三角形和平行四边形有什么关系(平行四边形和梯形)

5、一个三角形的两个较小角的度数和是80°,两个较大角的度数和是155°。这个三角形的三个内角分别是多少度?

假设三个角从大到小依次为∠A、∠B、∠C,那么∠A ∠B=155°,∠B ∠C =80°,那么∠A ∠B ∠B ∠C =155° 80°=235°,根据三角形内角和是180°,那么∠A ∠B ∠C=180°,∠B=235°-180°=55°,∠A=155°-55°=100°,∠C=80°-55°=25°。

检验:25° 55°=80°,55° 100°=155°,25° 55° 100°=180,搞定!

老师,我还有点没懂!

好,多看看整理好的式子吧!

三角形和平行四边形有什么关系(平行四边形和梯形)(1)

第一行两个式子合成为第二行的式子,第二行的式子比第三行的式子是不是多了个∠B,会了吗?

咦!老师在整理的时候,突然又想到了一种方法,请看。

三角形和平行四边形有什么关系(平行四边形和梯形)(2)

第一行和第三行相差一个谁?

老师!我知道,相差∠C,第三行减第一行就得到∠C=25°。

老师!我还知道,第三行减第二行得到∠A=100°。

老师!这种方法比刚才的简单哟!

对!画画图、整理整理数据,没准儿你就能想出更好、更简单、更快的方法来哟!

6、乐乐将一张长方形的纸按下图折叠,∠1=60°,求∠2的度数。

三角形和平行四边形有什么关系(平行四边形和梯形)(3)

这道题有点难哟!不过,如果你拿张纸折折、再找找有什么相同点、不同点,再看看你会求什么,在图上标出来,那就简单多了!

三角形和平行四边形有什么关系(平行四边形和梯形)(4)

折好纸后,你会发现∠3=∠4,折过去∠3和∠4重叠,所以相等。

再看∠1 ∠3 ∠4是个什么角?直角!多少度?90°!

∠1=60°,那∠3和∠4各是多少度?90°-60°=30°,30°÷2=15°,∠3和∠4都是15°。

∠3 ∠2 90°=180°,∠2=180°-90°-15°=75°。

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