四分之一加二分之一等于什么（二分之一加二分之一等于多少）

毕业后到学校教书的第一天，系主任来到办公室欢迎我。我第一学期教统计，她特地提醒：「中国人数学好，千万不要以为美国学生也像中国学生那样，遇到数学内容讲慢点，否则他们听不懂。」

我告诉她我会注意的，顺便问了一句，这些学生会差到什么程度。系主任笑了：「二分之一加二分之一，你能想像会出错么？」

她看我难以置信的表情，补充道：「当然是少数，可是有一个学生答案竟然是四分之二。」

我一下明白了，这位学生一定是混淆了分数加减法和乘除法的规则。分数乘除，分子乘分子，分母乘分母。可是加减法却首先要通分。能犯这样错误的学生，你还真不好办。我问系主任，怎么让这个学生最后搞懂的。她说，学生告诉她从小就是这么算的。

为了说服学生这是错的，她最后画了一块比萨饼，从中画了一条线，指着左边的一半问学生是不是二分之一，学生点头。她又指着右边的一半问学生是不是也是二分之一，学生又点头。她接着问学生，把这两半拼在一起不就是一个整饼，怎么是四分之二呢？

学生这下愣住了，不好意思地说，看来这个方法有的时候也不对。

我起初怀疑这个方法根本不可能有对的时候。可是后来仔细想想，如果你用二分之五加四分之负二十，即 2.5 加 -5，答案是 -2.5。如果用上面的方法算，用分子加分子，分母加分母，得出 -15 除以 6，依然是 -2.5。

这个方法有的时候还真对！但机会太渺茫了。

美国许多学生数学之差是令人吃惊的。一次监考时发现百分之二十的人 0.24 0.9=0.33，1 乘以 3 也要敲计算器。你会奇怪，这么一个引领世界科技发展的国家，大学生数学都这么差，怎么能做到呢？

虽然美国本土居民中不乏大量优秀的科学家和企业家，但这并不够，填补这一空缺的是外来移民。这个国家用民主的制度，鼓励创新的土壤和公平的机会吸引了全世界各地的人才，让它的高等教育和尖端研究始终处在世界的前列。

很长时间里，我以为这样的错误只可能在美国学生身上发生。2012 年我去西班牙萨拉戈萨市的 MIT-Zaragoza 研究中心访问三个月，住在一位做博士后的中国学生家里。

夫妇两有一女儿，上小学五年级。由于这些年不断换地方，新加坡博士毕业后，辗转香港、加拿大和西班牙读博士后。每换一个地方，孩子就要重新学习一种语言（新加坡英语、广东话、加拿大英语、西班牙语），数学就落下了。

父母为孩子的数学成绩烦恼不已，一天吃饭时又聊起这个话题。我安慰他们，不要紧，美国学生的数学更差，然后就开始讲起这个例子。

母亲没等我把故事讲完，顿时紧张地问女儿：「二分之一加二分之一等于多少？」 没有任何犹豫，女儿回答：「四分之二。」

餐桌上一片沉默......我不敢相信自己的耳朵，原来中国孩子也不能保证免疫的！

当然上述提及的是基本的数学运算。在更深层次的数学领域，美国世界领先的学术水平毋容置疑。正因为在发达国家接受高等教育的大学生连基本的数学知识都未能熟悉掌握，这样的反差如同厨师不知该放多少分量的调味料，令人大跌眼镜。

另一方面，人们抱怨数学太难甚至怀疑它的用处，但其实生活、工作中充满着与数学的联系与运用：购物时计算折扣和比较价钱，停车入位时判断角度和距离，根据车流和时间段判断哪些位置容易打到车；更进一步如搜索引擎的排列算法，商业管理中根据销售情况进行采购，控制成本，根据历史数据预测需求等。

西班牙数学家 Eduardo Saenz de Cabezon 在演讲中这样解释数学的作用：

「科学需要直觉和创造力，而数学会将直觉和创造力转变为非对即错的事实。

譬如拿出一张 0.1 毫米厚的纸张，就是平常用的纸的厚度。如果它足够大，对折 50 次，纸的厚度相当于地球到太阳的距离。

你的直觉告诉你是不可能的，但是用数学算一下，你就知道这是事实。这就是数学的用处。」

---

作者 | 萧柏春 教授

美国宾夕法尼亚大学沃顿商学院管理科学博士，现任美国长岛大学商学院管理系主任，终身教授。担任国内多所著名高校（北京大学、南京大学、香港中文大学等）的客座教授，并成为美国富布莱特基金会高级访问学者。萧教授在英荔商学院开设有《商务统计》《收益管理与定价》等优质 MBA 课程。

,