小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)

01 前几天,朋友给我发来一条信息,里面是一道题。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(1)

题目就是一个简单的相遇问题,说客车和火车相向而行,问相遇的时候各行驶多少千米?

但唯一不同的是:

题目里有了一个“客车耽误1小时”的条件。

结果朋友跟我说,就是因为这个条件,他女儿就此卡住了,磨了半天也都没开窍……

其实,这个就是孩子的逻辑分析推理不够好的缘故。

这看起来简简单单的一道题目,其实涉及4个逻辑关系,分别是:

  • 货车和客车相向而行;

  • 客车耽误1小时;

  • 货车和客车最后相遇;

  • 货车和客车各自的速度。

而每个逻辑关系都需要组合起来综合考虑。

02

小学阶段的数学,最难的就是应用题,而应用题最难的就是理清题目背后的逻辑关系。

那有没有专门针对小学生应用题的“宝典”呢?

还真有,就是上海教育出版社出版的一套“应用题宝典”,名字叫《网红餐厅里的数学谜题》。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(2)

这套应用题宝典是上海一所顶尖私校的数学老师研发的,他叫Andy老师,他是学校数学组的负责人,也是区、市里面的学科带头人。

但是他只想安安静静地教书,闲暇时写写书,把自己几十年的教学经验记录下来,不愿意利用老师的身份去外面做过多的宣传。

后来上海教育出版社看到老师写的这套书,瞬间耳目一新,于是就把老师的这套心血出版了出来。

上海教育出版社是专门出版教材的,魔都很多教材都来自这个出版社,他们出版的书,专业性、严谨性都是非常高的!

这套书最独特的地方在于,里面包含有一套教具和五本题册,训练孩子的逻辑能力,从而解决小学常见的各种应用题题型。

下面这个就是这套书,是一个盒子,打开后就看到里面有一个游戏盘,把它们拼好之后是这样:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(3)

然后还有5本练习册:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(4)

03

那么这套书是怎么训练孩子应用题呢?

它的核心思想就两步。

第一步:根据线索和条件,找出逻辑关系。

第二步:根据逻辑关系,进行组合分析。

01 逻辑关系

其实“逻辑关系的组合”简单来说就三种,分别是:

“AND(和)”、“OR(或)”、“NOT(非)”

掌握好这三种关系,后面面对应用题里任何逻辑问题都会很轻松!

那么这套书里提供了两种逻辑关系的训练方式。

第一种是通过教具。

它通过几个符号表示“AND、OR、NOT”这三种逻辑关系。

比如红心的食物是同一个餐桌,也就是主食“且”饮料,这个就是“AND关系”。

比如破裂的心表示不是同一个餐桌,那就是主食“或”饮料,这就是“OR关系”。

再比如叉表示不是相邻的关系,那就是两样食物“非”相邻,这就是“NOT关系”。

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02 逻辑关系的组合

而这套教具的核心,就是上面这三种逻辑关系的组合应用。

就拿这道题来说:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(6)

解题第一步:找线索和条件

孩子得去分析图片、文字,找出题目中的四个条件:

第一个条件是“热狗不在三号餐桌”

第二个条件是“热狗与葡萄汁在同一张餐桌”

第三个条件是“甜甜圈与西柚汁在同一张餐桌”

第四个条件是“小蛋糕在热狗左边但不一定相邻”

解题第二步:组合逻辑关系

比如第一个条件“热狗不在三号餐桌”和第二个条件“热狗与葡萄汁在同一张餐桌”,这两个条件就涵盖了两种逻辑关系:

一个是“NOT关系”,另一个是“AND关系”。

这就是逻辑关系的组合,通过对这些组合的分析,从而找到最后的答案。

03 多维度的逻辑组合

逻辑是相当不容易的,而它的不容易就来自它常常是多个维度的组合。

比如这道题:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(7)

这道题有六个条件,但你会发现它的思考角度有两个维度。

第一个维度,结合空间位置的思考

像下面这些条件:

“葡萄汁在1号座位,西柚汁在3号座位,甜甜圈不在4号座位”

这些都属于空间位置。

第二个维度,结合空间方位的思考

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(8)

这个空间方位代表的两个物体的方位关系,诸如:

“猕猴桃汁和热狗是相邻关系,热狗和意面是相邻关系,热狗和甜甜圈是左右关系但不确定相不相邻”

你看,在孩子解题时,这两个维度的逻辑关系得组合起来,综合考虑,最后才能得到答案。

04

现实生活中,很多情况下,是没法用教具来分析问题的,这时候孩子咋办呢?

而这就要提到另外一个工具,叫做“表格”。

在这套书里,除了结合教具,它对孩子的逻辑训练还有一种方式,那就是表格。

我们可以把各种逻辑关系通过表格的方式记录下来,再进行整理归纳。

比如下面这道表格题,就完美地展现了“AND、OR、NOT”三种条件同时出现时,运用表格法如何梳理逻辑关系的。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(9)

解这道题我们首先看看表格是怎么安排的,这个是书里给出的表格提示:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(10)

这个表格其实就是书里给孩子提供的一种思维框架,它会引导孩子从哪些角度去分析问题,并且把分析过程给记录下来。

比如上面那道题,我们在做题的时候,就会根据里面每个条件,把合适的地方写上文字,然后进行条件的综合分析最终得出结论。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(11)

这个就是“列表法”,而在判断逻辑问题的时候,这是最常用的一种解题方法。

05

逻辑关系梳理清楚了,那么我们怎么把这种逻辑分析思路应用于应用题呢?

其实应用题就是基于多个逻辑关系的组合,有了前面的训练,孩子就知道如何发现线索,并且组合逻辑了!

就比如说下面这道“移多补少”问题,它本质上是多个逻辑关系的组合。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(12)

解题第一步:找线索和条件

题干有五句话,但是孩子可以提炼出三条线索:

  • 一边有17个

  • 一边有9个

  • 转移后使得左边比右边多2个

解题第二步:逻辑组合与分析

书里开始引导孩子利用这些线索去思考。

它先让孩子分析,如果给1块巧克力会怎样?结合不同的线索,写出答案。

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接着它又让孩子基于上面的结果分析,找出“数量差”。

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找出“数量差”后,解题过程就变得简单直观了。

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所以你看,不管是教具游戏还是应用题,这个盒子想教给大家的逻辑思维都是一样的:先学会审题分析线索,再学会分析线索背后的逻辑关系,从而得出隐藏结论,最后解题。

06

这套书一共有5本练习册,其中覆盖了小学阶段常见的应用题。

鸡兔同笼、排队问题、间隔问题、逆推还原、行程问题、移多补少、周期问题、植树问题、周长面积、日期问题、平均数、和差倍、等量代换、工程问题、盈亏问题、年龄问题……

比如小学数学的经典问题“排队问题”,书里就用画图法来给孩子建立起此类问题的通用数学模型。

排队问题最容易的失分点是什么?是作为“计数节点”的人数重复和漏数,比如在这道题里,“计数节点”就是题目中的小童和小嘉。

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那书里是怎么帮孩子解决这类问题的呢?那就是画图,把抽象的“人”变成具体的形状,队列的人数情况一下子就清晰起来:

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(17)

用三角形代替小童,用四边形代表小嘉,其他排队的人用圆圈代替,这样,在每个形状之间的人数就很容易数出来,孩子也能得到直接形象的解题方法。

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这就是图解的数学思维!

再比如我们都熟悉的“鸡兔同笼”问题,书里给出的是这个问题的变种,但是解题方法和核心思想却是完全一致的。

就是下面这道“猴子摘桃子”的问题:

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这道题中,大猴子摘桃子的数量和小猴子摘桃子的数量,对应的就是鸡的两条腿和兔子的四条腿,所以这道题可以用鸡兔同笼的解法之一“假设法”求解。

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(20)

“假设法”的意思是假设摘桃子的全是小猴子,这与鸡兔同笼的“抬脚法”是一模一样的,假设后得出来的桃子数量与题目给出的桃子数量会有差别,这个差值就是解题的关键!

小学中高难度应用题推荐书(搞定孩子应用题)(21)

所以你看,同样是经典应用题,书中就能用灵活的考察方式来帮孩子拓展思维,巩固已有的知识。

07

这就是为什么我推荐这套书的原因,有趣,好玩,在游戏中开拓逻辑思维,更是基于这种思维提高数学成绩。

这套《网红餐厅里的数学谜题》价格是158元,里面配有教具和5本练习册。

适合7~12岁的学生。

中通/韵达快递,从嘉兴发货。

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