怎么看牛顿迭代的收敛阶(牛顿分形迭代共轭复数指数系列一)

怎么看牛顿迭代的收敛阶(牛顿分形迭代共轭复数指数系列一)(1)

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迭代公式:z^(2 2.3i) z^(2-2.3i)-1

最大迭代次数:1000次

最大收敛半径:0.0001

基于牛顿迭代,计算复平面平均采样点的收敛次数,然后绘制平面图形,计算过程通过CUDA并行计算,通过mma提供的各种配置进行绘制,挑选观感不错的做成壁纸,无水印,可以直接使用,分辨率1080*2340。

平滑处理方式说明,次数为整数,如果都是整数,绘制出来的图形会不平滑,于是做了平滑处理,具体方式为第一次满足收敛条件的时候,使用前后两次结果的差值比上收敛半径,一定是小于1的小数,这个小数加到收敛次数上面作为最终结果,这样就填充了整数之间的空间,形成一个平滑的过度。

为了防止梯度变化在小空间内爆炸形成的突兀感,数据上做了转换算法,具体就是迭代次数和最大迭代分别算自然对数,然后相除,结果乘以圆周率的一半,求正弦Sin,以这个结果作为最终的绘图数据。

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