有液压制动形式的强度大，但是仍然会有一定的纠正作用。

图3.19 考虑电机力矩幅值约束后，差动驱动对横摆角速度的影响分析电机差动驱动和差动制动对车辆横摆运动的影响可以得出以下结论：考虑电机输出能力限后，电机差动驱动所能产生的横摆力矩较小，对横摆运动的干预能力

第3章 分布式驱动电动汽车动力学控制机理研究比液压差动制动小很多，但是当四个电机同时工作，在一些横摆力矩需求较小的情况下，作用依然会非常明显。

3.2.2 电机力矩响应时间的影响分析

除了电机力矩具有幅值约束，另外一个重要的特点就是其响应速度快，控制精度高，通过试验测得，电机力矩控制的响应延时在 20-30ms之间，而电子液压制动系统的控制时间滞后在 50-60ms之间，所以电机响应速度大约是液压系统的两倍。而实际系统中的时间滞后一般可以两个环节来描述：纯时间滞后环节和一阶惯性环节。利用试验数据进行参数辨识，确定两个环节中的参数，仿真响应时间对横摆力矩控制性能的影响。

低附着路面角阶跃工况，路面附着系数 0.2，车速 80km/h，方向盘输入幅值为 60°。采用横摆角速度反馈，利用 PI控制决策附加横摆力矩，进行直接横摆力矩控制，分别采用电机和液压形式的控制效果如图 3.20至 3.25所示。利用电机控制时，进行差动驱动和差动制动最有效车轮的协调，即差动驱动最有效车轮的电机驱动力矩不足，就用差动制动最有效车轮的制动力矩来补充，从图 3.24 中可以看出，在 2.3-2.7s 之间，虽然左前轮的驱动力矩出现饱和，但右前轮的制动力矩依然有富余，这说明这种工况下的电机能力是足够的，所以电机和液压控制效果的区别全部是响应速度的影响，这也说明在一些需求力矩较小的工况下，电机是可以满足要求的。

从图 3.21至图 3.23看出，当 PI控制中的 P参数设为 100000时，采用电机的控制精度较高，响应速度也较快，但液压形式就会出现大幅度振荡，这主要是因为液压系统在闭环控制系统中引入的时间滞后较大，想通过较大的 P 来提高系统响应速度是无法实现的；当 P 参数设为 60000 时，液压形式不再发生大幅度振荡，但依然可以看到明显的超调和抖动，而由于 P 参数减小，电机形式的控制精度也降低了；当 P 参数设为 40000 时，虽然液压形式已经没有了明显的超调和抖动，但是其控制精度进一步降低。因此，电机的响应速度快，控制系统中时间滞后小，在提高系统响应速度和控制精度方面具有较大潜力，这在稳定性控制系统中是非常重要的[98]。

分析电机力矩响应速度对稳定性控制效果的影响，可以得出以下结论：驱动电机的响应速度大约是液压制动系统的两倍，对于提高控制系统的响应速度和控制精度有很大潜力。