认识面积教学方法和策略（提高面积教学效果）

巧用数形结合 提高面积教学效果 ，今天小编就来聊一聊关于认识面积教学方法和策略?接下来我们就一起去研究一下吧!

认识面积教学方法和策略

巧用数形结合 提高面积教学效果

摘要：研读教材，了解学生，是教学准备和设计的根本。作为小学数学教师，应该牢牢把握教材的方向，帮助学生获得数学知识的同时，培养数学素养。通过分析面积的教材体系，梳理对比各版本教材、学生掌握的现状来浅谈 “空间与图形”中面积概念知识的培养策略，帮助学生找到了学习概念的有效途径。

关键词： 研读教材 素养 策略 面积

小学数学教学中如何来解读和实施新教材的正确意图，提升学生的数学素养，是个值得探讨的问题。“认识面积”它是在学生初步认识各种图形、长方形和正方形的特征以及初步掌握他们周长计算方法的基础上进行教学的，学好这部分内容为后面学习认识面积单位和探索平面图形面积计算打下重要的基础。面积的作用和影响十分重要。《认识面积》作为一节被专家们研究透了的课，以新想法去建构，会有新的突破吗？实践才是最好的证明。

一、逐步明晰概念本质

（一）丰富面积概念，善用操作策略

实践才是真道理。在以上的分析中，我们觉得我们的想法渐渐的接近了真理。学生已经对面积有了一定的理解，并不是一张白纸，因此本人认为对于面积的教学，不一定都要从实际的物体中入手，从图形入手，更适合当下的学生。波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。只有经历过、思考过的经验和知识，对学生来说才是最有价值的！面积是一个非常抽象的数学概念，所以更要求我们通过设计较为丰富有效的操作活动来帮助学生理解概念，使学生获得充分的体验。我们这样尝试设计：

1．实际引入，提出操作策略

比较两个长方形面积的大小，引入统一的面积单位的必要性

① 9×15 ②6×21的两个长方形

图1 图2

师：看样子，刚才的面积的大小比较难不倒大家，现在老师的手中有两个长方形，你觉得那个长方形的面积大？

小结：比较面积，不能用算周长，割补的方法破坏了原来的图形。目测、重叠都解决不了，那怎么办呢？ 提供材料：

（1）正方形30个、圆15个（3组）

（2）圆30个、正方形15个（3组）

（3）3×3的三角形53个、正方形15个摆图形的操作活动

2．自主建构，拓宽思维广度。

安排充分操作时间，让学生体验，并进行有效的交流。教师在巡视的过程中，选择合适的材料，有序的呈现出来：

教学片断（1）：

图3

生：这个圆和正方形的面积是不是一样呀？

师：你为什么会这样问呢？

生：一样的话那我就可以直接数就比出大小了，不一样的话即使个数相同，那还是不能比出大小呀！

【这组学生在进行单位图形选择时就已经意识到了统一单位测量才能比较出面积大小。】

教学片断（2）：

图4 图5

师：老师看到你们刚才一个是用圆摆，一个是用正方形摆，现在怎么都改成用正方形或圆摆了呢？

生：都用同一种图形，好比出大小呀。不然长得不一样了。

【这组学生是经过尝试后发现了问题而改变了操作策略。】

由此可见，每个孩子的思维深度虽然有所差异，但在经历这一操作活动中，都触发了孩子们的数学思考，这样才会感知与积累数学活动经验。

3.巧妙对比——体会正方形合理性

小结回顾：通过刚才的摆一摆，比一比，你想说什么？

生：在比较的时候，一定要用同样大小的图形来测量。

师：你觉得选哪一种图形更合适呢？说说你的理由。

生：用圆和三角形摆中间有空隙，没有摆满。正方形都摆满了，没有空隙。所以选正方形最合适。

师：听明白他的话了吗？如果一个小正方形面积代表1，那么①号图形的面积代表几？而这些圆片的面积相加等于下面长方形的面积吗？

图6

如何在操作中让学生真正感知正方形是最适合的面积单位？从作为计量单位的要求看，正方形能够密铺。正方形具有形与数量相对应的确定性，而长方形不具备。正方形是“一积一形”，长方形是“等积多形”。这样才能保证计量结果的明确、清晰，也不会产生歧义。

（二）借助“数形结合”，深化面积理解

经过学习，学生已经对面积积累了一定的经验，但这些经验往往都是点状的，静态的。由于学生空间观念薄弱，他们对更为抽象的“面积与形状”和“面积与周长”有一定的理解困难，因此需要借助“数形结合”思想，帮助学生理解动态的面积规律。

1．数一数。

图7 图8

2．判一判。 （1）甲的面积比乙的面积大。（ ）

（2）两个图形，它们的面积相等，它们的形状也一定相同。（ ）

3．画一画：请在格子图中画出一个与左边图形面积相等而形状不同的图形。

图9 图10

4．辨一辩：周长与面积的区别。

比较这些面积都为4的图形，它们的周长相等吗？

小结：面积相等的图形，周长不一定相等，形状也不一定相同。

这些练习，紧密相连。特别是最后两题的判断：“它们的面积相等，它们的形状也一定相同吗？”“面积相等的图形，周长一定相等吗？”这是学生最容易发生错误的命题，通过这样的数形结合练习，学生已能将面积与“形状”、“周长”发生有效联系，灵活转化，渗透了数形结合思想，空间观念得到进一步发展。

二、有效建构概念的策略

（一）研读教材，明确目标。

教材作为课堂教学中非常重要的一个因素是不能回避的。正确的理解教材、使用教材并深刻领会教材背后的意图是决定着数学教学的本质和方向。在这基础上，了解学生，协助学生设计有效的学习方式，培养学生的数学素养。像本节课，对于面积的意义理解，应在具体的事物和图形中建立面积的表象，并以此理解面积的其他属性。

但是如果在解读教材发生错误理解，就会使教学偏离方向。比如我们一个同事在执教三年级上册《倍的认识》时，原来在对教材解读是认为本课目标的定位是“倍的认识”以及“求一个数的几倍是多少”上。后来在具体的实践后，发现很多学生无法准确理解“倍”的含义。课后，究其原因原来本课的教学目标应该让学生在模仿、操作、感悟中理解“倍”，才是这节课的重点和难点，我们在教学中只要把倍的概念讲透，倍的意义理解，其他的就会水到渠成了。

（二）有效操作，拓宽思维。

在平常的教学中，这样的空间图形教学的案例有很多：比如进行“四边形的认识教学”，在判断“凹四边形”是不是四边形时，出现了争议。我们在教学时渗透了操作“变一变”这个环节。

1．师：有一个小朋友，画了这个图形 ，你觉得是四边形吗？为什么？

2．师：有的说是，有的说不是。请仔细看，现在我拉动它其中一个顶点，它还是四边形吗？说说为什么？(生：是，4条直直的边，4个角)

师：说的不错，我继续来拉动，请用手势判断。（四边形→长方形→凹四边形）

4．师：我们继续来变，是吗？为什么？（三角形）现在它是四边形吗？为什么？(不是，只有3个角，3条边)

图11

通过各种例子让学生深刻的理解四边形，这样既形象又简单的突破了教学难点。因为操作实践能为学生积累了宝贵的感性材料，建立丰富的表象，因此我们在课堂中应一定重视学生的操作结合教学。

（三）数形结合，理解概念。

对于空间图形的概念理解，本人认为数形结合是最适合学生学习的方法。就像本节课中“面积相等的图形，周长一定相等吗？”如果你只是给学生讲道理，说事实，没有图形结合，学生很难真正理解和掌握。

又如在平行四边形的面积练习中：“有一个面积是12平方厘米的平行四边形，想象一下它有底和高各是多少？请在格子纸上画出来。”通过这样的数形结合，理解了“等底等高的平行四边形面积一定相等”，同时也理解 “面积相等的平行四边形不一定是等底等高”的道理。

总的来说，教材是我们进行教学的重要课程资源，离开教材谈教学，相当于无源之水。教学更要关注学生的已有知识和生活经验，从学生的视角设计教学，运用多种策略帮助学生理解数学概念，关注过程，构建有效的数学课堂，从而培养学生的数学素养。

参考文献：

[1] 《数学课程标准》，北京师范大学出版社.

[2] 《小学数学教师》,上海教育出版社，2015年第4期.

[3]汪渭芳：《小学数学数形结合教学思考》，《小学数学参考》， 2010(6)

[4]丁杭缨：《给学生一个立体的教学》，《教学大观》，2010（7）

[5]何军：《发挥图形语言在数学教学中的作用》，《教学与管理》，201

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