计算机应用程序转换进制（关于程序世界中的进制转换）

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

常见的进制

十进制：0 ，1，2，3，4，5，6，7，8，9,10

二进制：0，1，10，11，100，101，111

八进制：0，1，2，3，4，5，6，7，10

十六进制：0~10，A，B，C，D，E,F

进制转换

任何进制中，每个数都可以按位权展开成各个数位上的数字乘以对应数位的位权，再相加的形式

二进制--->十进制

二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成十进制

从右往左开始换算

第0位 0 * 20 = 0

第1位 0 * 21 = 0

第2位 1 * 22 = 4

第3位 0 * 23 = 0

第4位 0 * 24 = 0

第5位 1 * 25 = 32

第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0

公式：第N位2(N)

---------------------------

100

用横式计算为：

0 * 20 0 * 21 1 * 22 0 * 23 0 * 24 1 * 25 1* 26 0 * 27 = 100

除0以外的数字0次方都是1，但0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1 * 22 1 * 25 1*26 = 100

十进制--->二进制

对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。

给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？

10进制数转换成二进制数，这是一个连续除以2的过程：

把要转换的数，除以2，得到商和余数，

将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。