高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)

最近两年排列组合和概率统计的内容在高考中愈发重要,所以打算先更新这一部分的笔记

一、排列数和组合数

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(1)

这是解决排列组合问题的基础,除了知道定义外,还需要了解它们的性质以及一些使用方法。排列组合数的一些性质在二项式定理的相关题目中经常会用到,所以理科的同学也要多留意一下(接下来的一两期会更新二项式相关内容)

二、排列组合问题的常见题型

1.捆绑法和插空法

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(2)

一种“先解决整体再解决局部”的办法,用到乘法规则,是排列组合的经典题型之一。

2.隔板法

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(3)

在名额分配、不定方程正整数解等题型中都会用到,关键要学会从问题中抽出隔板模型。

3.使用集合元素个数公式来帮助求解

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(4)

这类题目也可以用分类法求解,不过画图会让问题更直观,不容易缺失情况

4.圆排列问题

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(5)

只需要一个小小的策略就可以转化成直线排列啦

5.几何相关的排列组合问题

高中数学组合排列解题技巧(高中数学排列组合笔记梳理)(6)

主要考察正方体、四面体等立体图形的相关性质,只要见过这类题型,了解套路,就不怕没有思路。

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