地质雷达采样频率与采样点数（沥青路面层间脱空的探地雷达电磁波模拟）

金光来 臧国帅 蔡文龙 刘海婷江苏中路工程技术研究院有限公司

摘 要：层间不良是沥青路面的常见病害，也是影响沥青路面使用寿命的重要因素之一。然而，目前我国主要通过人工经验法、取芯法检测层间状况，检测结果不连续、代表性差、检测过程自动化程度低。探地雷达可实现对沥青路面层间状况的快速、无损、连续检测。本文通过建立雷达正演模型，分析探地雷达对沥青路面层间状况检测的可行性。通过现场雷达检测，对正演模型的分析结果进行验证。结果表明，当脱空厚度超过4cm时，雷达检测的脱空厚度与取芯实测的脱空厚度基本一致，检测误差在10%以内，雷达检测能准确判断层间脱空厚度。

关键词：高速公路,探地雷达;层间脱空;正演模型;检测;

基金：江苏省自然科学基金(青年基金BK20180114);

在长期的荷载以及环境因素的作用下，我国早期修建的高速公路除了路表所反映的裂缝、松散、坑槽等病害外，通常还伴随着结构强度的下降，结构内部的层间脱空等病害。如不及时制定科学、有效的养护策略，对病害路段进行养护维修，将会对路面整体结构的长期性能造成不利的影响。然而，现阶段我国的公路病害检测方法主要有钻芯取样、多功能检测车检测。以钻芯取样为代表的点取样检测方法虽能在一定程度上对路面结构层的层间脱空进行检测，但存在破坏路面结构完整性、检测结果不连续、代表性差及封闭交通时间长等弊端。多功能道路检测车虽可实现路表裂缝、车辙、坑槽等病害的快速检测，但存在无法检测路面结构层内部存在的层间脱空病害。

探地雷达是一种基于电磁波传播的无损检测工具。研究者可通过分析雷达的电磁波经路面结构反射回的信号，获取需要的路面结构信息。鉴于此，本文开展探地雷达在沥青路面层间状况检测中的应用研究。基于沥青路面结构内部的层间状况建立两种雷达正演模型，一种是模拟层间出现脱空时的雷达回波信号，另一种是模拟层间没有完全脱空时的雷达回波信号，分析雷达回波信号对于层间状况判断的精确程度;通过现场雷达检测，对正演模型分析结果进行验证，为探地雷达在层间脱空检测方面的应用提供数据支撑，以期提高公路结构层层间脱空的检测效率和精度。

1 探地雷达工作原理

探地雷达利用高频电磁波(主频为数十兆赫至数百兆赫以至千兆赫)以宽频带短脉冲形式，由地面通过发射天线T送入地下，经地下地层或目的体反射后返回地面，为地面接收天线R所接收，通过对接收波场的成像分析，获取地下目标的探测图像。

其中，探地雷达天线中心频率的选择由探测深度及层位决定，合适的天线频率能够准确地探测出目标深度的隐性病害。同时，在选择天线中心频率时还要兼顾最大探测深度和最小分辨率，可通过下式计算确定:

式中:f0为天线中心频率，单位MHz;x为空间分辨率，单位m;ξ为探测介质的相对介电常数。

一般情况下，高频天线探测精度较高，低频天线探测精度较低;高频天线探测深度较浅，低频天线探测深度较深。通常情况下，路面面层内部隐性病害的深度和尺寸较小，推荐采用高频天线探测;路基内部隐性病害的深度和尺寸较大，推荐采用低频天线探测。

2 基于层间状况的正演模拟

本节基于层间状况的正演模拟通过建立不同脱空厚度和不同层间空隙率的正演模型，模拟路面结构层层间出现气充脱空时探地雷达的回波信号，为探地雷达应用于路面结构层层间脱空检测的实施提供依据。

2.1 正演模拟参数设置(1)不同层间脱空厚度的正演模型建立

不同层间脱空厚度模型采用面层与半刚性基层的组合结构，脱空层位设置在面层与基层之间。基本参数为:天线中心频率为1000MHz，面层厚度18cm，空气厚度分别为0.5cm、1cm、1.5cm、2cm、2.5cm、3cm、4cm及8cm (假设脱空区域为长方形的气充脱空)，基层厚度18cm;面层、空气层以及基层对应的介电常数分别为3.7、1、15.2，电导率(S/m)分别为0.0001、0、0.0001。路面原始结构模型和不同层间脱空厚度模型如图1、图2所示，正演模拟如图3、图4所示。

图1 原始结构层正演模型 下载原图

图2 不同层间脱空厚度正演模型 下载原图

图3 原始结构层正演模拟 下载原图

图4 不同层间脱空厚度正演模拟 下载原图

(2)不同层间空隙率的正演模型建立

结构层间除纯粹的脱空外，会出现由于结构层底部不密实造成的层间粘结较差、松散等问题，但模型建立过程中无法直观的展示层间粘结不良、松散的状态;同时，层间粘结不良、松散状态的介电常数无法计算得到。鉴于此，本文采用结构层底部孔隙率作为关键控制参数来描述层间的状况，建立不同层间空隙率模型。该模型采用面层与半刚性基层的组合结构，层位设置在面层与基层之间。基本参数为:天线中心频率为1000MHz，面层厚度18cm，层间不密实厚度为1cm、基层厚度18cm;层间孔隙率分别为5%、10%、30%、50%及80%(假设层间不密实区域为长方形)，对应的介电常数分别为3.52、3.35、2.71、2.14及1.40。其余参数与不同层间脱空厚度模型的一致。不同层间孔隙率模型如图5所示，正演模拟如图6所示。其中，不同孔隙率下的层间介电常数通过式(2)计算得到。

式中:εac、εs、εas、εair分别为沥青混合料、骨料、沥青、空气的介电常数;θs、θas、θair分别为骨料、沥青、空气的体积比。

图5 不同层间孔隙率正演模型 下载原图

图6 不同层间孔隙率正演模拟 下载原图

2.2 模拟分析

(1)由图3可知，面层与基层界面的时间深度为2.97(ns);

(2)由图4可知，与原始结构雷达图像相比，电磁波经过面层与层间的层间脱空区域时，产生了两次强烈的反射信号。电磁波在通过面层—脱空区域之间的界面时产生一次反射，在脱空区域—基层之间的界面时产生二次反射。这是由于空气的介电常数小、电导率小，电磁波在其边界会产生反射波与绕射波。

(3)由图4可知，脱空深度在0～3cm时，脱空位置的界面在时间深度上基本一致，而当脱空深度达到4cm以上时，脱空界面出现明显变化。为了深入分析不同脱空厚度的雷达回波特征，对8种设定脱空厚度在雷达正演模拟后的厚度进行计算，结果见图7。

图7 设定脱空厚度与雷达正演厚度对比图 下载原图

(3)由图7可知，当脱空厚度超过4cm时，正演脱空厚度值与设定脱空厚度值基本一致，雷达回波信号能准确判断层间脱空厚度;当脱空厚度小于4cm时，随脱空厚度的增加，正演脱空厚度值与设定脱空厚度值的差值逐渐增大，无法根据雷达回波信号准确判断层间脱空厚度，这与选用的天线频率有关。一般情况下，电磁波的最小精度为四分之一个波长。本文采用的是1000MHz频率电磁波，其在模型中沥青面层的波长为15.6cm，四分之一波长为4cm。因此，当脱空厚度小于4cm时，该天线频率的雷达回波信号无法对层间脱空厚度进行准确判断。

(4)由图6可知，无法从图像上准确辨别层间孔隙率大小。但电磁波的界面反射波振幅在不同孔隙率工况中存在明显差异，这与5种孔隙率层间介电常数不同有关。

3 实例验证

结合宁扬高速结构内部状态快速评价指标与方法研究项目开展了一段试验段调查，分析探地雷达技术对沥青路面层间脱空状况判断的正确性。

3.1 路段选择

对宁扬高速公路宁扬方向K391 004～K394 170段路面进行探地雷达检测与取芯验证。在现场检测之前，对该检测路段进行实地踏勘，全面了解沿线道路整体质量分布情况、路面破损状况以及裂缝分布情况，结合往年裂缝情况，分析裂缝条数的历年发展规律。按照裂缝增长数为<5条/年、5～10条/年、≥10条每年的标准，将路段划分为发展速度慢、中和快这三种情况。本文所选取的K391 004～K394 170段为裂缝发展快、路面破损较严重的路段。

3.2 现场检测与取芯

根据检测经验，对K391 004～K394 170段进行探地雷达检测，取2mm一个样点，并将道路桩号、位置对应起来。由于探测过程中探测地质的复杂性和探测环境的各种干扰导致探地雷达的回波信号将不能直观的反应目标体的信号特征，影响最终的判断结果。因此，通过对雷达回波信号进行基于背景去除的混叠波处理、带通滤波的噪声处理、基于谱分析的杂波处理等，来滤除干扰信号，将目标体的有效信号频谱得到最大限度的表现。取芯位置与探地雷达测定的位置相对应。现场探地雷达检测与取芯情况见图8、图9。探地雷达检测结果与取芯实测结果见图10。

图8 现场测线布置及雷达检测情况 下载原图

图9 现场取芯情况 下载原图

图1 0 探地雷达检测结果与取芯实测结果对比图 下载原图

分析图10可知，当脱空厚度超过4cm时，雷达检测的脱空厚度与取芯实测的脱空厚度基本一致，检测误差在10%以内，雷达检测能准确判断层间脱空厚度;当脱空厚度小于4cm时，雷达检测的脱空厚度值与取芯实测的脱空厚度值存在较大差值，1000m Hz天线中心频率的雷达检测无法准确判断层间脱空厚度。因此，可根据测试需要选用不同天线频率的雷达检测。

4 结论

(1)正演模拟图像显示电磁波经过面层与层间的层间脱空区域时，产生了两次强烈的反射信号。

(2)当脱空厚度超过4cm时，正演脱空厚度值与设定脱空厚度值基本一致，雷达回波信号能准确判断层间脱空厚度;当脱空厚度小于4cm时，随脱空厚度的增加，正演脱空厚度与设定脱空厚度的差值逐渐增大，无法根据雷达回波信号准确判断层间脱空厚度，这与选用的天线频率有关。通常情况下，电磁波的最小精度为四分之一个波长，本文采用的是1000MHz频率电磁波，其在模型中沥青面层的波长为15.6cm，四分之一波长为4cm，故对小于4cm的脱空判断不准确。

(3)无法从图像上准确辨别层间孔隙率大小，但电磁波的界面反射波振幅在不同孔隙率工况中存在明显差异。

(4)对比现场雷达实测结果与取芯结果表明，当脱空厚度超过4cm时，雷达检测的脱空厚度与取芯实测的脱空厚度基本一致，检测误差在10%以内。

(5)选用合适天线频率的雷达进行检测，检测结果可准确反应层间脱空厚度。

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