一元二次方程的实践与探索（二元一次方程组的前世与来生）

第6章 二元一次方程组

※1. 消元法

对于多元方程（组）的解法,基本思想就是“消元”.消元是数学的基本变换方式之一,它的核心实际是把复杂问题转化为简单问题、把未知问题转化为已知问题来求解,具体体现为通过代入法、加减法渐次（或一次性）地消去一个（或多个）未知数,把多元方程组化为少元方程组,直至最终化为一元方程来求解.消元思想可以解决多元线性方程组或更高维的数学问题,同时,这种思想的发展有助于数学意识的形成,有助于提高分析问题、解决问题的能力.

作为消元思想,教材具体呈现的代入消元法、加减消元法,本身又具有算法化思想,它们也是数学中两种常用的具体方法,除在解方程组中直接应用外,还广泛用于各种代入求值、整体运算、恒等变形等问题解决的过程中.例如,将来要遇到的二元二次方程组解法,高中要学习的指数、对数计算,三角函数中的计算与证明等等.

消元思想的运用,关键仍然是“思维（操作）的目的、依据和顺序”,是直接有助于提升思维品质的.在面对一个具体的方程组时,要因题制宜,合理决策,选用最佳策略,妙用......

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