两数最小公倍数和最大公约数差（两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系）

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积，即：，今天小编就来聊一聊关于两数最小公倍数和最大公约数差?接下来我们就一起去研究一下吧!

两数最小公倍数和最大公约数差

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积，即：

假设x和y的最大公约数是m,最小公倍数是n,则xy=mn。

证明一：

假设两个数为 x和y,他们的最大公约数是x/c,

那么他们的最小公倍数为 (x/c) * x/(x/c) * y/(x/c)。

化简后得： y*c

所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (x/c) * (y*c) =x*y

证明二：

设两个数为x和y,其最大公约数为a,则最小公倍数为(x/a)*(y/a)*a=xy/a,最大公约数和最小公倍数的乘积为xy/a*a=xy